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和差問題(二)教案-wenkub

2024-11-16 05 本頁面
 

【正文】 184。2=70(千克)列式:第一筐:第二筐:70+10=80(千克)假設(shè)把第一筐少的10千克補(bǔ)上,看成兩個第二筐的重量來計算,總重量要變成多少?怎么計算?(150+10)184。2=較大數(shù) 較大數(shù)差=較小數(shù) 和較大數(shù)=較小數(shù)知識點撥:和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差,求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。為了解答這種應(yīng)用題,而有些應(yīng)用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來,我們管暗藏的差叫“暗差”。大明、小榮、豆豆三個小朋友去稱體重,大明和小榮一起稱是55千克,大明和豆豆一起稱是49千克,小榮和豆豆一起稱是 56千克.三人的體重各是多少千克?【解析】這道題是上一題的拓展,看起來無從下手,但是把50千克、49千克、61千克加起來,其實就是三個人體重的2倍,這樣我們就可以先求出三個人的總重量,接下來的思路就跟例10一樣了.(55+49+56)184。2=5(米)第二段:125=7(米)【解析】第一段:答:第一段長5米,第二段長7米.小華每天寫8個大字,比小軍每天多寫2個.小華和小軍一星期一共寫多少個大字?列式:小華和小軍每天共寫多少個大字? 82+8=14(個)小華和小軍一星期一共寫多少個大字?14180。24=6(本)圖書.原來圓圓(70+6)184。有3條繩子,共長95米,第一條比第二條長7米,第二條比第三條長8米,問3條繩子各長多少米? 【解析】以第一條繩子為標(biāo)準(zhǔn),變化后的繩子總長 957+8=96(米)第二條繩長: 96247。2=20(包)乙:5620=36(包)甲:答:甲倉庫有大米20包,乙倉庫有大米36包.兩箱圖書共有66本,甲箱如果借出10本,就比乙箱少4本.甲、乙兩箱原有圖書各多少本? 【解析】已知甲箱借出10本圖書后,比乙箱少4本,可知甲箱原來比乙箱多104=6(本)圖書.(66+6)184。3=40(米)⑶ 第二塊布料的長度是: 40+20=60(米)⑷ 第三塊布料的長度是: 60+30=90(米)【例4】大象、老虎、猴子三只動物的年齡中,大象和老虎共90歲,大象和猴子共70歲,老虎和猴子共40歲,請你算一算,三只動物各多少歲?(90+70+40)184。2=19(個)方法一:小白兔:,小黑兔:2919=10(個)(299)184。教案和差問題 第 二 講一、興趣導(dǎo)入(Topicin): 趣味分享麒麟飛到北極變什么啊?答案:冰激凌 世界上什么雞跑的快?答案:肯德雞塊 一片大草地(植物)答案:梅花(沒花)又一片大草地(植物)答案:野梅花 來了一群羊(水果)答案:草莓 來了一群狼(水果)答案:楊梅 來了一群獅子(體壇名將)答案:郎平什么動物最沒有方向感?答案:麋鹿(迷路)二、學(xué)前測試(Testing): 問答題(口答)和差公式?甲、乙兩筐共裝蘋果75千克,從甲筐取出5千克蘋果放入乙筐里,、乙兩筐原各有蘋果多少千克?三、知識講解(Teaching): 基礎(chǔ)知識說到“和差問題”,小學(xué)高年級的同學(xué),人人都會說:“我會!”,知道兩個數(shù)的和與差,求兩數(shù),有計算公式:大數(shù)=(和+差)247。2 小數(shù)=(和差)247。2=10(個)方法二:小黑兔:,小白兔:2910=19(個).答:甲倉庫有大米20包,乙倉庫有大米36包.———————————————————————————————————————————————————【例2】甲校原來比乙校多48人,為方便就近入學(xué),甲校有若干人轉(zhuǎn)入乙校,這時甲校反而比乙校少12人.甲校有多少人轉(zhuǎn)入乙校?【解析】利用移多補(bǔ)少思想思考,48184。2=100(只)【解析】大象、老虎、猴子三只動物的年齡和:大象的年齡:10040=60(歲)老虎的年齡:10070=30(歲)猴子的年齡:10090=10(歲)答:大象60歲,老虎30歲,猴子10歲.【例5】四年級有4個班,不算甲班其余三個班的總?cè)藬?shù)是131人;不算丁班其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人;乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人,問這四個班共多少人?【解析】乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134,兩式相加(甲+?。?2(乙+丙)=265,而甲+丁=(乙+丙)+1 所以 3(乙+丙)=2651,乙+丙=88,甲+丁=89 這四個班共有88+89=177人。2=36(本)乙箱:36+6=30(本)方法一:甲箱:(666)184。(1+1+1)=32(米)。2=38(本)有:,圓圓有:386=32(本).小強(qiáng)、中強(qiáng)、大強(qiáng)去稱體重,大強(qiáng)和小強(qiáng)一起稱是50千克,小強(qiáng)和中強(qiáng)一起稱是49千克,三個人一起稱是76千克.三人的體重各是多少千克?【解析】解答這道題,要用比較的方法,要抓住“三個人一起稱76千克”這個重要條件.又知“大強(qiáng)和小強(qiáng)一起稱50千克”,這樣就可先求出中強(qiáng)的體重,或者根據(jù)“小強(qiáng)和中強(qiáng)一起稱是49千克”可求出小強(qiáng)的體重.方法一:中強(qiáng)的體重:7650=26(千克)小強(qiáng)的體重:4926=23(千克)大強(qiáng)的體重:5023=27(千克)方法二:大強(qiáng)的體重:7649=27(千克)小強(qiáng)的體重:5027=23(千克)中強(qiáng)的體重:4923=26(千克)答:小強(qiáng)23千克,大強(qiáng)27千克,中強(qiáng)26千克.小猴和小熊到動物商店一共買了30塊糖,小猴把買的糖給了小熊10塊,還比小熊多2塊.小熊比小猴少買幾塊糖?【解析】一共買了30塊糖是一個多余的條件,小猴把買的糖給了小熊10塊,還比小熊多2塊,說明小猴的糖比小熊一共多22塊,可畫圖分析. 列式:10+10+2=22(塊)答:小熊比小猴少買22塊糖.甲乙共儲蓄32元,乙丙共儲蓄30元,甲丙共儲蓄22元,三人各儲蓄多少元? 【解析】甲乙+乙丙+甲丙=32+22+30=84(元)即2倍的(甲+乙+丙)等于84元甲+乙+丙=84247。7=98(個)甲、乙兩校共有學(xué)生864人,為了照顧學(xué)生就近入學(xué),從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué),這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人,問甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人?【解析】甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864人,根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32人,這樣甲校比乙校還多48人可以知道,甲校比乙校多 322+48=112(人).112是兩校人數(shù)差。2=80(千克)列式:三個人的總重量:豆豆的體重:8055=25(千克)小榮的體重:8049=31(千克)大明的體重:8056=24(千克)答:大明24千克,小榮31千克,豆豆25千克.草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只,黑兔比白兔多2只,灰兔比白免少2只.黑兔、白兔、灰兔各有多少只?【解析】畫圖分析:黑兔比白兔多2只,灰兔比白免少2只,把黑兔比白兔多的,補(bǔ)到灰兔比白免少的部分,這樣黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔這么多,因此可以先求出白兔的只數(shù). 列式:白兔:27184。關(guān)鍵問題:求出同一條件下的和與差。例1:兩筐水果共重150千克,第一筐比第二筐少10千克,兩筐水果各多少千克?讀題,找出條件和問題。2=80(千克)列式:第二筐:第一筐:8010=70(千克)小結(jié):知道兩個數(shù)的和,以及它們的差,要求這兩個數(shù),解決和差問題需要我們畫線段圖來分析,方法如下:方法一:(和+差)247。2+10)184。2=較小的數(shù) 較小的數(shù)+兩數(shù)的差=較大的數(shù)(兩數(shù)的和+兩數(shù)的差)247。2=5(米)第二段:125=7(米)第一段:(4)陳紅和李玲平均身高為130厘米,陳紅比李玲高8厘米,陳紅和李玲身高各是多少厘米?陳紅和李玲平均身高為130厘米,她們身高的和為:130180。為了解答這種應(yīng)用題,而有些應(yīng)用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來,我們管暗藏的差叫“暗差”。2=70(千克)方法二:把第一筐少的10千克補(bǔ)上,看成兩個第二筐的重量來計算. 列式:第二筐:,第一筐:8010=70(千克)(150+10)184。2=65(個)乙:6510=55(個)方法二:乙:(240184。2=較大的數(shù) 較大的數(shù)-兩數(shù)的差=較小的數(shù)【鞏固】果園共260棵桃樹和梨樹,其中桃樹的棵數(shù)比梨樹多20棵.桃樹和梨樹各有多少棵? 【解析】方法一:桃樹:(260+20)184。2=260(厘米)方法一:陳紅:(260+8)184。2=10(厘米)(厘米).方法二:假設(shè)點點少4厘米,那么就和跳跳一樣長,這時總長就減少到了,2個跳跳的長是12厘米,那么跳跳的長就是164=12(厘米),點點就是6+4=10(厘米). 12184。2=41(人),一班人數(shù):41+3=44(人)【鞏固】兩個連續(xù)奇數(shù)的和是36,這兩個數(shù)分別是多少? 【解析】兩個連續(xù)奇數(shù)的差是2,利用和差公式解答如下.較小數(shù):(362)184。2=60(米)長:60+80=140(米)【鞏固】丁丁在期中考試時,語文、數(shù)學(xué)兩科平均分是91分,數(shù)學(xué)比語文多2分,那么丁丁語文和數(shù)學(xué)各得了多少分?【解析】在這道題中,我們已知丁丁數(shù)學(xué)成績比語文成績多2分,也就是知道了數(shù)學(xué)成績和語文成績之差,如果找到數(shù)學(xué)成績和語文成績之和,就轉(zhuǎn)換成和差問題來解答了.又因為知道了語文和數(shù)學(xué)的平均分是91分,那么兩科成績之和就是91180。5=8(袋),現(xiàn)在就可以求出梨有,蘋果有(82)184。5=10(千克)蘋果的重量:(40+10)184。2=9(只)方法二:把白兔少的4只加上,看成兩個黑兔的數(shù)量來計算. 列式:黑兔:(22+4)184。2=120(本)下層:220120=100(本)【例6】小華每天寫8個大字,比小軍每天多寫2個.小華和小軍一星期一共寫多少個大字? 【解析】方法一:要知道小華和小軍一星期一共寫多少個大字,就要先求出小華和小軍每天共寫幾個大字.小華每天寫8個大字,比小軍每天多寫2個,可以算出小軍每天寫6個大字,他倆每天共寫14個大字.“一星期有7天”這是個隱藏條件,這個條件也是解決問題的關(guān)鍵,因此要認(rèn)真讀題才能找到這個已知條件.最后我們就可以用乘法計算出小華和小軍一星期一共寫多少個大字. 列式:小華和小軍每天共寫多少個大字? 82+8=14(個)小華和小軍一星期一共寫多少個大字?14180。7=175(臺)方法二:電腦一個星期共賣出多少臺?10180。2=500(人)甲:1050500=550(人)【鞏固】小華和小敏共有鉛筆25枝,如果小華用去4枝,小敏用去3枝,那么小華還比小敏多2枝,小華和小敏原來各有多少枝鉛筆?【解析】如果小華用去4枝,小敏用去3枝,那么小華還比小敏多2枝,這就說明原來小華的鉛筆比小敏的鉛筆多3枝.找到了這個暗差,這道題就簡單了. 方法一:小華:(25+3)184。2=90(分)王剛:90+2=92(分)【鞏固】有大、小兩個油桶,一共裝油24千克,兩個油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克.問:原來大、小兩個油桶各裝油多少千克?【解析】兩個油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克,那么也就是說大桶比小桶多4千克的油,知道這兩桶油的和,又找到了這兩桶油的差,這道題就變成了典型的和差問題
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