【正文】 的應(yīng)用題了． 方法一：大桶：（24+4）184。2=19（個(gè)）方法二：小黑兔：，小白兔：2910=19（個(gè)）．（299）184。2=24（人），當(dāng)甲校轉(zhuǎn)入乙校24人時(shí)，那么甲乙兩校的人數(shù)就一樣多，當(dāng)甲校繼續(xù)有同學(xué)轉(zhuǎn)入到乙校時(shí)，每轉(zhuǎn)入一個(gè)同學(xué)，甲校就比乙校少2人，12184。24=6（本）圖書．原來(lái)圓圓有：，圓圓有：386=32（本）．（70+6）184?！眷柟獭坑?條繩子，共長(zhǎng)95米，第一條比第二條長(zhǎng)7米，第二條比第三條長(zhǎng)8米，問(wèn)3條繩子各長(zhǎng)多少米？【解析】以第一條繩子為標(biāo)準(zhǔn)，變化后的繩子總長(zhǎng) 957＋8=96（米）第二條繩長(zhǎng)： 96247。①乙校原有的學(xué)生：（86432248）247。2=20(本)，丙有書 4720=27(本)，甲有書 20+9=29(本)．答：甲有29本，乙有20本，丙有27本．【鞏固】二年級(jí)原來(lái)女同學(xué)比男同學(xué)多25人，今年二年級(jí)又增加了80個(gè)男同學(xué)和65個(gè)女同學(xué)，請(qǐng)問(wèn)：現(xiàn)在是男同學(xué)多還是女同學(xué)多？多幾人？【解析】這道題有兩種思維方法：方法一：如果原來(lái)女同學(xué)與男同學(xué)人數(shù)同樣多，那么增加后的人數(shù)男同學(xué)比女同學(xué)多8065=15(人)，實(shí)際上“原來(lái)女同學(xué)比男同學(xué)多25人”，盡管男同學(xué)人數(shù)比女同學(xué)多增加了15人，結(jié)果還是女同學(xué)人數(shù)多，多2515=10(人)．說(shuō)明： 我們也可以這樣思考：如果今年二年級(jí)增加的男同學(xué)人數(shù)和女同學(xué)人數(shù)同樣多，都增加65人，那么女同學(xué)仍比男同學(xué)多25人，實(shí)際上男同學(xué)比女同學(xué)多增加了8065=15(人)，由于“原來(lái)女同學(xué)比男同學(xué)多25人”，所以，增加后的人數(shù)女同學(xué)仍比男同學(xué)多，多2515=10(人)． 列式：8065=15（人）2515=10（人）方法二：我們先不看男同學(xué)的變化，先觀察女同學(xué)的變化，二年級(jí)原來(lái)女同學(xué)比男同學(xué)多25人，今年二年級(jí)又增加了65個(gè)女同學(xué)，如果男同學(xué)人數(shù)不增加，女同學(xué)就要比男同學(xué)增加25+65=90（人）．而男同學(xué)又增加了80人，現(xiàn)在女同學(xué)就比男同學(xué)多9010=10人． 列式：25+65=90（人）9080=10（人）答：現(xiàn)在女同學(xué)多，多10人．【鞏固】草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？【解析】畫圖分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，補(bǔ)到灰兔比白免少的部分，這樣黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔這么多，因此可以先求出白兔的只數(shù)． 列式：白兔：27184。2=42(元)丙:42—32=10(元)甲:42—30=12(元)乙:42—22=20(元)【鞏固】大明、小榮、豆豆三個(gè)小朋友去稱體重，大明和小榮一起稱是55千克，大明和豆豆一起稱是49千克，小榮和豆豆一起稱是 56千克．三人的體重各是多少千克？【解析】這道題是上一題的拓展，看起來(lái)無(wú)從下手，但是把50千克、49千克、61千克加起來(lái)，其實(shí)就是三個(gè)人體重的2倍，這樣我們就可以先求出三個(gè)人的總重量，接下來(lái)的思路就跟例10一樣了． 列式：三個(gè)人的總重量：（55+49+56）184。2=40（本），把這多的40本和二（1）班的其中40本抵消，那么二（1）班剩下的本數(shù)比二（3）班多60本，這樣就可以先求出二（1）班的本數(shù)． 二(3)班比二(2)班多20180。2=15(歲)弟弟：2815=13(歲)答：哥哥現(xiàn)在15歲，弟弟現(xiàn)在13歲．【鞏固】今年小玲6歲,她父親34歲,當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí),兩人年齡各多少歲? 【解析】題中沒(méi)有給出小玲和父親的年齡之差,但是已知兩人今年的年齡,那么兩人的年齡差是346=28(歲),不論再過(guò)多少年,兩人的年齡差是保持不變的,所以當(dāng)兩人年齡和為58歲時(shí),他們的年齡差仍是28歲,根據(jù)和差問(wèn)題就可解此題。2=43(歲)：5843=15(歲)答:當(dāng)兩人年齡和為58歲時(shí),父親的年齡是43歲,小玲的年齡是15歲。2=43（歲）小強(qiáng)的年齡：5843＝15（歲）答：當(dāng)父子兩人的年齡和是58歲時(shí)，小強(qiáng)15歲，他爸爸43歲。2=7(只)? 207=13(只)或(20+6)247。如果這3人共得選票54張，那么他們各得選票多少?gòu)?？【解析】小玲得到選票最少，我們以小玲得到選票張數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，畫出線段圖如下：可以先求出小玲獲票張數(shù)，再求出另外兩個(gè)人的獲票張數(shù)?！纠?8】一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘。解法一：先求出無(wú)風(fēng)時(shí)少年速度：（90247。再求出無(wú)風(fēng)的時(shí)候該少年跑80米需要的時(shí)間：80247。所以，在無(wú)風(fēng)的時(shí)候該跑80米要用10秒。所以，長(zhǎng)方形的寬為：（82）247。2=25（分鐘）。【鞏固】甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？【解析】從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變?！眷柟獭恳粋€(gè)三層書架共放書108本．上層比中層多放11本，下層比中層少放5本，上、中、下三層各放書多少本? 【解析】 中：（10811+5）247。第四篇：和差問(wèn)題和差問(wèn)題志向是天才的幼苗，經(jīng)過(guò)熱愛勞動(dòng)的雙手培育，在沃土里將成長(zhǎng)為粗壯的大樹，不熱愛勞動(dòng)，不進(jìn)行自我教育，志向這根幼苗也會(huì)連根枯死。2例把一條長(zhǎng)100米的繩子剪成兩段，第二段比第一段長(zhǎng)16米。了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，：讓學(xué)生通過(guò)直觀演示，合作探究，掌握和差問(wèn)題的特點(diǎn)及其解題思路。2=15（歲）小芳： 152=13（歲）。2）解答方法：方法一：可以假設(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大數(shù)再求小數(shù)。2=小數(shù)例2： 小王、小張共買了20本書，如果小王給小張6本書那么小王就比小張少2本書。解： 6+62=10（本）小王：（20+10）247。甲、乙兩筐原有香蕉各有多少千克？甲乙兩船共載客623人,若甲船增加34人,乙船減少57人,這時(shí)兩船乘客同樣多,甲船原有乘客多少人？和倍問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生理解和倍問(wèn)題的特點(diǎn)及其解題思路，學(xué)會(huì)解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。根據(jù)題意寫出關(guān)系式。下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的一半，上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？ ：從題目中獲得了哪些信息？、重點(diǎn)分析：下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的一半，“這句話（上半場(chǎng)得分 ＝下半場(chǎng)的得分或下半場(chǎng)的得分２＝上半場(chǎng)的得分）。（3）提問(wèn)：根據(jù)題意，題中數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系？學(xué)生回答，教師板書：上半場(chǎng)的得分＋下半場(chǎng)的得分＝比賽的總得分?！緮?shù)量關(guān)系】 總和 247。了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，：讓學(xué)生掌握差倍問(wèn)題的特點(diǎn)及其解題思路?！竞x】 已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題。小結(jié)方法。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元？體育館內(nèi)排球的個(gè)數(shù)是籃球的3/4，籃球比排球多6個(gè)。求杏樹、桃樹各多少棵？(2)爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？(3)商場(chǎng)改革經(jīng)營(yíng)管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬(wàn)元，又知本月盈利比上月盈利多30萬(wàn)元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬(wàn)元？一根繩子長(zhǎng)48米，截成甲、乙兩段，其中乙段繩子長(zhǎng)度是甲段繩子的3/5。（幾倍－1）＝較小的數(shù) 較小的數(shù)幾倍＝較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式、方程或者比例解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：已知兩個(gè)數(shù)量的和（或差）與它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)量。也可以利用比例的方法進(jìn)行練習(xí)，還可以列方程解答。解：設(shè)上半場(chǎng)得ｘ分 解：設(shè)下半場(chǎng)得ｘ分 X＋ Ｘ=42 2Ｘ＋Ｘ=42 42247。（1）畫線段圖，學(xué)生理解等量關(guān)系。二、典型例題二、探究交流解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解和倍問(wèn)題的解題思路。三．鞏固練習(xí)(1)甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為18厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，求長(zhǎng)方形的面積。生：小王比小張多10本。3）數(shù)量關(guān)系：（和+差）247。2=13（歲）；小寧： 13+2=15（歲）師：我們一起來(lái)總結(jié)一下解題方法。教學(xué)過(guò)程：一、談話引入我們?cè)谛W(xué)中學(xué)習(xí)了和差問(wèn)題，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是和差問(wèn)題嗎？二、典型例題例1：小寧和小芳的年齡和是28歲，小寧比小芳大2歲，小芳今年幾歲？小寧今年幾歲？，思考。甲校原來(lái)有多少人/例四個(gè)人年齡之和是88歲，最小是3歲，他與最大年齡之和比另外兩個(gè)人年齡之和大8歲，最大年齡是多少歲？例有灰兔、白兔、和黑兔若干只。公式：大數(shù)=（和+差）247。評(píng)析：（1）此題用畫線段圖的方法會(huì)更直觀，易懂。于是，問(wèn)題就變成最基本的和差問(wèn)題：和19千克，差3千克?！窘馕觥肯葘⒁?、二兩個(gè)小組作為一個(gè)整體，這樣就可以利用基本和差問(wèn)題公式得出第一、二兩個(gè)小組的人數(shù)和，然后對(duì)第一、二兩個(gè)組再作一次和差基本問(wèn)題計(jì)算，就可以得出第一小組的人數(shù)。【例20】姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語(yǔ)練習(xí)多用42分鐘，妹妹做算術(shù)、英語(yǔ)兩門練習(xí)共用了44分鐘，那么妹妹做英語(yǔ)練習(xí)用了多少分鐘？ 【解析】“姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語(yǔ)練習(xí)多用42分鐘”，由此可以推出妹妹做算術(shù)練習(xí)比做英語(yǔ)練習(xí)少用時(shí)間：4842=6（分鐘）。大正方形的面積是64平方分米，小正方形的面積是4平方分米，問(wèn)長(zhǎng)方形的寬是幾分米？【解析】對(duì)64和4進(jìn)行拆分：64=88；4=22。解法二：以10秒跑步路程為標(biāo)準(zhǔn)，該少年無(wú)風(fēng)時(shí)10秒跑步路程為：（90+70）247。10）247。問(wèn)在無(wú)風(fēng)的時(shí)候他跑80米要用多少秒？【解析】如果我們以無(wú)風(fēng)時(shí)少年跑步速度為標(biāo)準(zhǔn)，在同樣的風(fēng)速下，順風(fēng)跑步速度高出標(biāo)準(zhǔn)的米數(shù)，與逆風(fēng)跑步速度低于標(biāo)準(zhǔn)的米數(shù)是相等的，相當(dāng)與風(fēng)速。所以小玲獲票張數(shù)：24247。乙籠里原有小雞13只。3=7（歲）⑶ 小琴現(xiàn)在的年齡是：7+1=8（歲）⑷ 小蓮現(xiàn)在的年齡是：72=5（歲）【鞏固】甲、乙兩個(gè)籠子里共有小雞20只,甲籠里新放4只,乙籠里取出1只,這時(shí)乙籠還比甲籠多1只,求甲、乙兩籠原來(lái)各有雞多少只? 【解析】這樣想:已知甲、乙兩個(gè)籠子里小雞的和是20只,根據(jù)甲籠里放入4只,乙籠里取1只,還剩1只可知,甲、乙兩個(gè)籠里小雞只數(shù)相差:4+1+1=6(只)解: ？4+1+1=6(只)?(206)247。2=[58＋28]247。2=〔58+28〕247。2=80（本）書，二（3）班有書：80+40=120（本）書．【例15】哥哥今年14歲，妹妹今年8歲，當(dāng)兄妹倆歲數(shù)的和是42歲時(shí)，倆人各應(yīng)該是多少歲？【解析】由于“年齡差”不隨年份的推移而變化，所以，兄妹的年齡差始終是148=6(歲)．當(dāng)兄妹的歲數(shù)和是42歲時(shí)，由和差公式可以求解． 哥哥為（42+6）184。2=120(本)，二(3)班比二(2)班多20180。2=100（只）大象的年齡：10040=60（歲）老虎的年齡：10070=30（歲）猴子的年齡：10090=10（歲）答：大象60歲，老虎30歲，猴子10歲．【鞏