【正文】 三年級比五年級多分了2＋5＝7(本)．如果三年級少拿7本，四年級少拿5本，那么書的總數(shù)就要減少7＋5＝12(本)，總共就是99－12＝87(本)．87本相當(dāng)于五年級所有的書本數(shù)的3倍，由此可以算出三年級四年級五年級三人各自書本的數(shù)量． 五年級：[99－(2＋5)－5]247。3=40(米)⑶ 第二塊布料的長度是： 40+20=60(米)⑷ 第三塊布料的長度是： 60+30=90(米)【鞏固】甲、乙、丙三個數(shù)的和是105，甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，求丙數(shù)． 【解析】已知甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，可求出甲數(shù)比丙數(shù)多4+4=8．如果甲數(shù)少8，乙數(shù)少4，則甲、乙、丙三數(shù)相等，105，差正好是丙的3倍，除以3便可求出丙數(shù)． ’（8+4）105（8+4）=93 93184。2=16（包）甲：（5616）184。2=11（枝）小華：11+3=14（枝）【例8】周明和王剛兩人數(shù)學(xué)成績的和是182分．周明如果多考5分，就比王剛多3分．周明和王剛的數(shù)學(xué)各考了多少分？【解析】已知周明和王剛兩人數(shù)學(xué)成績的和是182分，根據(jù)條件“周明如果多考5分，就比王剛多3分“可知，王剛的數(shù)學(xué)成績比周明多53=2（分）．轉(zhuǎn)換成和差問題解答如下： 方法一：王剛：（182+2）184。7=56（個）小軍一星期一共寫多少個大字？（82）180。5=5（袋）梨的袋數(shù)：15184。2=92（分）語文：922=90（分）方法二：語文：（1822）184。2=6（厘米）（厘米）【鞏固】二年級一班和二班共有85人，一班比二班多3人．問一班、二班各有多少人？【解析】本題是和差問題的基本題型，已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差，然后求大小兩個數(shù)各是多少．和差問題一般可以借助線段圖來進(jìn)行分析． 方法一：一班人數(shù)：（85+3）184。2=120（棵）桃樹：120+20=140（棵）答：桃樹有140棵，梨樹有120棵．【鞏固】有一根鋼管長12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米．每段各長多少米？ 【解析】第一段：（122）184。2=120（個）．這樣就轉(zhuǎn)換成典型和差問題了． 方法一：甲：（240184。2 =134(厘米)李玲：1348=126(厘米)方法一：陳紅：（2608）184。210）184。2）假設(shè)把第二筐多的10千克減掉，看成兩個第一筐的重量來計算，總重量要變成多少？怎么計算？（15010）184。基本思路：通常采用假設(shè)的方法，就是假設(shè)那個較小的數(shù)和較大的數(shù)相等或者假設(shè)那個較大的數(shù)和那個較小的數(shù)相等，這樣就會引起總數(shù)（和）的變化（增加或減少），求出新的和，平均分就可得其中的一個數(shù)。2=20(本)，乙有書丙有書 4720=27(本)，甲有書 20+9=29(本)．答：甲有29本，乙有20本，丙有27本．———————————————————————————————————————————————————家庭作業(yè)（總分100分）有一根鋼管長12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米．每段各長多少米？（122）184。3=31……丙數(shù) 答：丙數(shù)是31。2=6，當(dāng)再從甲校轉(zhuǎn)入6人到乙校時，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共轉(zhuǎn)入乙校24+6=30（人）時，甲校就比乙校少12人．【例3】有三塊布料一共190米，第二塊比第一塊長20米，第三塊比第二塊長30米．每塊布料各長多少米？【解析】先畫線段圖，從線段圖可以看出，以第一塊為標(biāo)準(zhǔn)，第二塊減少20米，第三塊減少20+30=50(米)，總和減少20+50=70(米)，即19070=120(米)．120米相當(dāng)于第一塊布料長的3倍，求出第一塊布料的長度，第二塊、第三塊就可以求出．（20+20+30）=120(米)⑴ 第一塊布料長度的3倍是：190⑵ 第一塊布料的長度是： 120184。第一篇：和差問題(二)2=24（人），當(dāng)甲校轉(zhuǎn)入乙校24人時，那么甲乙兩校的人數(shù)就一樣多，當(dāng)甲校繼續(xù)有同學(xué)轉(zhuǎn)入到乙校時，每轉(zhuǎn)入一個同學(xué)，甲校就比乙校少2人，12184。2=30（本）甲箱：30+6=36（本）方法二：乙箱：———————————————————————————————————————————————————五、訓(xùn)練輔導(dǎo)(Tutor):甲、乙、丙三個數(shù)的和是105，甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，求丙數(shù)．【解析】已知甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，可求出甲數(shù)比丙數(shù)多4+4=8．如果甲數(shù)少8，乙數(shù)少4，（8+4）則甲、乙、丙三數(shù)相等，105，差正好是丙的3倍，除以3便可求出丙數(shù)． ’105（8+4）=93 93184。2=42(元)丙:42—32=10(元)甲:42—30=12(元)乙:42—22=20(元)甲的書比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有書47本．問：甲、乙、丙各有多少本書？【解析】和差問題是指兩個數(shù)的和與差，現(xiàn)在出現(xiàn)了三個數(shù)，需要化為兩個數(shù)的和差問題．因?yàn)椤凹椎臅纫叶?本，比丙多2本”，說明乙的書比丙少92=7(本)．由“乙、丙共有書47本”，乙比丙少7本，可用和差公式求解．（477）184。3=9（只）黑兔：9+2=11（只）灰兔：92=7（只）———————————————————————————————————————————————————第二篇：和差問題教案和差問題教案教學(xué)目標(biāo)．已知兩個數(shù)的和以及兩個數(shù)的差，要分別求這兩個數(shù)就屬和差問題，并掌握和差問題的特性，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)和倍、差倍問題做準(zhǔn)備．，并解決一些實(shí)際問題．基本概念：已知幾個數(shù)的和與差，求這幾個數(shù)的應(yīng)用題，叫和差問題。根據(jù)條件和問題畫出線段圖想一想假設(shè)兩筐的水果一樣重好求嗎？（總重量247。2=65(個)方法一：甲： 乙：6510=55(個)（240184。2=260(厘米)（260+8）184。2=80（千克）【鞏固】甲、乙兩人同時以相同的速度打字，2分鐘共打了240個字，已知甲每分鐘比乙多打10個字．問甲、乙兩人每分鐘各打多少個？【解析】首先要理解2分鐘共打了240個字，那么甲、乙兩人一分鐘就打了240184。2=140（棵）梨樹：14020=120（棵）方法二：梨樹：（26020）184。2=6（厘米）列式：跳跳（小數(shù)）：；點(diǎn)點(diǎn)（大數(shù)）：6+4=10（164）184。2=182（分）． 方法一：數(shù)學(xué)：（182+2）184。2=25（千克）梨的重量：2510=15（千克）蘋果的袋數(shù)：25184。7=98（個）方法二：可以先分別求出小華一個星期寫了多少個大字和小軍一個星期寫了多少個大字，然后把他們一共寫的個數(shù)加起來．列式：小華一星期寫了多少個大字？8180。2=14（枝）小敏：143=11（枝）方法二：小敏：（253）184。2=10（個）【鞏固】甲乙兩個倉庫共存大米56包，從乙倉庫調(diào)8包到甲倉庫，兩個倉庫大米的包數(shù)就同樣多了，甲、乙兩個倉庫原有大米各多少包？【解析】乙比甲多8180。2=38（本）【例11】有三塊布料一共190米，第二塊比第一塊長20米，第三塊比第二塊長30米．每塊布料各長多少米？【解析】先畫線段圖，從線段圖可以看出，以第一塊為標(biāo)準(zhǔn)，第二塊減少20米，第三塊減少20+30=50(米)，總和減少20+50=70(米)，即19070=120(米)．120米相當(dāng)于第一塊布料長的3倍，求出第一塊布料的長度，第二塊、第三塊就可以求出． ⑴ 第一塊布料長度的3倍是：190（20+20+30）=120(米)⑵ 第一塊布料的長度是： 120184。2＝376（人）②甲校原有學(xué)生：864376=488（人）答：甲校原有學(xué)生488人，乙校原有學(xué)生376人。2=80（千克）豆豆的體重：8055=25（千克）小榮的體重：8049=31（千克）大明的體重：8056=24（千克）答：大明24千克，小榮31千克，豆豆25千克．【例14】地震災(zāi)區(qū)希望小學(xué)正籌備建設(shè)圖書館，春蕾小學(xué)發(fā)動全校同學(xué)給山區(qū)的學(xué)生捐書，二（1）班、二（2）班、二（3）班三個班共捐書300本，二（1）班、二（2）班兩個班捐書總數(shù)比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本給二（2）班，則兩個班捐書數(shù)目相等．求三個班各捐了多少本書？【解析】方法一：如圖,二（1）班、二（2）班兩個班捐書總數(shù)比二（3）班多60本，又知道三個班一共有300本，這樣可以先求出二（3）班的本數(shù)． 二(3)班有書：（30060）184。解: ：〔58+(346)〕247?！纠?6】小琴、小靜、小蓮三人年齡和是20歲，小琴比小靜大1歲，小蓮比小靜小2歲．三人的年齡各是幾歲？【解析】以小靜為標(biāo)準(zhǔn)，小琴比小靜大1歲，小蓮比小靜小2歲，把小琴比小靜大的1歲，補(bǔ)給小蓮，那么小琴現(xiàn)在和小靜一樣大，而小蓮比小靜就只小1歲，如果再加上1歲，也和小靜一樣大．那么現(xiàn)在小靜年齡的3倍就應(yīng)該是．接下來就可以分別求出三人的年齡． 20+1=21（歲）⑴ 小靜年齡的3倍是：20+（21）=21（歲）⑵ 小靜現(xiàn)在的年齡是：21184。觀察線段圖，把小玲獲票張數(shù)看作1份，把小華獲票張數(shù)去掉8張，把小明獲票張數(shù)去掉（8+14）張，都湊成1份，總張數(shù)減少為：548（8+14）=24（張）。10+70247?！纠?9】如右圖，4個一樣大的長方形和1個小正方形拼成了1個大正方形?！眷柟獭咳齻€小組共有180人，一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。3=34（本），上：34+11=45（本），下：34－5=29（本）。第一段長多少米? 例今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時，爸爸多少歲？例紅紅期末測試語文和數(shù)學(xué)的平均分是94分，數(shù)學(xué)比語文多8分，語文得多少分? 例甲、乙兩校共有學(xué)生864人，為了執(zhí)行教育局規(guī)定照顧學(xué)生就進(jìn)入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32人，這樣甲校就比乙校多48人。師：剛才我們把小芳的年齡增加了2歲，那我們能否把小寧地年齡減少2歲呢？師：據(jù)圖所知：如果小芳減少2歲，年齡和也減少2；即282=26歲，26歲相當(dāng)于2個小芳的年齡，因此，小芳： 26 247。問：小王、小張各買了多少本書？師：根據(jù)“小王、小張共買了20本書”，你們知道了什么？ 生：知道了“和”師：根據(jù)“小王給小張6本書那么小王就比小張少2 本書”，請問小王比小張多了多少本？先看PPT的演示。了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，：讓學(xué)生掌握和倍問題的特點(diǎn)及其解題思路。” 。（幾倍＋1）＝較小的數(shù)總和 － 較小的數(shù) ＝ 較大的數(shù)較小的數(shù) 幾倍 ＝ 較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式?！緮?shù)量關(guān)系】 兩個數(shù)的差247?；@球和排球各有多少個？一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價是課桌單價的6/10，課桌和椅子的單價各是多少元？六一班男生比女生多6人，已知男生女生人數(shù)之比為5:4，男女各有多少人，全班有多少人？（多種方法解決）