七年級數(shù)學試卷平面圖形的認識(二)壓軸解答題精選及答案-展示頁
2025-04-01 22:43本頁面
【正文】 直線交于點 E．∠ADC＝70176。∴∠APC=∠APE+∠CPE=110176。．∵∠PCD=120176?！唷螦PE=50176。求∠APC的度數(shù)． 小明的思路是：過點P作PE//AB，∴∠PAB+∠APE=180176。若∠B是∠E的3系補周角，求∠B的度數(shù)；②如圖2，∠ABE和∠CDE均為鈍角，點F在點E的右側(cè)，且滿足∠ABF=n∠ABE ， ∠CDF=n∠CDE（其中n為常數(shù)且n＞1），點P是∠ABE角平分線BG上的一個動點，在P點運動過程中，請你確定一個點P的位置，使得∠BPD是∠F的k系補周角，并直接寫出此時的k值（用含n的式子表示）．7．如圖①，將兩個邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開，拼成正方形ABCD． （1）正方形ABCD的面積為________，邊長為________，對角線BD=________； （2）求證： ； （3）如圖②，將正方形ABCD放在數(shù)軸上，使點B與原點O重合，邊AB落在x軸的負半軸上，則點A所表示的數(shù)為________，若點E所表示的數(shù)為整數(shù)，則點E所表示的數(shù)為________ 8．問題情景：如圖1，AB//CD，∠PAB=130176。 （1）若∠H＝120176。則∠N為∠M的6系補周角． 則稱∠N為∠M的k系補周角．如若∠M＝90176?！螩=50176。請直接寫出∠BAE的度數(shù)。 （1）∠BAM與∠CDM相等嗎？請說明理由。. 3．綜合與實踐： 七年級下冊第五章我們學習了平行線的性質(zhì)與判定，今天我們繼續(xù)探究：折紙中的數(shù)學—長方形紙條的折疊與平行線.（1）知識初探 如圖1，長方形紙條ABCD中， ， ， ，將長方形紙條沿直線EF折疊，點A落在 處，點D落在 處， 交CD于點G.①若 ，求 的度數(shù)；②若 ，則 求∠BE1C的度數(shù)； （3）猜想：若∠BEC＝α度，則∠BEnC = ________則∠BEC = ________176。七年級數(shù)學試卷平面圖形的認識（二）壓軸解答題精選及答案一、平面圖形的認識（二）壓軸解答題1．問題情境：如圖1，已知 ， .求 的度數(shù). （1）經(jīng)過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作 ，根據(jù)平行線有關(guān)性質(zhì)，可得 ________. （2）問題遷移：如圖3， ，點P在射線OM上運動， ， . ①當點P在A，B兩點之間運動時， 、 、 之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.②如果點P在A，B兩點外側(cè)運動時（點P與點A，B，O三點不重合），請你直接寫出 、 、 之間的數(shù)量關(guān)系，（3）問題拓展：如圖4， ， 是一條折線段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡潔的數(shù)學式子表達為________. 2．如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1 ， 第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2 ， 第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3 ， …，第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En. （1）如圖①，已知∠ABE=50176?！螪CE=25176。； （2）如圖②，若∠BEC=140176。176。▲ （用含 的式子表示）（2）類比再探 如圖2，在圖1的基礎上將 對折，點C落在直線 上的 處，點B落在 處，得到折痕 ，則折痕EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由.4．如圖1，已知點A，點D在BC上方，過點A，D分別作CD，AB的平行線，兩條平行線交于點M(點M在BC下方)，且與BC分別交于E，F(xiàn)兩點，連結(jié)AD。 （2）根據(jù)題中條件，判斷∠AEF，∠DFE，∠BAE三個角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （3）如圖2，Q是AD下方一點，連結(jié)AQ，DQ，且∠DAQ= ∠BAD，∠ADQ= ∠ADC，若∠AQD=112176。 5．（1）如圖1，AB∥CD，∠A=38176。求∠APC的度數(shù)．（提示：作PE∥AB）． （2）如圖2，AB∥DC，當點P在線段BD上運動時，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． （3）在（2）的條件下，如果點P在段線OB上運動，請你直接寫出∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系________． 6．對于平面內(nèi)的∠M和∠N ， 若存在一個常數(shù)k＞0，使得∠M＋k∠N＝360176?！螻＝45176。則∠H的4系補周角的度數(shù)為________； （2）在平面內(nèi)AB∥CD ， 點E是平面內(nèi)一點，連接BE ， DE ． ①如圖1，∠D＝60176。∠PCD=120176。．∵∠PAB=130176?！逜B//CD，PE//AB，∴PE//CD，∴∠PCD+∠CPE=180176。∴∠CPE=60176。．問題遷移：如果AB與CD平行關(guān)系不變，動點P在直線AB、CD所夾區(qū)域內(nèi)部運動時，∠PAB，∠PCD的度數(shù)會跟著發(fā)生變化．（1）如圖3，當動點P運動到直線AC右側(cè)時，請寫出∠PAB，∠PCD和∠APC之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由． （2）如圖4，AQ，CQ分別平分∠PAB，∠PCD，請直接寫出∠AQC和∠APC的數(shù)量關(guān)系_
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