【正文】 比。 ? 長(zhǎng)期債券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感性比短期債券更高。 第二節(jié) 利率敏感性及其特性 ? 馬爾凱債券 定價(jià)關(guān)系 ： ? 債券價(jià)格與收益率成反比。 ? 價(jià)格的利率敏感性 是指相對(duì)利率變動(dòng)一定百分比時(shí)價(jià)格變動(dòng)的百分比。 第一節(jié) 債券價(jià)格變化的特征 ? 債券價(jià)格與到期時(shí)間的關(guān)系 ： ? 當(dāng)票面利率大于市場(chǎng)利率時(shí)，期限越長(zhǎng)，債券發(fā)行價(jià)格越高； ? 當(dāng)票面利率小于市場(chǎng)利率時(shí)，期限越長(zhǎng) ,債券發(fā)行價(jià)格越低； ? 當(dāng)票面利率等于市場(chǎng)利率時(shí)，期限不影響債券發(fā)行價(jià)格。通過(guò)對(duì)量化結(jié)果的討論，提出分析各參數(shù)對(duì)債券影響的有效方法，得出一些有意義的結(jié)果。 第二節(jié) 債券的價(jià)值 ? 債券價(jià)格、到期期限以及到期收益率的數(shù)學(xué)方法分析 ? 常清英（中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)），林清泉 (中國(guó)人民大學(xué)） ? 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2020（ 8） ? 摘要： 對(duì)債券市場(chǎng)價(jià)格與息票率、到期收益率以及到期期限等參數(shù)關(guān)系的研究通常采用實(shí)證方法。 ? 第 1句 第 2句 ? A 正確 正確 ? B 正確 不正確 ? C 不正確 正確 ? D 不正確 不正確 ? 答案： B。 ? 第 1句 第 2句 ? A 正確 正確 ? B 正確 不正確 ? C 不正確 正確 ? D 不正確 不正確 第二節(jié) 債券的價(jià)值 ? 問(wèn)題： 以下關(guān)于債券價(jià)格的敘述是否正確？ ? （ 1）收益率固定，折價(jià)交易的債券將不斷增值。 第一節(jié) 債券價(jià)格變化的特征 ? 市場(chǎng)利率與票面利率的大小決定債券價(jià)格與面值的 關(guān)系： ? 市場(chǎng)利率 = 票面利率，價(jià)格 = 面值 ? 市場(chǎng)利率 票面利率，價(jià)格 面值 ? 市場(chǎng)利率 票面利率，價(jià)格 面值 第二節(jié) 債券的價(jià)值 ? 問(wèn)題： 以下關(guān)于債券價(jià)格的敘述是否正確？ ? （ 1）收益率固定，折價(jià)交易的債券將不斷增值。 ? 市場(chǎng)利率低于票面利率時(shí)，人們爭(zhēng)相購(gòu)買高票面利率的債券，該債券的價(jià)格必然上升。 第一節(jié) 債券價(jià)格變化的特征 ? 價(jià)格 收益率曲線的解釋 ： ? 當(dāng)收益率水平很高時(shí)，債券價(jià)值會(huì)很低，價(jià)格也低； ? 當(dāng)收益率水平很低時(shí)，債券價(jià)值會(huì)很高，價(jià)格也高； ? 當(dāng)收益率接近于零時(shí)，債券價(jià)值接近于現(xiàn)金流的總和 。計(jì)算該債券在 2020年 10月 15日的價(jià)格。 ? 收益差的計(jì)算方法 ： ? 簡(jiǎn)單利差 ? 調(diào)整總利差 ? 調(diào)整簡(jiǎn)單利差 ? 最常用的是 貼現(xiàn)利差 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 例（貼現(xiàn)利差） ：某面值 1000美元 5年期債券，其利率計(jì)算公式為 LIBOR+50個(gè)基點(diǎn)，當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為，其貼現(xiàn)利差的計(jì)算如下表： ? 計(jì)算過(guò)程：假定 LIBOR=6%不變，每期現(xiàn)金流為 ? 1000X(6%+%)/2= ? 由于債券價(jià)格低于面值，所以應(yīng)假設(shè)高于 50個(gè)基點(diǎn)的情況計(jì)算債券價(jià)值。 ? 計(jì)算與基準(zhǔn)利率之間的利率差，原理上必須假定基準(zhǔn)利率是固定不變的，再通過(guò)調(diào)整利率差。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 現(xiàn)值 /初始投資比 =（ 138+500)/500= ? 表明：當(dāng)前每 1元錢投資，在未來(lái) 5年內(nèi)將會(huì)收到相當(dāng)于現(xiàn)在的 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 現(xiàn)值 500 182 248 301 342 62 內(nèi)涵收益率 18% 調(diào)整內(nèi)含收益率 % 凈現(xiàn)值 138 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 浮動(dòng)利率債券的收益差的計(jì)算 ? 浮動(dòng)利率債券的利率是未知的，未來(lái)現(xiàn)金流無(wú)法確定，因此無(wú)法計(jì)算債券到期收益率。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，在加權(quán)平均成本 10%下，凈現(xiàn)值為 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 內(nèi)涵收益率 18% 調(diào)整內(nèi)含收益率 % ? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，在加權(quán)平均成本 10%下，凈現(xiàn)值為 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 現(xiàn)值 500 182 248 301 342 62 內(nèi)涵收益率 18% 調(diào)整內(nèi)含收益率 % ? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，在加權(quán)平均成本 10%下，凈現(xiàn)值為 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 現(xiàn)值 500 182 248 301 342 62 內(nèi)涵收益率 18% 調(diào)整內(nèi)含收益率 % 凈現(xiàn)值 138 ? 現(xiàn)值 /初始投資比 ： 是項(xiàng)目全部的 未來(lái) 現(xiàn)金流的現(xiàn)值與項(xiàng)目初始投資的比值。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 凈現(xiàn)值 ： 是投資收入的現(xiàn)值減去全部投資成本現(xiàn)值后的剩余部分。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為 10%，則有 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 內(nèi)涵收益率 18% ? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為 10%，則有 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 現(xiàn)值 500 248 748 終值 293 484 550 100 1472 內(nèi)涵收益率 18% 100)1(500)1(400)1(200)1( 300500 242 ???????????? iiiirrrr? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為 10%，則有 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 現(xiàn)值 500 248 748 終值 293 484 550 100 1472 內(nèi)涵收益率 18% 調(diào)整內(nèi)含收益率 % 100)1(500)1(400)1(200)1( 300500 242 ???????????? iiiirrrr? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為 10%，則有 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 現(xiàn)值 500 248 748 終值 293 484 550 100 1472 內(nèi)涵收益率 18% 調(diào)整內(nèi)含收益率 % 100)1(500)1(400)1(200)1( 300500 242 ???????????? iiiirrrr? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為 10%，則有 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 現(xiàn)值 500 248 748 終值 293 484 550 100 1472 內(nèi)涵收益率 18% 調(diào)整內(nèi)含收益率 % ? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為 10%，則有 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 現(xiàn)值 500 248 748 終值 293 484 550 100 1472 內(nèi)涵收益率 18% 調(diào)整內(nèi)含收益率 % 凈現(xiàn)值 138 ? 在調(diào)整內(nèi)含收益率中，對(duì)限制和終值的折算，用的是公司的加權(quán)平均收益率，而不是內(nèi)含收益率。 ? 為避免此類問(wèn)題，引入 調(diào)整內(nèi)含收益率 。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 內(nèi)含收益率的問(wèn)題： ? 當(dāng)投資項(xiàng)目有多個(gè)流出現(xiàn)金流和多個(gè)流入現(xiàn)金流時(shí)，可能同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)內(nèi)含收益率。 第五節(jié) 債券的其它收益率 0)1()1(1,1, ???? ?? ??nkkikomjjijorCFrCF? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為 10%，則有 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 5432 )1(100)1(500)1(4001200)1(300500iiiii rrrrr ??????????? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為 10%，則有 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 內(nèi)含收益率 18% 5432 )1(100)1(500)1(4001200)1(300500iiiii rrrrr ??????????? 內(nèi)含收益率的問(wèn)題： ? 假定項(xiàng)目或投資工具的再投資收益率等于項(xiàng)目或投資工具本身的內(nèi)含收益率。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ???? ???nkkikomjjijorCFrCF1,1,)1()1(現(xiàn)金流出 現(xiàn)金流入 ? 內(nèi)含收益率 表示的是項(xiàng)目或投資工具的全部現(xiàn)金收入剛好抵消相應(yīng)的成本時(shí)的收益率 ，即所有現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值為 0。 ? 2）如果投資期限為 10年，但該債券在第 7年末會(huì)被贖回，贖回價(jià)格為 950元，求該債券的總收益率。投資者預(yù)期前 5年利息的再投資利率為 8%，后 3年的再投資利率為 10%， 8年后的 2年期債券的市場(chǎng)利率為 9%。 ? 期末價(jià)值計(jì)算不同 ? 復(fù)利收益率是投資期結(jié)束后計(jì)算的已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的收益率；這里計(jì)算的總收益率是事先計(jì)算的，再投資利率取決于投資者的預(yù)期。求總收益率。假設(shè)在第 5年時(shí)該債券可贖回，贖回價(jià)格為 980元。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 問(wèn)題： 在兩個(gè)利息支付日之間賣出的債券總收益率如何計(jì)算？ 賣出日 期末 期初 賣出日的現(xiàn)值 P I I+F 第四節(jié) 債券的總收益率 1n1??????????期初價(jià)值期末價(jià)值每期總收益率? 可贖回債券總收益率 N)r1( ????? 贖回價(jià)格）利息的利息（贖回日前的利息債券的期末價(jià)值第四節(jié) 債券的總收益率 N)r1( ????? 贖回價(jià)格）利息的利息（贖回日前的利息債券的期末價(jià)值贖回日 期末 期初 贖回日總值 N期再投資 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 例 9 有一種 10年期的可贖回債券。 ? 2)投資者預(yù)期前兩年利息的再投資利率為 8%，后三年的再投資利率為 9%， 5年后的 3年期債券的到期收益率為 10%。投資者 5年末將會(huì)把債券賣出。求該債券的總收益率。 ? 債券的總收益 = 利息總收入 +利息再投資的總收入 +債券的價(jià)值 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 持有至到期日的債券總收益率 ? 持有至到期日的債券的期末價(jià)值 =總的利息 +利息的利息 +債券的面值 1n1??????????期初價(jià)值期末價(jià)值每期總收益率1)(1 m ??? 每期總收益率每年總收益率第四節(jié) 債券的總收益率 ? 例 7 投資者用 1000元的 8年期債券，票面利率是 12%，半年付息一次，下一次付息在半年后。投資者第一年的利息以 10%的利率再投資，求 ? 1）到期收益率 ? 2） 2年的持有期收益率 ? 假如投 資者第一年的利息分別以 8%和 12%的利率再投資，再計(jì)算上述問(wèn)題。 IrIrIrIPFV nnnn ????????? ??? )1()1()1( 12211 ?第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 持