數(shù)量金融套利理論-文庫(kù)吧資料
2025-08-10 09:40本頁(yè)面
【正文】 回報(bào)都是狀態(tài)的線性函數(shù) ， 因此也可以通過資產(chǎn)的線性組合得到 。 市場(chǎng)是完全市場(chǎng) ， 當(dāng)且僅當(dāng)市場(chǎng)存在唯一的風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度 。jj mjjq?????111()。 0 * 11 [ ] .iifP E Pr?0 * 1 11 0 1 0 1 0[ ] , 1 / .fP E P P r? ? ?? ? ? ?15 期望效用最大化模型（回顧） 期望效用最大化模型（ EUT模型） 期望效用最大化模型為 其最優(yōu)投資組合 θ*必滿足 10m a x [ ( ) ]s . t. .E u PPW???? ?0 .PW? ? ?16 期望效用最大化模型（回顧） 拉格朗日乘子法 拉格朗日函數(shù) 最優(yōu)化條件： 其中 10( , ) [ ( ) ] ( ) .L E u P P W? ? ? ? ???? ? ?1 1 00[ ( ) ] ,0.LE u P P PLPW????????? ? ????? ? ??0( .) ( .)uu? 為 的 一 階 導(dǎo) 數(shù) 。 01110 1*10( ) , ( ) , [ ],mi i j jjmi j jjiP P sP s qEP??????????*001 , / , [ . ]mj j j jj q E q? ? ? ?????其 中 表 示 以 為 概 率 測(cè) 度 的 期 望 運(yùn) 算 。 我們有 1211 2 33161 1???? ? ????????? ? ? ??1231 / 6 ,1 / 2 ,1 / 6.????????? ??13 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) 風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度 已知 m個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)價(jià)格 {φ1, φ2, … , φm}。若電影票房反映良好，其將以此獲得 6倍的回報(bào)。計(jì)算此市場(chǎng)三個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)價(jià)格。如果電影票房反映良好（概率為 ），其將獲得 3倍的回報(bào)；如果票房反映平平（概率為 ），其將收回初始投資；如果票房失?。ǜ怕蕿?），其將損失全部初始投資。 考慮期望效用最大化投資組合選擇問題 此問題存在最優(yōu)解 ， 且其最優(yōu)性條件為 10m a x [ ( ) ]s . t. .E u PPW???? ?1 1 00[ ( ) ] ,0.LE u P P PLPW????????? ? ????? ? ??09 有限狀態(tài)模型 正狀態(tài)價(jià)格定理（繼續(xù)） 將前 n個(gè)等式寫為 其中 pj為 狀態(tài) sj發(fā)生的概率 ， 為狀態(tài) sj發(fā)生時(shí) ， 隨機(jī)變量 的取值 。 證明： 1） 假設(shè)市場(chǎng)中存在一組正的狀態(tài)價(jià)格 。
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1