【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 梨多：2180。5=10（千克）蘋(píng)果的重量：（40+10）184。2=25（千克）梨的重量：2510=15（千克）蘋(píng)果的袋數(shù)：25184。5=5（袋）梨的袋數(shù)：15184。5=3（袋）兩種方法相比較，第一種方法更簡(jiǎn)便、直觀．【鞏固】有一種小蟲(chóng)，每隔2秒鐘分裂一次．分裂后的2只新的小蟲(chóng)經(jīng)過(guò)2秒鐘后又會(huì)分裂．如果最初瓶中只有1只小蟲(chóng)，那么2秒后變2只，再過(guò)2秒后就變4只??2分鐘后，正好滿滿一瓶小蟲(chóng)．現(xiàn)在這個(gè)瓶?jī)?nèi)最初放入2只這樣的小蟲(chóng)．經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，正巧也是滿滿一瓶小蟲(chóng)? 【解析】如果剛開(kāi)始瓶里有1只小蟲(chóng)，每隔2秒鐘分裂一次，第一次就分裂成2個(gè)，第二次就分裂成4個(gè)??這樣2分鐘就正好有了滿滿一瓶小蟲(chóng)．如果瓶里開(kāi)始就放有2只小蟲(chóng)，那么第一次就分裂成4個(gè)，和原來(lái)比少了1個(gè)分裂成兩個(gè)的2秒，直接已經(jīng)有了2個(gè)．這樣如果瓶里有2只小蟲(chóng)，就會(huì)原來(lái)的時(shí)間少2秒，需要1分鐘58秒就分裂成了滿滿一瓶小蟲(chóng)．【例5】小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔一共有22只，如果再買4只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多．小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只？【解析】解決這道題的關(guān)鍵就是理解“如果再買4只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多”，這句話的意思也就是白兔的只數(shù)比黑兔的只數(shù)少4只，或黑兔的只數(shù)比白兔多4只．只要理解了這個(gè)已知條件，我們就可以把這個(gè)題轉(zhuǎn)換成典型和差問(wèn)題來(lái)解決了．方法一：把黑兔多的4只減掉，看成兩個(gè)白兔的數(shù)量來(lái)計(jì)算． 列式：白兔：，黑兔：229=13(只)或9+4=13(只)（224）184。2=9（只）方法二：把白兔少的4只加上，看成兩個(gè)黑兔的數(shù)量來(lái)計(jì)算． 列式：黑兔：（22+4）184。2=13(只)，白兔：2213=9(只)或 134=9(只)【鞏固】圖書(shū)館的書(shū)架上、下兩層共存書(shū)220本，如果從上層拿出10本放入下層，則兩層書(shū)架上書(shū)數(shù)相等．求原來(lái)上、下層各存書(shū)多少本？【解析】根據(jù)從上層拿出10本放入下層后兩層書(shū)架上的書(shū)同樣多，可以知道上層書(shū)架上的書(shū)比下層書(shū)架上的書(shū)多2個(gè)10本，如果從上層書(shū)架中減去10180。2=20（本)，就和下層書(shū)架上的書(shū)同樣多，那么上、下兩層書(shū)架上書(shū)的總數(shù)減少了20本，這時(shí)上、下兩層書(shū)架上的書(shū)的總數(shù)就相當(dāng)于下層書(shū)架上書(shū)的2倍． 方法一：下層：（22020）184。2=100(本)上層：220100=120(本)方法二：上層：（220+20）184。2=120（本）下層：220120=100（本）【例6】小華每天寫(xiě)8個(gè)大字，比小軍每天多寫(xiě)2個(gè)．小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字？ 【解析】方法一：要知道小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字，就要先求出小華和小軍每天共寫(xiě)幾個(gè)大字．小華每天寫(xiě)8個(gè)大字，比小軍每天多寫(xiě)2個(gè)，可以算出小軍每天寫(xiě)6個(gè)大字，他倆每天共寫(xiě)14個(gè)大字．“一星期有7天”這是個(gè)隱藏條件，這個(gè)條件也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，因此要認(rèn)真讀題才能找到這個(gè)已知條件．最后我們就可以用乘法計(jì)算出小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字． 列式：小華和小軍每天共寫(xiě)多少個(gè)大字？ 82+8=14（個(gè)）小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字？14180。7=98（個(gè)）方法二：可以先分別求出小華一個(gè)星期寫(xiě)了多少個(gè)大字和小軍一個(gè)星期寫(xiě)了多少個(gè)大字，然后把他們一共寫(xiě)的個(gè)數(shù)加起來(lái)．列式：小華一星期寫(xiě)了多少個(gè)大字？8180。7=56（個(gè)）小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字？（82）180。7=42（個(gè)）小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字？ 56+42=98（個(gè)）答：小華和小軍一星期一共寫(xiě)98個(gè)大字．【鞏固】商店里每天賣出電腦10臺(tái)，賣出的彩電比電腦多5臺(tái)，一個(gè)星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺(tái)？ 【解析】方法一：每天賣出電腦和彩電多少臺(tái)？10+5+10=25（臺(tái)）一個(gè)星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺(tái)？25180。7=175（臺(tái)）方法二：電腦一個(gè)星期共賣出多少臺(tái)？10180。7=70（臺(tái)）彩電一個(gè)星期共賣出多少臺(tái)？（10+5）180。7=105（臺(tái)）一個(gè)星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺(tái)？70+105=175（臺(tái)）答：一個(gè)星期商店賣出電腦和彩電一共175臺(tái)．【例7】甲、乙兩校共有學(xué)生1050人，部分學(xué)生因搬家需要轉(zhuǎn)學(xué)，已知由甲校轉(zhuǎn)入乙校20人，這樣甲校比乙校還多10人，求兩校原來(lái)有學(xué)生多少人？【解析】這道題雖然只告訴了我們兩個(gè)數(shù)的和，但是兩數(shù)的差屬于隱藏條件．由甲校轉(zhuǎn)入乙校20人，這樣甲校比乙校還多10人，實(shí)際上甲校比乙校多20180。2+10=50(人)，找到了隱藏的差，就轉(zhuǎn)變成了典型的和差問(wèn)題． 列式：乙：（105050）184。2=500(人)甲：1050500=550(人)【鞏固】小華和小敏共有鉛筆25枝，如果小華用去4枝，小敏用去3枝，那么小華還比小敏多2枝，小華和小敏原來(lái)各有多少枝鉛筆？【解析】如果小華用去4枝，小敏用去3枝，那么小華還比小敏多2枝，這就說(shuō)明原來(lái)小華的鉛筆比小敏的鉛筆多3枝．找到了這個(gè)暗差，這道題就簡(jiǎn)單了． 方法一：小華：（25+3）184。2=14（枝）小敏：143=11（枝）方法二：小敏：（253）184。2=11（枝）小華：11+3=14（枝）【例8】周明和王剛兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的和是182分．周明如果多考5分，就比王剛多3分．周明和王剛的數(shù)學(xué)各考了多少分？【解析】已知周明和王剛兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的和是182分，根據(jù)條件“周明如果多考5分，就比王剛多3分“可知，王剛的數(shù)學(xué)成績(jī)比周明多53=2（分）．轉(zhuǎn)換成和差問(wèn)題解答如下： 方法一：王剛：（182+2）184。2=92（分）周明：922=90（分）方法二：周明：（1822）184。2=90（分）王剛：90+2=92（分）【鞏固】有大、小兩個(gè)油桶，一共裝油24千克，兩個(gè)油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克．問(wèn)：原來(lái)大、小兩個(gè)油桶各裝油多少千克？【解析】?jī)蓚€(gè)油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克，那么也就是說(shuō)大桶比小桶多4千克的油，知道這兩桶油的和，又找到了這兩桶油的差，這道題就變成了典型的和差問(wèn)題的應(yīng)用題了． 方法一：大桶：（24+4）184。2=14（千克）小桶：144=10（千克）方法二：小桶：（244）184。2=10（千克）大桶：10+4=14（千克）【例9】兔媽媽拔了29個(gè)蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因?yàn)榉值奶}卜不一樣多，兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個(gè)，這時(shí)再來(lái)數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔多出1個(gè)蘿卜，你知道原來(lái)小白兔和小黑兔各分到了多少個(gè)蘿卜嗎？【解析】這道題關(guān)鍵也是要找到暗差，小白兔給了小黑兔5個(gè)后，小黑兔又比小白兔多出1個(gè)蘿卜，畫(huà)圖來(lái)分析，可以得出原來(lái)小白兔比小黑兔多5180。21=9個(gè)蘿卜．這時(shí)就可以根據(jù)和差問(wèn)題問(wèn)題來(lái)解決了．方法一：小白兔：，小黑兔：2919=10（個(gè)）（29+9）184。2=19（個(gè)）方法二：小黑兔：，小白兔：2910=19（個(gè)）．（299）184。2=10（個(gè)）【鞏固】甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存大米56包，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)8包到甲倉(cāng)庫(kù)，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)大米的包數(shù)就同樣多了，甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有大米各多少包？【解析】乙比甲多8180。2=16（包）甲：（5616）184。2=20（包）乙：5620=36（包）答：甲倉(cāng)庫(kù)有大米20包，乙倉(cāng)庫(kù)有大米36包．【例10】甲校原來(lái)比乙校多48人，為方便就近入學(xué)，甲校有若干人轉(zhuǎn)入乙校，這時(shí)甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人轉(zhuǎn)入乙校？【解析】利用移多補(bǔ)少思想思考，48184。2=24（人），當(dāng)甲校轉(zhuǎn)入乙校24人時(shí)，那么甲乙兩校的人數(shù)就一樣多，當(dāng)甲校繼續(xù)有同學(xué)轉(zhuǎn)入到乙校時(shí)，每轉(zhuǎn)入一個(gè)同學(xué)，甲校就比乙校少2人，12184。2=6，當(dāng)再?gòu)募仔＾D(zhuǎn)入6人到乙校時(shí)，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共轉(zhuǎn)入乙校24+6=30（人）時(shí)，甲校就比乙校少12人．【鞏固】?jī)上鋱D書(shū)共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙兩箱原有圖書(shū)各多少本？ 【解析】已知甲箱借出10本圖書(shū)后，比乙箱少4本，可知甲箱原來(lái)比乙箱多104=6（本）圖書(shū)．方法一：甲箱：（66+6）184。2=36（本）乙箱：36+6=30（本）方法二：乙箱：（666）184。2=30（本）甲箱：30+6=36（本）【鞏固】方方和圓圓共有圖書(shū)70本，如果方方給圓圓5本，那么圓圓就比方方多4本．問(wèn)：方方和圓圓原來(lái)各有圖書(shū)多少本？【解析】方方給圓圓5本后，圓圓比方方多4本．，那么芳芳比圓圓多5180。24=6（本）圖書(shū)．原來(lái)圓圓有：，圓圓有：386=32（本）．（70+6）184。2=38（本）【例11】有三塊布料一共190米，第二塊比第一塊長(zhǎng)20米，第三塊比第二塊長(zhǎng)30米．每塊布料各長(zhǎng)多少米？【解析】先畫(huà)線段圖，從線段圖可以看出，以第一塊為標(biāo)準(zhǔn)，第二塊減少20米，第三塊減少20+30=50(米)，總和減少20+50=70(米)，即19070=120(米)．120米相當(dāng)于第一塊布料長(zhǎng)的3倍，求出第一塊布料的長(zhǎng)度，第二塊、第三塊就可以求出． ⑴ 第一塊布料長(zhǎng)度的3倍是：190（20+20+30）=120(米)⑵ 第一塊布料的長(zhǎng)度是： 120184。3=40(米)⑶ 第二塊布料的長(zhǎng)度是： 40+20=60(米)⑷ 第三塊布料的長(zhǎng)度是： 60+30=90(米)【鞏固】甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是105，甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，求丙數(shù)． 【解析】已知甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，可求出甲數(shù)比丙數(shù)多4+4=8．如果甲數(shù)少8，乙數(shù)少4，則甲、乙、丙三數(shù)相等，105，差正好是丙的3倍，除以3便可求出丙數(shù)． ’（8+4）105（8+4）=93 93184。3=31??丙數(shù) 答：丙數(shù)是31?！眷柟獭坑?條繩子，共長(zhǎng)95米，第一條比第二條長(zhǎng)7米，第二條比第三條長(zhǎng)8米，問(wèn)3條繩子各長(zhǎng)多少米？【解析】以第一條繩子為標(biāo)準(zhǔn)，變化后的繩子總長(zhǎng) 957＋8=96（米）第二條繩長(zhǎng)： 96247。（1＋1+1）=32（米）。第一條繩長(zhǎng)：32＋7=39（米）。第三條繩長(zhǎng)：328=24（米）.【鞏固】甲、乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，問(wèn)甲、乙兩校原來(lái)各有學(xué)生多少人？【解析】甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864人，根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32人，這樣甲校比乙校還多48人可以知道，甲校比乙校多 322+48＝112（人）.112是兩校人數(shù)差。①乙校原有的學(xué)生：（86432248）247。2＝376（人）②甲校原有學(xué)生：864376=488（人）答：甲校原有學(xué)生488人，乙校原有學(xué)生376人。【鞏固】小猴和小熊到動(dòng)物商店一共買了30塊糖，小猴把買的糖給了小熊10塊，還比小熊多2塊．小熊比小猴少買幾塊糖？【解析】一共買了30塊糖是一個(gè)多余的條件，小猴把買的糖給了小熊10塊，還比小熊多2塊，說(shuō)明小猴的糖比小熊一共多22塊，可畫(huà)圖分析． 列式：10+10+2=22（塊）答：小熊比小猴少買22塊糖．【鞏固】學(xué)而思學(xué)校新進(jìn)99本書(shū)，分給三、四、五三個(gè)年級(jí)，三年級(jí)比四年級(jí)多分了2本，四年級(jí)比五年級(jí)多分了5本，三個(gè)年級(jí)各分得多少本書(shū)? 【解析】我們用圖來(lái)表示題意：此題從兩個(gè)數(shù)量擴(kuò)展到三個(gè)數(shù)量．已知三年級(jí)比四