七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題精選附答案-展示頁(yè)
2025-04-01 22:11本頁(yè)面
【正文】 ，可得： ； 當(dāng) 時(shí)， ， 、 相鄰的外角平分線所在直線互相平行，此時(shí)， 不存在.【解析】【解答】解：（1） ， ， ， .故答案為 .【分析】（1）利用四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由三角形外角的性質(zhì)及角的平分線性質(zhì)得出BF和DE的位置關(guān)系，進(jìn)而作答；（3）①利用角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，得出 ，進(jìn)而得出x，y的值；②當(dāng)x=y時(shí)，DC∥BF，即∠DFB=0，進(jìn)而得出答案.2． （1）252176。請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BED 的度數(shù)（用含 n的代數(shù)式表示）． 11．如圖所示，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO所在直線的對(duì)稱點(diǎn). （1）若△PEF的周長(zhǎng)為20，求MN的長(zhǎng). （2）若∠O=50176。． （1）求∠EDC 的度數(shù)； （2）若∠ABC＝30176。6．小明同學(xué)在完成七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第1章的線上學(xué)習(xí)后，遇到了一些問(wèn)題，請(qǐng)你幫他解決一下. （1）如圖1，已知 ，則 成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. （2）如圖2，已知 ， 平分 ， 平分 . 、 所在直線交于點(diǎn) ，若 ， ，求 的度數(shù). （3）將圖2中的線段 沿 所在的直線平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，若 ， ，其他條件不變，得到圖3，請(qǐng)你求出 的度數(shù)（用含m，n的式子表示）. 7．請(qǐng)閱讀小明同學(xué)在學(xué)習(xí)平行線這章知識(shí)點(diǎn)時(shí)的一段筆記，然后解決問(wèn)題. 小明:老師說(shuō)在解決有關(guān)平行線的問(wèn)題時(shí)，如果無(wú)法直接得到角的關(guān)系，就需要借助輔助線來(lái)幫助解答，今天老師介紹了一個(gè)“美味”的模型一“豬蹄模型”.即已知:如圖1， ， 為 、 之間一點(diǎn)，連接 ， 得到 .求證: 小明筆記上寫(xiě)出的證明過(guò)程如下:證明:過(guò)點(diǎn) 作 ，∴ ∵ ， ∴ ∴ .∵ ∴ 請(qǐng)你利用“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的兩個(gè)問(wèn)題.（1）如圖，若 ， ，則 ________. （2）如圖， ， 平分 ， 平分 ， ，則 ________. 8．如圖①，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，拼成正方形ABCD． （1）正方形ABCD的面積為_(kāi)_______，邊長(zhǎng)為_(kāi)_______，對(duì)角線BD=________； （2）求證： ； （3）如圖②，將正方形ABCD放在數(shù)軸上，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，邊AB落在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為_(kāi)_______，若點(diǎn)E所表示的數(shù)為整數(shù)，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為_(kāi)_______ 9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E和點(diǎn)F在邊BC上，連接AE，AF，使得∠EAC=∠ECA，∠BAE=2∠CAF． （1）如圖1，求證：∠BAF=∠BFA； （2）如圖2，在過(guò)點(diǎn)C且與AE平行的射線上取一點(diǎn)D，連接DE，若∠AED=∠B，求證：BE=CD； ①如圖②，若∠AEC=90176。 5．己知AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB，CD之間。 （2）根據(jù)題中條件，判斷∠AEF，∠DFE，∠BAE三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； （3）如圖2，Q是AD下方一點(diǎn)，連結(jié)AQ，DQ，且∠DAQ= ∠BAD，∠ADQ= ∠ADC，若∠AQD=112176。時(shí)，求∠DEB的度數(shù). （2）試用含α的代數(shù)式表示β. （3）若β＝kα（k為常數(shù)），求α的度數(shù)（用含k的代數(shù)式表示）. 4．如圖1，已知點(diǎn)A，點(diǎn)D在BC上方，過(guò)點(diǎn)A，D分別作CD，AB的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)M(點(diǎn)M在BC下方)，且與BC分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)AD。 （4）問(wèn)題拓展： 如圖4，MA1∥NAn ， A1B1A2…Bn1An ， 是一條折線段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)式子表達(dá)為_(kāi)_______ 當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。經(jīng)過(guò)思考，小敏的思路是：如圖2，過(guò)P作PE∥AB，根據(jù)平行線有關(guān)性質(zhì)，可得∠PAB+∠PCD=________。 （1） ________ 用含x、y的代數(shù)式直接填空 ； （2）如圖1，若 平分 ，BF平分 ，請(qǐng)寫(xiě)出DE與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （3）如圖2， 為四邊形ABCD的 、 相鄰的外角平分線所在直線構(gòu)成的銳角. 若 ， ，試求x、y. 小明在作圖時(shí)，發(fā)現(xiàn) 不一定存在，請(qǐng)直接指出x、y滿足什么條件時(shí)， 不存在.2．如圖 （1）問(wèn)題情境： 如圖1，已知AB∥
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