中考數(shù)學(xué)-平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題100-展示頁(yè)
2025-04-01 22:12本頁(yè)面
【正文】 3，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線AC右側(cè)時(shí)，請(qǐng)寫出∠PAB，∠PCD和∠APC之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由． （2）如圖4，AQ，CQ分別平分∠PAB，∠PCD，請(qǐng)直接寫出∠AQC和∠APC的數(shù)量關(guān)系________． （3）如圖5，點(diǎn)P在直線AC的左側(cè)時(shí)，AQ，CQ仍然平分∠PAB，∠PCD，請(qǐng)直接寫出∠AQC和角∠APC的數(shù)量關(guān)系________ 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E和點(diǎn)F在邊BC上，連接AE，AF，使得∠EAC=∠ECA，∠BAE=2∠CAF． （1）如圖1，求證：∠BAF=∠BFA； （2）如圖2，在過點(diǎn)C且與AE平行的射線上取一點(diǎn)D，連接DE，若∠AED=∠B，求證：BE=CD； ∴∠CPE=60176?！逜B//CD，PE//AB，∴PE//CD，∴∠PCD+∠CPE=180176。．∵∠PAB=130176?！螾CD=120176。4．如圖，在△ABC中，BC=7，高線AD、BE相交于點(diǎn)O，且AE=BE. （1）∠ACB與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是________ （2）試說明：△AEO≌△BEC； （3）點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CF=BO，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。（3）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系。（2）問題遷移：如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β。求∠PAB+∠PCD的度數(shù)。中考數(shù)學(xué) 平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題100一、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題1．如圖，長(zhǎng)方形 中， ， 為邊 上一點(diǎn)，將長(zhǎng)方形沿 折疊( 為折痕)，使點(diǎn) 與點(diǎn) 重合， 平分 交 于 ，過點(diǎn) 作 交 于點(diǎn) ， （1）求證: （2）若 ，求 的度數(shù) 2．已知在四邊形ABCD中， ， ， . （1） ________ 用含x、y的代數(shù)式直接填空 ； （2）如圖1，若 平分 ，BF平分 ，請(qǐng)寫出DE與BF的位置關(guān)系，并說明理由； （3）如圖2， 為四邊形ABCD的 、 相鄰的外角平分線所在直線構(gòu)成的銳角. 若 ， ，試求x、y. 小明在作圖時(shí)，發(fā)現(xiàn) 不一定存在，請(qǐng)直接指出x、y滿足什么條件時(shí)， 不存在.3．如圖 （1）問題情境： 如圖1，已知AB∥CD，∠APC=108176。經(jīng)過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，根據(jù)平行線有關(guān)性質(zhì)，可得∠PAB+∠PCD=________。 當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由。 （4）問題拓展： 如圖4，MA1∥NAn ， A1B1A2…Bn1An ， 是一條折線段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)式子表達(dá)為________設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問是否存在t值，使以點(diǎn)B、O、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出大致示意圖，并直接寫出符合條件的t值：若不存在，請(qǐng)說明理由. 5．小英和小倩站在正方形的對(duì)角A，C兩點(diǎn)處，小英以2米/秒的速度走向點(diǎn)D處，途中位置記為P，小倩以3米/秒的速度走向點(diǎn)B處，途中位置記為Q，假設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)，已知正方形的邊長(zhǎng)為8米，E在AB上，AE=6米，記三角形AEP的面積為S1平方米，三角形BEQ的面積為S2平方米，如圖所示． （1）她們出發(fā)后幾秒時(shí)S1=S2； （2）當(dāng)S1+S2=15時(shí)，小倩距離點(diǎn)B處還有多遠(yuǎn)？ 6．操作探究： （1）實(shí)踐：如圖1， 中， 為 邊上的中線， 的面積記為 ， 的面積記為 ．則 ． 探究：在圖2中， 、 分別為四邊形 的邊 、 的中點(diǎn)，四邊形 的面積記為 ，陰影部分面積記為 ，則 和 之間滿足的關(guān)系式為________：（2）解決問題： 在圖3中， 、 、 、 分別為任意四邊形 的邊 、 、 、 的中點(diǎn)，并且圖中陰影部分的面積為 平方厘米，求圖中四個(gè)小三角形的面積和，并說明理由．7．問題情景：如圖1，AB//CD，∠PAB=130176。求∠APC的度數(shù)． 小明的思路是：過點(diǎn)P作PE//AB，∴∠PAB+∠APE=180176?！唷螦PE=50176。．∵∠PCD=120176。∴∠APC=∠APE+∠CPE=110176。 9．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平
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