風(fēng)險(xiǎn)與收益率ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-13 12:02本頁(yè)面
【正文】 C o v N NNN?? ? ? ? ? ? ? ?211 ( 1 ) Co vNN?? ? ? ? ?N ??當(dāng) 時(shí)21( ) 0 ,N ???1[ ( 1 ) ] ,C o v C o vN? ? ?表明當(dāng)投資組合中資產(chǎn)數(shù)目增 加時(shí)，單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)消失； 表明當(dāng)投資組合中資產(chǎn)數(shù)目增加 時(shí)，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)趨于平均值。 221 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 1222 1 2 1 2 2 2 3 2 3 2 2223 1 3 1 3 2 3 2 3 3 3 3221 1 2 2 3 31 2 3 ~1~2~3~~ ~ ~ ~ ~ ~~NNNNNNN N N N N N N NNW W W W W W WW W W W W W WW W W W W W WN W W W W W W W? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?資 產(chǎn)N項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的方差 就等于 N階矩陣中各個(gè)數(shù)值相加。 1 2 1 2 1 2 1 2( , )C o v R R ? ? ? ???2 2 2 2 21 1 1 2 12 1 2 2 22P W W W W? ? ? ? ? ?? ? ?即2 2 2 21 1 1 2 1 2 1 2 2 22p W W W W? ? ? ? ? ?? ? ? ?Ⅱ. 接下來考察組合多元化效應(yīng)在什么情況下存在 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2( ) 2W W W W W W? ? ? ? ? ?? ? ? ?而 221 1 2 2()p WW? ? ???2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 2 12 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 222W W W W W W W W? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?根據(jù)前面的結(jié)論 ，只要 成立，組合的多元化效應(yīng)就會(huì)存在，因而 所以 12 1? ?結(jié)論 ：在兩種資產(chǎn)組成的投資組合中， 只要他們收益的相關(guān)系數(shù)小于 1，組合 多元化的 效 應(yīng)就會(huì)發(fā)生作用。 而投資組合的期望 收益等于組合中各個(gè)資產(chǎn)期望收益的加權(quán)平均數(shù)。 每種證券的方差度量?jī)煞N證券收益的變動(dòng)程度， 協(xié)方差度量?jī)煞N證券收益之間的相互關(guān)系。 最為重要的是，相關(guān)系數(shù)介于 1和 1之間； 其絕對(duì)值越接近 1，說明其相關(guān)程度越大。 1212120 . 0 0 4 8 7 5 0 . 1 6 3 90 . 2 8 5 6 0 . 1 1 5?????? ? ? ??? 解釋：由于標(biāo)準(zhǔn)差總是正數(shù)，因而相關(guān)系數(shù) 的符號(hào)取決于協(xié)方差的符號(hào)。通常表 示為 Corr(R1,R2)或 ρ 12。 1. 如果兩種資產(chǎn)的收益正相關(guān)，即呈同步變動(dòng)態(tài)勢(shì)， 那么協(xié)方差為正數(shù)； 2. 如果兩種資產(chǎn)的收益負(fù)相關(guān)，即呈非同步變動(dòng)態(tài)勢(shì)， 那么協(xié)方差為負(fù)數(shù)； 3. 如果兩種資產(chǎn)的收益沒有關(guān)系，那么協(xié)方差為零。 iPn證券 1在經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i下收益率對(duì)期望值的離差 證券 2在經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i下收益率對(duì)期望值的離差 經(jīng)濟(jì)狀態(tài) i發(fā)生的概率 經(jīng)濟(jì)狀態(tài)可能情況的個(gè)數(shù) 經(jīng)濟(jì) 狀況 概率 Supertech Slowpoke 收益率離差之積 收益率 收益率離差 收益率 收益率離差 蕭條 20% 5% 衰退 10% 20% 正常 30% 12% 繁榮 50% 9% 預(yù)期收益率 % 預(yù)期收益率 % 加權(quán)平均值 Supertech 收益率 收益率離差 20% 10% 30% 50% 預(yù)期收益率 % 計(jì)算投資組合各項(xiàng)資產(chǎn)收益率的協(xié)方差 Slowpoke 收益率 收益率離差 5% 20% 12% 9% 預(yù)期收益率 % 第一步 : 計(jì)算各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率和離差； 第二步 : 計(jì)算組合中各項(xiàng)資產(chǎn)期望收益率的離差之積； 經(jīng)濟(jì)狀況 概率 蕭條 衰退 正常 繁榮 加權(quán)平均值 收益率離差之積 第三步 : 計(jì)算協(xié)方差。 1 2 1 2 1 1 2 21( , ) ( ) ( )ni i iiCo v R R R R R R P??? ? ? ??11()iRR?22()iRR?1. 協(xié)方差（ Covariance） 協(xié)方差是兩個(gè)變量（證券收益率）離差之積 的期望值。 Slowpoke占 40%， 即 w2=。 1np i iiR W R?? ?pRiR一、投資組合收益的度量 投資組合的預(yù)期收益率是投資組合中單個(gè) 資產(chǎn)或證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)。一般來說，對(duì)期望值的偏離程 度越大，期望收益率的代表性就越小，即標(biāo)準(zhǔn)差越大， 風(fēng)險(xiǎn)也越大；反之亦然。 RA,i第 i種可能的收益率 期望收益率 Pi RA,i發(fā)生的概率 n 可能情況的個(gè)數(shù) AR 2 2 2122 2[ ( 8 % 8 % ) 0 .0 5 ( 8 % 8 % ) 0 .2 ( 8 % 8 % ) 0 .5( 8 % 8 % ) 0 .2 ( 8 % 8 % ) 0 .0 5 ] 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?2 2 2122 2[ ( 1 2 % 9 .2 % ) 0 .0 5 ( 1 0 % 9 .2 % ) 0 .2 ( 9 % 9 .2 % ) 0 .5( 8 .5 % 9 .2 % ) 0 .2 ( 8 % 9 .2 % ) 0 .0 5 ] 0 .8 4 3 %? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?2 2 2122 2[ ( 3 % 1 0 .3 % ) 0 .0 5 ( 6 % 1 0 .3 % ) 0 .2 ( 1 1 % 1 0 .3 % ) 0 .5( 1 4 % 1 0 .3 % ) 0 .2 ( 1 9 % 1 0 .3 % ) 0 .0 5 ] 4 .3 4 9 %? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?計(jì)算各項(xiàng)投資方案的標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果如下 2 2 2122 2[ ( 2 % 1 2 % ) 0 .0 5 ( 9 % 1 2 % ) 0 .2 ( 1 2 % 1 2 % ) 0 .5( 1 5 % 1 2 % ) 0 .2 ( 2 6 % 1 2 % ) 0 .0 5 ] 4 .8 1 7 %? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?
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