【正文】 【數(shù)量關(guān)系】 兩個(gè)數(shù)的差247。” 。問(wèn)：小王、小張各買(mǎi)了多少本書(shū)？師：根據(jù)“小王、小張共買(mǎi)了20本書(shū)”，你們知道了什么？ 生：知道了“和”師：根據(jù)“小王給小張6本書(shū)那么小王就比小張少2 本書(shū)”，請(qǐng)問(wèn)小王比小張多了多少本？先看PPT的演示。第一段長(zhǎng)多少米? 例今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，爸爸多少歲？例紅紅期末測(cè)試語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分是94分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分，語(yǔ)文得多少分? 例甲、乙兩校共有學(xué)生864人，為了執(zhí)行教育局規(guī)定照顧學(xué)生就進(jìn)入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32人，這樣甲校就比乙校多48人?！眷柟獭咳齻€(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。10+70247。【例16】小琴、小靜、小蓮三人年齡和是20歲，小琴比小靜大1歲，小蓮比小靜小2歲．三人的年齡各是幾歲？【解析】以小靜為標(biāo)準(zhǔn)，小琴比小靜大1歲，小蓮比小靜小2歲，把小琴比小靜大的1歲，補(bǔ)給小蓮，那么小琴現(xiàn)在和小靜一樣大，而小蓮比小靜就只小1歲，如果再加上1歲，也和小靜一樣大．那么現(xiàn)在小靜年齡的3倍就應(yīng)該是．接下來(lái)就可以分別求出三人的年齡． 20+1=21（歲）⑴ 小靜年齡的3倍是：20+（21）=21（歲）⑵ 小靜現(xiàn)在的年齡是：21184。2=80（千克）豆豆的體重：8055=25（千克）小榮的體重：8049=31（千克）大明的體重：8056=24（千克）答：大明24千克，小榮31千克，豆豆25千克．【例14】地震災(zāi)區(qū)希望小學(xué)正籌備建設(shè)圖書(shū)館，春蕾小學(xué)發(fā)動(dòng)全校同學(xué)給山區(qū)的學(xué)生捐書(shū)，二（1）班、二（2）班、二（3）班三個(gè)班共捐書(shū)300本，二（1）班、二（2）班兩個(gè)班捐書(shū)總數(shù)比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本給二（2）班，則兩個(gè)班捐書(shū)數(shù)目相等．求三個(gè)班各捐了多少本書(shū)？【解析】方法一：如圖,二（1）班、二（2）班兩個(gè)班捐書(shū)總數(shù)比二（3）班多60本，又知道三個(gè)班一共有300本，這樣可以先求出二（3）班的本數(shù)． 二(3)班有書(shū)：（30060）184。2=38（本）【例11】有三塊布料一共190米，第二塊比第一塊長(zhǎng)20米，第三塊比第二塊長(zhǎng)30米．每塊布料各長(zhǎng)多少米？【解析】先畫(huà)線段圖，從線段圖可以看出，以第一塊為標(biāo)準(zhǔn)，第二塊減少20米，第三塊減少20+30=50(米)，總和減少20+50=70(米)，即19070=120(米)．120米相當(dāng)于第一塊布料長(zhǎng)的3倍，求出第一塊布料的長(zhǎng)度，第二塊、第三塊就可以求出． ⑴ 第一塊布料長(zhǎng)度的3倍是：190（20+20+30）=120(米)⑵ 第一塊布料的長(zhǎng)度是： 120184。2=14（枝）小敏：143=11（枝）方法二：小敏：（253）184。2=25（千克）梨的重量：2510=15（千克）蘋(píng)果的袋數(shù)：25184。2=6（厘米）列式：跳跳（小數(shù)）：；點(diǎn)點(diǎn)（大數(shù)）：6+4=10（164）184。2=80（千克）【鞏固】甲、乙兩人同時(shí)以相同的速度打字，2分鐘共打了240個(gè)字，已知甲每分鐘比乙多打10個(gè)字．問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)？【解析】首先要理解2分鐘共打了240個(gè)字，那么甲、乙兩人一分鐘就打了240184。2=65(個(gè))方法一：甲： 乙：6510=55(個(gè))（240184。3=9（只）黑兔：9+2=11（只）灰兔：92=7（只）———————————————————————————————————————————————————第二篇：和差問(wèn)題教案和差問(wèn)題教案教學(xué)目標(biāo)．已知兩個(gè)數(shù)的和以及兩個(gè)數(shù)的差，要分別求這兩個(gè)數(shù)就屬和差問(wèn)題，并掌握和差問(wèn)題的特性，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)和倍、差倍問(wèn)題做準(zhǔn)備．，并解決一些實(shí)際問(wèn)題．基本概念：已知幾個(gè)數(shù)的和與差，求這幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，叫和差問(wèn)題。2=30（本）甲箱：30+6=36（本）方法二：乙箱：———————————————————————————————————————————————————五、訓(xùn)練輔導(dǎo)(Tutor):甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是105，甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，求丙數(shù)．【解析】已知甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，可求出甲數(shù)比丙數(shù)多4+4=8．如果甲數(shù)少8，乙數(shù)少4，（8+4）則甲、乙、丙三數(shù)相等，105，差正好是丙的3倍，除以3便可求出丙數(shù)． ’105（8+4）=93 93184。第一篇：和差問(wèn)題(二)3=31……丙數(shù) 答：丙數(shù)是31?；舅悸罚和ǔ２捎眉僭O(shè)的方法，就是假設(shè)那個(gè)較小的數(shù)和較大的數(shù)相等或者假設(shè)那個(gè)較大的數(shù)和那個(gè)較小的數(shù)相等，這樣就會(huì)引起總數(shù)（和）的變化（增加或減少），求出新的和，平均分就可得其中的一個(gè)數(shù)。210）184。2=120（個(gè)）．這樣就轉(zhuǎn)換成典型和差問(wèn)題了． 方法一：甲：（240184。2=6（厘米）（厘米）【鞏固】二年級(jí)一班和二班共有85人，一班比二班多3人．問(wèn)一班、二班各有多少人？【解析】本題是和差問(wèn)題的基本題型，已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，然后求大小兩個(gè)數(shù)各是多少．和差問(wèn)題一般可以借助線段圖來(lái)進(jìn)行分析． 方法一：一班人數(shù)：（85+3）184。5=5（袋）梨的袋數(shù)：15184。2=11（枝）小華：11+3=14（枝）【例8】周明和王剛兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的和是182分．周明如果多考5分，就比王剛多3分．周明和王剛的數(shù)學(xué)各考了多少分？【解析】已知周明和王剛兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的和是182分，根據(jù)條件“周明如果多考5分，就比王剛多3分“可知，王剛的數(shù)學(xué)成績(jī)比周明多53=2（分）．轉(zhuǎn)換成和差問(wèn)題解答如下： 方法一：王剛：（182+2）184。3=40(米)⑶ 第二塊布料的長(zhǎng)度是： 40+20=60(米)⑷ 第三塊布料的長(zhǎng)度是： 60+30=90(米)【鞏固】甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是105，甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，求丙數(shù)． 【解析】已知甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，可求出甲數(shù)比丙數(shù)多4+4=8．如果甲數(shù)少8，乙數(shù)少4，則甲、乙、丙三數(shù)相等，105，差正好是丙的3倍，除以3便可求出丙數(shù)． ’（8+4）105（8+4）=93 93184。2=120(本)，二(3)班比二(2)班多20180。3=7（歲）⑶ 小琴現(xiàn)在的年齡是：7+1=8（歲）⑷ 小蓮現(xiàn)在的年齡是：72=5（歲）【鞏固】甲、乙兩個(gè)籠子里共有小雞20只,甲籠里新放4只,乙籠里取出1只,這時(shí)乙籠還比甲籠多1只,求甲、乙兩籠原來(lái)各有雞多少只? 【解析】這樣想:已知甲、乙兩個(gè)籠子里小雞的和是20只,根據(jù)甲籠里放入4只,乙籠里取1只,還剩1只可知,甲、乙兩個(gè)籠里小雞只數(shù)相差:4+1+1=6(只)解: ？4+1+1=6(只)?(206)247。10）247?！窘馕觥肯葘⒁?、二兩個(gè)小組作為一個(gè)整體，這樣就可以利用基本和差問(wèn)題公式得出第一、二兩個(gè)小組的人數(shù)和，然后對(duì)第一、二兩個(gè)組再作一次和差基本問(wèn)題計(jì)算，就可以得出第一小組的人數(shù)。甲校原來(lái)有多少人/例四個(gè)人年齡之和是88歲，最小是3歲，他與最大年齡之和比另外兩個(gè)人年齡之和大8歲，最大年齡是多少歲？例有灰兔、白兔、和黑兔若干只。生：小王比小張多10本。（1）畫(huà)線段圖，學(xué)生理解等量關(guān)系。（幾倍－1）＝較小的數(shù) 較小的數(shù)幾倍＝較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式、方程或者比例解決問(wèn)題。【含義】 已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類(lèi)應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題。下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的一半，上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？ ：從題目中獲得了哪些信息？、重點(diǎn)分析：下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的一半，“這句話(huà)（上半場(chǎng)得分 ＝下半場(chǎng)的得分或下半場(chǎng)的得分２＝上半場(chǎng)的得分）。2=小數(shù)例2： 小王、小張共買(mǎi)了20本書(shū)，如果小王給小張6本書(shū)那么小王就比小張少2本書(shū)。2例把一條長(zhǎng)100米的繩子剪成兩段，第二段比第一段長(zhǎng)16米。2=25（分鐘）。解法一：先求出無(wú)風(fēng)時(shí)少年速度：（90247。2=43（歲）小強(qiáng)的年齡：5843＝15（歲）答：當(dāng)父子兩人的年齡和是58歲時(shí)，小強(qiáng)15歲，他爸爸43歲。2=42(元)丙:42—32=10(元)甲:42—30=12(元)乙:42—22=20(元)【鞏固】大明、小榮、豆豆三個(gè)小朋友去稱(chēng)體重，大明和小榮一起稱(chēng)是55千克，大明和豆豆一起稱(chēng)是49千克，小榮和豆豆一起稱(chēng)是 56千克．三人的體重各是多少千克？【解析】這道題是上一題的拓展，看起來(lái)無(wú)從下手，但是把50千克、49千克、61千克加起來(lái)，其實(shí)就是三個(gè)人體重的2倍，這樣我們就可以先求出三個(gè)人的總重量，接下來(lái)的思路就跟例10一樣了． 列式：三個(gè)人的總重量：（55+49+56）184。24=6（本）圖書(shū)．原來(lái)圓圓有：，圓圓有：386=32（本）．（70+6）184。2=500(人)甲：1050500=550(人)【鞏固】小華和小敏共有鉛筆25枝，如果小華用去4枝，小敏用去3枝，那么小華還比小敏多2枝，小華和小敏原來(lái)各有多少枝鉛筆？【解析】如果小華用去4枝，小敏用去3枝，那么小華還比小敏多2枝，這就說(shuō)明原來(lái)小華的鉛筆比小敏的鉛筆多3枝．找到了這個(gè)暗差，這道題就簡(jiǎn)單了． 方法一：小華：（25+3）184。5=10（千克）蘋(píng)果的重量：（40+10）184。2=10（厘米）（厘米）．方法二：假設(shè)點(diǎn)點(diǎn)少4厘米，那么就和跳跳一樣長(zhǎng)，這時(shí)總長(zhǎng)就減少到了，2個(gè)跳跳的長(zhǎng)是12厘米，那么跳跳的長(zhǎng)就是164=12（厘米），點(diǎn)點(diǎn)就是6+4=10（厘米）． 12184。2=70（千克）方法二：把第一筐少的10千克補(bǔ)上，看成兩個(gè)第二筐的重量來(lái)計(jì)算． 列式：第二筐：，第一筐：8010=70（千克）（150+10）184。2+10）184。2=80（千克）列式：三個(gè)人的總重量：豆豆的體重：8055=25（千克）小榮的體重：8049=31（千克）大明的體重：8056=24（千克）答：大明24千克，小榮31千克，豆豆25千克．草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？【解析】畫(huà)圖分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，補(bǔ)到灰兔比白免少的部分，這樣黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔這么多，因此可以先求出白兔的只數(shù)． 列式：白兔：27184。2=36（本）乙箱：36+6=30（本）方法一：甲箱：（666）184。教案和差問(wèn)題 第 二 講一、興趣導(dǎo)入(Topicin): 趣味分享麒麟飛到北極變什么??？答案：冰激凌 世界上什么雞跑的快？答案：肯德雞塊 一片大草地（植物）答案：梅花（沒(méi)花）又一片大草地（植物）答案：野梅花 來(lái)了一群羊（水果）答案：草莓 來(lái)了一群狼（水果）答案：楊梅 來(lái)了一群獅子（體壇名將）答案：郎平什么動(dòng)物最沒(méi)有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、學(xué)前測(cè)試(Testing): 問(wèn)答題（口答）和差公式？甲、乙兩筐共裝蘋(píng)果75千克，從甲筐取出5千克蘋(píng)果放入乙筐里，、乙兩筐原各有蘋(píng)果多少千克？三、知識(shí)講解