【正文】 25+65=90（人）9080=10（人）答：現(xiàn)在女同學多，多10人．【鞏固】草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？【解析】畫圖分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，補到灰兔比白免少的部分，這樣黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔這么多，因此可以先求出白兔的只數(shù)． 列式：白兔：27184?！眷柟獭啃『锖托⌒艿絼游锷痰暌还操I了30塊糖，小猴把買的糖給了小熊10塊，還比小熊多2塊．小熊比小猴少買幾塊糖？【解析】一共買了30塊糖是一個多余的條件，小猴把買的糖給了小熊10塊，還比小熊多2塊，說明小猴的糖比小熊一共多22塊，可畫圖分析． 列式：10+10+2=22（塊）答：小熊比小猴少買22塊糖．【鞏固】學而思學校新進99本書，分給三、四、五三個年級，三年級比四年級多分了2本，四年級比五年級多分了5本，三個年級各分得多少本書? 【解析】我們用圖來表示題意：此題從兩個數(shù)量擴展到三個數(shù)量．已知三年級比四 年級 多分了2本，四年級比五年級多分了5本，從線段圖上可以清楚地看出：三年級比五年級多分了2＋5＝7(本)．如果三年級少拿7本，四年級少拿5本，那么書的總數(shù)就要減少7＋5＝12(本)，總共就是99－12＝87(本)．87本相當于五年級所有的書本數(shù)的3倍，由此可以算出三年級四年級五年級三人各自書本的數(shù)量． 五年級：[99－(2＋5)－5]247。①乙校原有的學生：（86432248）247。第一條繩長：32＋7=39（米）?！眷柟獭坑?條繩子，共長95米，第一條比第二條長7米，第二條比第三條長8米，問3條繩子各長多少米？【解析】以第一條繩子為標準，變化后的繩子總長 957＋8=96（米）第二條繩長： 96247。3=40(米)⑶ 第二塊布料的長度是： 40+20=60(米)⑷ 第三塊布料的長度是： 60+30=90(米)【鞏固】甲、乙、丙三個數(shù)的和是105，甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，求丙數(shù)． 【解析】已知甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，可求出甲數(shù)比丙數(shù)多4+4=8．如果甲數(shù)少8，乙數(shù)少4，則甲、乙、丙三數(shù)相等，105，差正好是丙的3倍，除以3便可求出丙數(shù)． ’（8+4）105（8+4）=93 93184。24=6（本）圖書．原來圓圓有：，圓圓有：386=32（本）．（70+6）184。2=36（本）乙箱：36+6=30（本）方法二：乙箱：（666）184。2=24（人），當甲校轉(zhuǎn)入乙校24人時，那么甲乙兩校的人數(shù)就一樣多，當甲校繼續(xù)有同學轉(zhuǎn)入到乙校時，每轉(zhuǎn)入一個同學，甲校就比乙校少2人，12184。2=16（包）甲：（5616）184。2=19（個）方法二：小黑兔：，小白兔：2910=19（個）．（299）184。2=10（千克）大桶：10+4=14（千克）【例9】兔媽媽拔了29個蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因為分的蘿卜不一樣多，兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個，這時再來數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔多出1個蘿卜，你知道原來小白兔和小黑兔各分到了多少個蘿卜嗎？【解析】這道題關鍵也是要找到暗差，小白兔給了小黑兔5個后，小黑兔又比小白兔多出1個蘿卜，畫圖來分析，可以得出原來小白兔比小黑兔多5180。2=90（分）王剛：90+2=92（分）【鞏固】有大、小兩個油桶，一共裝油24千克，兩個油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克．問：原來大、小兩個油桶各裝油多少千克？【解析】兩個油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克，那么也就是說大桶比小桶多4千克的油，知道這兩桶油的和，又找到了這兩桶油的差，這道題就變成了典型的和差問題的應用題了． 方法一：大桶：（24+4）184。2=11（枝）小華：11+3=14（枝）【例8】周明和王剛兩人數(shù)學成績的和是182分．周明如果多考5分，就比王剛多3分．周明和王剛的數(shù)學各考了多少分？【解析】已知周明和王剛兩人數(shù)學成績的和是182分，根據(jù)條件“周明如果多考5分，就比王剛多3分“可知，王剛的數(shù)學成績比周明多53=2（分）．轉(zhuǎn)換成和差問題解答如下： 方法一：王剛：（182+2）184。2=500(人)甲：1050500=550(人)【鞏固】小華和小敏共有鉛筆25枝，如果小華用去4枝，小敏用去3枝，那么小華還比小敏多2枝，小華和小敏原來各有多少枝鉛筆？【解析】如果小華用去4枝，小敏用去3枝，那么小華還比小敏多2枝，這就說明原來小華的鉛筆比小敏的鉛筆多3枝．找到了這個暗差，這道題就簡單了． 方法一：小華：（25+3）184。7=105（臺）一個星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺？70+105=175（臺）答：一個星期商店賣出電腦和彩電一共175臺．【例7】甲、乙兩校共有學生1050人，部分學生因搬家需要轉(zhuǎn)學，已知由甲校轉(zhuǎn)入乙校20人，這樣甲校比乙校還多10人，求兩校原來有學生多少人？【解析】這道題雖然只告訴了我們兩個數(shù)的和，但是兩數(shù)的差屬于隱藏條件．由甲校轉(zhuǎn)入乙校20人，這樣甲校比乙校還多10人，實際上甲校比乙校多20180。7=175（臺）方法二：電腦一個星期共賣出多少臺？10180。7=56（個）小軍一星期一共寫多少個大字？（82）180。2=120（本）下層：220120=100（本）【例6】小華每天寫8個大字，比小軍每天多寫2個．小華和小軍一星期一共寫多少個大字？ 【解析】方法一：要知道小華和小軍一星期一共寫多少個大字，就要先求出小華和小軍每天共寫幾個大字．小華每天寫8個大字，比小軍每天多寫2個，可以算出小軍每天寫6個大字，他倆每天共寫14個大字．“一星期有7天”這是個隱藏條件，這個條件也是解決問題的關鍵，因此要認真讀題才能找到這個已知條件．最后我們就可以用乘法計算出小華和小軍一星期一共寫多少個大字． 列式：小華和小軍每天共寫多少個大字？ 82+8=14（個）小華和小軍一星期一共寫多少個大字？14180。2=20（本)，就和下層書架上的書同樣多，那么上、下兩層書架上書的總數(shù)減少了20本，這時上、下兩層書架上的書的總數(shù)就相當于下層書架上書的2倍． 方法一：下層：（22020）184。2=9（只）方法二：把白兔少的4只加上，看成兩個黑兔的數(shù)量來計算． 列式：黑兔：（22+4）184。5=5（袋）梨的袋數(shù)：15184。5=10（千克）蘋果的重量：（40+10）184。2=5（袋）方法二：部分學生可能根據(jù)題目中告訴的蘋果和梨的總千克數(shù)，然后求出蘋果比梨多2180。5=8（袋），現(xiàn)在就可以求出梨有，蘋果有（82）184。2=92（分）語文：922=90（分）方法二：語文：（1822）184。2=60(米)長：60+80=140（米）【鞏固】丁丁在期中考試時，語文、數(shù)學兩科平均分是91分，數(shù)學比語文多2分，那么丁丁語文和數(shù)學各得了多少分？【解析】在這道題中，我們已知丁丁數(shù)學成績比語文成績多2分，也就是知道了數(shù)學成績和語文成績之差，如果找到數(shù)學成績和語文成績之和，就轉(zhuǎn)換成和差問題來解答了．又因為知道了語文和數(shù)學的平均分是91分，那么兩科成績之和就是91180。2=200(米)，由此我們就知道了長和寬之和是200米，又知道長和寬之差是80米，根據(jù)和差問題來解答： 方法一：長：（200+80）184。2=41(人)，一班人數(shù)：41+3=44（人）【鞏固】兩個連續(xù)奇數(shù)的和是36，這兩個數(shù)分別是多少？ 【解析】兩個連續(xù)奇數(shù)的差是2,利用和差公式解答如下．較小數(shù)：（362）184。2=6（厘米）（厘米）【鞏固】二年級一班和二班共有85人，一班比二班多3人．問一班、二班各有多少人？【解析】本題是和差問題的基本題型，已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差，然后求大小兩個數(shù)各是多少．和差問題一般可以借助線段圖來進行分析． 方法一：一班人數(shù)：（85+3）184。2=10（厘米）（厘米）．方法二：假設點點少4厘米，那么就和跳跳一樣長，這時總長就減少到了，2個跳跳的長是12厘米，那么跳跳的長就是164=12（厘米），點點就是6+4=10（厘米）． 12184。2 =126(厘米)陳紅：126+8=134（厘米）【例2】文具王國的尺子點點和跳跳是一對好朋友，他們一會兒高興地把自己綁在一起，一會兒又鬧起小別扭，豎起小腦袋比比誰長的高，每天他們總是有使不完的勁兒．同學們！你能根據(jù)下面的圖，算出點點和跳跳各有多長嗎？【解析】解決和差問題的應用題，首先學會畫線段圖是關鍵，在這里借助兩把尺子來進行比較分析，比較直觀和形象，然后再從直觀的實物圖過渡到抽象的線段圖學生比較容易理解．此處是本節(jié)課的難點突破所在，對于方法的研究老師要引導學生來思考．方法一：假設跳跳多4厘米，那么就和點點一樣長，這時總長增長到了16+4=20（厘米），2個點點的長是20厘米，那么點點的長就是20184。2=260(厘米)方法一：陳紅：（260+8）184。2=120（棵）桃樹：120+20=140（棵）答：桃樹有140棵，梨樹有120棵．【鞏固】有一根鋼管長12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米．每段各長多少米？ 【解析】第一段：（122）184。2=較大的數(shù) 較大的數(shù)－兩數(shù)的差=較小的數(shù)【鞏固】果園共260棵桃樹和梨樹，其中桃樹的棵數(shù)比梨樹多20棵．桃樹和梨樹各有多少棵？ 【解析】方法一：桃樹：（260+20）184。2=55(個)甲：55+10=65（個）在研究完這兩種方法以后，老師要注意引導學生來總結(jié)和差問題的解決方法．解答和差問題的應用題，可以先畫出線段圖，從線段圖上找到大數(shù)和小數(shù)，并找到解決方法．(兩數(shù)的和－兩數(shù)的差)247。2=65(個)乙：6510=55(個)方法二：乙：（240184。2=120（個）．這樣就轉(zhuǎn)換成典型和差問題了． 方法一：甲：（240184。2=70（千克）方法二：把第一筐少的10千克補上，看成兩個第二筐的重量來計算． 列式：第二筐：，第一筐：8010=70（千克）（150+10）184。2=大數(shù) 和大數(shù)=小數(shù) 方法二：(和差)247。為了解答這種應用題，而有些應用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。2 =134(厘米)李玲：1348=126(厘米)方法一：陳紅：（2608）184。2=5(米)第二段：125=7(米)第一段：（4）陳紅和李玲平均身高為130厘米，陳紅比李玲高8厘米，陳紅和李玲身高各是多少厘米？陳紅和李玲平均身高為130厘米，她們身高的和為：130180。2=140（棵）梨樹：14020=120（棵）方法一：桃樹：（26020）184。2=較小的數(shù) 較小的數(shù)+兩數(shù)的差=較大的數(shù)(兩數(shù)的和+兩數(shù)的差)247。210）184。2+10）184。2=小數(shù) 和小數(shù)=大數(shù)鞏固練習：（1）甲、乙兩人同時以相同的速度打字，2分鐘共打了240個字，已知甲每分鐘比乙多打10個字．問甲、乙兩人每分鐘各打多少個？問：題目中知道了什么條件？問：“已知甲每分鐘比乙多打10個字”這個