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正文內(nèi)容

和差問(wèn)題(二)教案(編輯修改稿)

2024-11-16 05:49 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 梨多:2180。5=10(千克)蘋(píng)果的重量:(40+10)184。2=25(千克)梨的重量:2510=15(千克)蘋(píng)果的袋數(shù):25184。5=5(袋)梨的袋數(shù):15184。5=3(袋)兩種方法相比較,第一種方法更簡(jiǎn)便、直觀.【鞏固】有一種小蟲(chóng),每隔2秒鐘分裂一次.分裂后的2只新的小蟲(chóng)經(jīng)過(guò)2秒鐘后又會(huì)分裂.如果最初瓶中只有1只小蟲(chóng),那么2秒后變2只,再過(guò)2秒后就變4只??2分鐘后,正好滿滿一瓶小蟲(chóng).現(xiàn)在這個(gè)瓶?jī)?nèi)最初放入2只這樣的小蟲(chóng).經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,正巧也是滿滿一瓶小蟲(chóng)? 【解析】如果剛開(kāi)始瓶里有1只小蟲(chóng),每隔2秒鐘分裂一次,第一次就分裂成2個(gè),第二次就分裂成4個(gè)??這樣2分鐘就正好有了滿滿一瓶小蟲(chóng).如果瓶里開(kāi)始就放有2只小蟲(chóng),那么第一次就分裂成4個(gè),和原來(lái)比少了1個(gè)分裂成兩個(gè)的2秒,直接已經(jīng)有了2個(gè).這樣如果瓶里有2只小蟲(chóng),就會(huì)原來(lái)的時(shí)間少2秒,需要1分鐘58秒就分裂成了滿滿一瓶小蟲(chóng).【例5】小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔一共有22只,如果再買4只白兔,白兔和黑兔的只數(shù)一樣多.小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只?【解析】解決這道題的關(guān)鍵就是理解“如果再買4只白兔,白兔和黑兔的只數(shù)一樣多”,這句話的意思也就是白兔的只數(shù)比黑兔的只數(shù)少4只,或黑兔的只數(shù)比白兔多4只.只要理解了這個(gè)已知條件,我們就可以把這個(gè)題轉(zhuǎn)換成典型和差問(wèn)題來(lái)解決了.方法一:把黑兔多的4只減掉,看成兩個(gè)白兔的數(shù)量來(lái)計(jì)算. 列式:白兔:,黑兔:229=13(只)或9+4=13(只)(224)184。2=9(只)方法二:把白兔少的4只加上,看成兩個(gè)黑兔的數(shù)量來(lái)計(jì)算. 列式:黑兔:(22+4)184。2=13(只),白兔:2213=9(只)或 134=9(只)【鞏固】圖書(shū)館的書(shū)架上、下兩層共存書(shū)220本,如果從上層拿出10本放入下層,則兩層書(shū)架上書(shū)數(shù)相等.求原來(lái)上、下層各存書(shū)多少本?【解析】根據(jù)從上層拿出10本放入下層后兩層書(shū)架上的書(shū)同樣多,可以知道上層書(shū)架上的書(shū)比下層書(shū)架上的書(shū)多2個(gè)10本,如果從上層書(shū)架中減去10180。2=20(本),就和下層書(shū)架上的書(shū)同樣多,那么上、下兩層書(shū)架上書(shū)的總數(shù)減少了20本,這時(shí)上、下兩層書(shū)架上的書(shū)的總數(shù)就相當(dāng)于下層書(shū)架上書(shū)的2倍. 方法一:下層:(22020)184。2=100(本)上層:220100=120(本)方法二:上層:(220+20)184。2=120(本)下層:220120=100(本)【例6】小華每天寫(xiě)8個(gè)大字,比小軍每天多寫(xiě)2個(gè).小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字? 【解析】方法一:要知道小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字,就要先求出小華和小軍每天共寫(xiě)幾個(gè)大字.小華每天寫(xiě)8個(gè)大字,比小軍每天多寫(xiě)2個(gè),可以算出小軍每天寫(xiě)6個(gè)大字,他倆每天共寫(xiě)14個(gè)大字.“一星期有7天”這是個(gè)隱藏條件,這個(gè)條件也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,因此要認(rèn)真讀題才能找到這個(gè)已知條件.最后我們就可以用乘法計(jì)算出小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字. 列式:小華和小軍每天共寫(xiě)多少個(gè)大字? 82+8=14(個(gè))小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字?14180。7=98(個(gè))方法二:可以先分別求出小華一個(gè)星期寫(xiě)了多少個(gè)大字和小軍一個(gè)星期寫(xiě)了多少個(gè)大字,然后把他們一共寫(xiě)的個(gè)數(shù)加起來(lái).列式:小華一星期寫(xiě)了多少個(gè)大字?8180。7=56(個(gè))小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字?(82)180。7=42(個(gè))小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字? 56+42=98(個(gè))答:小華和小軍一星期一共寫(xiě)98個(gè)大字.【鞏固】商店里每天賣出電腦10臺(tái),賣出的彩電比電腦多5臺(tái),一個(gè)星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺(tái)? 【解析】方法一:每天賣出電腦和彩電多少臺(tái)?10+5+10=25(臺(tái))一個(gè)星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺(tái)?25180。7=175(臺(tái))方法二:電腦一個(gè)星期共賣出多少臺(tái)?10180。7=70(臺(tái))彩電一個(gè)星期共賣出多少臺(tái)?(10+5)180。7=105(臺(tái))一個(gè)星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺(tái)?70+105=175(臺(tái))答:一個(gè)星期商店賣出電腦和彩電一共175臺(tái).【例7】甲、乙兩校共有學(xué)生1050人,部分學(xué)生因搬家需要轉(zhuǎn)學(xué),已知由甲校轉(zhuǎn)入乙校20人,這樣甲校比乙校還多10人,求兩校原來(lái)有學(xué)生多少人?【解析】這道題雖然只告訴了我們兩個(gè)數(shù)的和,但是兩數(shù)的差屬于隱藏條件.由甲校轉(zhuǎn)入乙校20人,這樣甲校比乙校還多10人,實(shí)際上甲校比乙校多20180。2+10=50(人),找到了隱藏的差,就轉(zhuǎn)變成了典型的和差問(wèn)題. 列式:乙:(105050)184。2=500(人)甲:1050500=550(人)【鞏固】小華和小敏共有鉛筆25枝,如果小華用去4枝,小敏用去3枝,那么小華還比小敏多2枝,小華和小敏原來(lái)各有多少枝鉛筆?【解析】如果小華用去4枝,小敏用去3枝,那么小華還比小敏多2枝,這就說(shuō)明原來(lái)小華的鉛筆比小敏的鉛筆多3枝.找到了這個(gè)暗差,這道題就簡(jiǎn)單了. 方法一:小華:(25+3)184。2=14(枝)小敏:143=11(枝)方法二:小敏:(253)184。2=11(枝)小華:11+3=14(枝)【例8】周明和王剛兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的和是182分.周明如果多考5分,就比王剛多3分.周明和王剛的數(shù)學(xué)各考了多少分?【解析】已知周明和王剛兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的和是182分,根據(jù)條件“周明如果多考5分,就比王剛多3分“可知,王剛的數(shù)學(xué)成績(jī)比周明多53=2(分).轉(zhuǎn)換成和差問(wèn)題解答如下: 方法一:王剛:(182+2)184。2=92(分)周明:922=90(分)方法二:周明:(1822)184。2=90(分)王剛:90+2=92(分)【鞏固】有大、小兩個(gè)油桶,一共裝油24千克,兩個(gè)油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克.問(wèn):原來(lái)大、小兩個(gè)油桶各裝油多少千克?【解析】?jī)蓚€(gè)油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克,那么也就是說(shuō)大桶比小桶多4千克的油,知道這兩桶油的和,又找到了這兩桶油的差,這道題就變成了典型的和差問(wèn)題的應(yīng)用題了. 方法一:大桶:(24+4)184。2=14(千克)小桶:144=10(千克)方法二:小桶:(244)184。2=10(千克)大桶:10+4=14(千克)【例9】兔媽媽拔了29個(gè)蘿卜分給了小白兔和小黑兔,因?yàn)榉值奶}卜不一樣多,兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個(gè),這時(shí)再來(lái)數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔多出1個(gè)蘿卜,你知道原來(lái)小白兔和小黑兔各分到了多少個(gè)蘿卜嗎?【解析】這道題關(guān)鍵也是要找到暗差,小白兔給了小黑兔5個(gè)后,小黑兔又比小白兔多出1個(gè)蘿卜,畫(huà)圖來(lái)分析,可以得出原來(lái)小白兔比小黑兔多5180。21=9個(gè)蘿卜.這時(shí)就可以根據(jù)和差問(wèn)題問(wèn)題來(lái)解決了.方法一:小白兔:,小黑兔:2919=10(個(gè))(29+9)184。2=19(個(gè))方法二:小黑兔:,小白兔:2910=19(個(gè)).(299)184。2=10(個(gè))【鞏固】甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存大米56包,從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)8包到甲倉(cāng)庫(kù),兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)大米的包數(shù)就同樣多了,甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有大米各多少包?【解析】乙比甲多8180。2=16(包)甲:(5616)184。2=20(包)乙:5620=36(包)答:甲倉(cāng)庫(kù)有大米20包,乙倉(cāng)庫(kù)有大米36包.【例10】甲校原來(lái)比乙校多48人,為方便就近入學(xué),甲校有若干人轉(zhuǎn)入乙校,這時(shí)甲校反而比乙校少12人.甲校有多少人轉(zhuǎn)入乙校?【解析】利用移多補(bǔ)少思想思考,48184。2=24(人),當(dāng)甲校轉(zhuǎn)入乙校24人時(shí),那么甲乙兩校的人數(shù)就一樣多,當(dāng)甲校繼續(xù)有同學(xué)轉(zhuǎn)入到乙校時(shí),每轉(zhuǎn)入一個(gè)同學(xué),甲校就比乙校少2人,12184。2=6,當(dāng)再?gòu)募仔^D(zhuǎn)入6人到乙校時(shí),甲校就比乙校少12人,所以甲校一共轉(zhuǎn)入乙校24+6=30(人)時(shí),甲校就比乙校少12人.【鞏固】?jī)上鋱D書(shū)共有66本,甲箱如果借出10本,就比乙箱少4本.甲、乙兩箱原有圖書(shū)各多少本? 【解析】已知甲箱借出10本圖書(shū)后,比乙箱少4本,可知甲箱原來(lái)比乙箱多104=6(本)圖書(shū).方法一:甲箱:(66+6)184。2=36(本)乙箱:36+6=30(本)方法二:乙箱:(666)184。2=30(本)甲箱:30+6=36(本)【鞏固】方方和圓圓共有圖書(shū)70本,如果方方給圓圓5本,那么圓圓就比方方多4本.問(wèn):方方和圓圓原來(lái)各有圖書(shū)多少本?【解析】方方給圓圓5本后,圓圓比方方多4本.,那么芳芳比圓圓多5180。24=6(本)圖書(shū).原來(lái)圓圓有:,圓圓有:386=32(本).(70+6)184。2=38(本)【例11】有三塊布料一共190米,第二塊比第一塊長(zhǎng)20米,第三塊比第二塊長(zhǎng)30米.每塊布料各長(zhǎng)多少米?【解析】先畫(huà)線段圖,從線段圖可以看出,以第一塊為標(biāo)準(zhǔn),第二塊減少20米,第三塊減少20+30=50(米),總和減少20+50=70(米),即19070=120(米).120米相當(dāng)于第一塊布料長(zhǎng)的3倍,求出第一塊布料的長(zhǎng)度,第二塊、第三塊就可以求出. ⑴ 第一塊布料長(zhǎng)度的3倍是:190(20+20+30)=120(米)⑵ 第一塊布料的長(zhǎng)度是: 120184。3=40(米)⑶ 第二塊布料的長(zhǎng)度是: 40+20=60(米)⑷ 第三塊布料的長(zhǎng)度是: 60+30=90(米)【鞏固】甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是105,甲數(shù)比乙數(shù)多4,乙數(shù)比丙數(shù)多4,求丙數(shù). 【解析】已知甲數(shù)比乙數(shù)多4,乙數(shù)比丙數(shù)多4,可求出甲數(shù)比丙數(shù)多4+4=8.如果甲數(shù)少8,乙數(shù)少4,則甲、乙、丙三數(shù)相等,105,差正好是丙的3倍,除以3便可求出丙數(shù). ’(8+4)105(8+4)=93 93184。3=31??丙數(shù) 答:丙數(shù)是31?!眷柟獭坑?條繩子,共長(zhǎng)95米,第一條比第二條長(zhǎng)7米,第二條比第三條長(zhǎng)8米,問(wèn)3條繩子各長(zhǎng)多少米?【解析】以第一條繩子為標(biāo)準(zhǔn),變化后的繩子總長(zhǎng) 957+8=96(米)第二條繩長(zhǎng): 96247。(1+1+1)=32(米)。第一條繩長(zhǎng):32+7=39(米)。第三條繩長(zhǎng):328=24(米).【鞏固】甲、乙兩校共有學(xué)生864人,為了照顧學(xué)生就近入學(xué),從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué),這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人,問(wèn)甲、乙兩校原來(lái)各有學(xué)生多少人?【解析】甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864人,根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32人,這樣甲校比乙校還多48人可以知道,甲校比乙校多 322+48=112(人).112是兩校人數(shù)差。①乙校原有的學(xué)生:(86432248)247。2=376(人)②甲校原有學(xué)生:864376=488(人)答:甲校原有學(xué)生488人,乙校原有學(xué)生376人。【鞏固】小猴和小熊到動(dòng)物商店一共買了30塊糖,小猴把買的糖給了小熊10塊,還比小熊多2塊.小熊比小猴少買幾塊糖?【解析】一共買了30塊糖是一個(gè)多余的條件,小猴把買的糖給了小熊10塊,還比小熊多2塊,說(shuō)明小猴的糖比小熊一共多22塊,可畫(huà)圖分析. 列式:10+10+2=22(塊)答:小熊比小猴少買22塊糖.【鞏固】學(xué)而思學(xué)校新進(jìn)99本書(shū),分給三、四、五三個(gè)年級(jí),三年級(jí)比四年級(jí)多分了2本,四年級(jí)比五年級(jí)多分了5本,三個(gè)年級(jí)各分得多少本書(shū)? 【解析】我們用圖來(lái)表示題意:此題從兩個(gè)數(shù)量擴(kuò)展到三個(gè)數(shù)量.已知三年級(jí)比四
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