【正文】 固】小強(qiáng)、中強(qiáng)、大強(qiáng)去稱(chēng)體重，大強(qiáng)和小強(qiáng)一起稱(chēng)是50千克，小強(qiáng)和中強(qiáng)一起稱(chēng)是49千克，三個(gè)人一起稱(chēng)是76千克．三人的體重各是多少千克？【解析】解答這道題，要用比較的方法，要抓住“三個(gè)人一起稱(chēng)76千克”這個(gè)重要條件．又知“大強(qiáng)和小強(qiáng)一起稱(chēng)50千克”，這樣就可先求出中強(qiáng)的體重，或者根據(jù)“小強(qiáng)和中強(qiáng)一起稱(chēng)是49千克”可求出小強(qiáng)的體重．方法一：中強(qiáng)的體重：7650=26（千克）小強(qiáng)的體重：4926=23（千克）大強(qiáng)的體重：5023=27（千克）方法二：大強(qiáng)的體重：7649=27（千克）小強(qiáng)的體重：5027=23（千克）中強(qiáng)的體重：4923=26（千克）答：小強(qiáng)23千克，大強(qiáng)27千克，中強(qiáng)26千克．【例13】四年級(jí)有4個(gè)班，不算甲班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人；乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問(wèn)這四個(gè)班共多少人？【解析】乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134，兩式相加（甲+?。?2（乙+丙）=265，而甲+丁=（乙+丙）+1 所以 3（乙+丙）=2651，乙+丙=88，甲+丁=89 這四個(gè)班共有88+89=177人?！眷柟獭啃『锖托⌒艿絼?dòng)物商店一共買(mǎi)了30塊糖，小猴把買(mǎi)的糖給了小熊10塊，還比小熊多2塊．小熊比小猴少買(mǎi)幾塊糖？【解析】一共買(mǎi)了30塊糖是一個(gè)多余的條件，小猴把買(mǎi)的糖給了小熊10塊，還比小熊多2塊，說(shuō)明小猴的糖比小熊一共多22塊，可畫(huà)圖分析． 列式：10+10+2=22（塊）答：小熊比小猴少買(mǎi)22塊糖．【鞏固】學(xué)而思學(xué)校新進(jìn)99本書(shū)，分給三、四、五三個(gè)年級(jí)，三年級(jí)比四年級(jí)多分了2本，四年級(jí)比五年級(jí)多分了5本，三個(gè)年級(jí)各分得多少本書(shū)? 【解析】我們用圖來(lái)表示題意：此題從兩個(gè)數(shù)量擴(kuò)展到三個(gè)數(shù)量．已知三年級(jí)比四 年級(jí) 多分了2本，四年級(jí)比五年級(jí)多分了5本，從線(xiàn)段圖上可以清楚地看出：三年級(jí)比五年級(jí)多分了2＋5＝7(本)．如果三年級(jí)少拿7本，四年級(jí)少拿5本，那么書(shū)的總數(shù)就要減少7＋5＝12(本)，總共就是99－12＝87(本)．87本相當(dāng)于五年級(jí)所有的書(shū)本數(shù)的3倍，由此可以算出三年級(jí)四年級(jí)五年級(jí)三人各自書(shū)本的數(shù)量． 五年級(jí)：[99－(2＋5)－5]247。第一條繩長(zhǎng)：32＋7=39（米）。3=40(米)⑶ 第二塊布料的長(zhǎng)度是： 40+20=60(米)⑷ 第三塊布料的長(zhǎng)度是： 60+30=90(米)【鞏固】甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是105，甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，求丙數(shù)． 【解析】已知甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，可求出甲數(shù)比丙數(shù)多4+4=8．如果甲數(shù)少8，乙數(shù)少4，則甲、乙、丙三數(shù)相等，105，差正好是丙的3倍，除以3便可求出丙數(shù)． ’（8+4）105（8+4）=93 93184。2=36（本）乙箱：36+6=30（本）方法二：乙箱：（666）184。2=16（包）甲：（5616）184。2=10（千克）大桶：10+4=14（千克）【例9】兔媽媽拔了29個(gè)蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因?yàn)榉值奶}卜不一樣多，兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個(gè)，這時(shí)再來(lái)數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔多出1個(gè)蘿卜，你知道原來(lái)小白兔和小黑兔各分到了多少個(gè)蘿卜嗎？【解析】這道題關(guān)鍵也是要找到暗差，小白兔給了小黑兔5個(gè)后，小黑兔又比小白兔多出1個(gè)蘿卜，畫(huà)圖來(lái)分析，可以得出原來(lái)小白兔比小黑兔多5180。2=11（枝）小華：11+3=14（枝）【例8】周明和王剛兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的和是182分．周明如果多考5分，就比王剛多3分．周明和王剛的數(shù)學(xué)各考了多少分？【解析】已知周明和王剛兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的和是182分，根據(jù)條件“周明如果多考5分，就比王剛多3分“可知，王剛的數(shù)學(xué)成績(jī)比周明多53=2（分）．轉(zhuǎn)換成和差問(wèn)題解答如下： 方法一：王剛：（182+2）184。7=105（臺(tái)）一個(gè)星期商店賣(mài)出電腦和彩電一共多少臺(tái)？70+105=175（臺(tái)）答：一個(gè)星期商店賣(mài)出電腦和彩電一共175臺(tái)．【例7】甲、乙兩校共有學(xué)生1050人，部分學(xué)生因搬家需要轉(zhuǎn)學(xué)，已知由甲校轉(zhuǎn)入乙校20人，這樣甲校比乙校還多10人，求兩校原來(lái)有學(xué)生多少人？【解析】這道題雖然只告訴了我們兩個(gè)數(shù)的和，但是兩數(shù)的差屬于隱藏條件．由甲校轉(zhuǎn)入乙校20人，這樣甲校比乙校還多10人，實(shí)際上甲校比乙校多20180。7=56（個(gè)）小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字？（82）180。2=20（本)，就和下層書(shū)架上的書(shū)同樣多，那么上、下兩層書(shū)架上書(shū)的總數(shù)減少了20本，這時(shí)上、下兩層書(shū)架上的書(shū)的總數(shù)就相當(dāng)于下層書(shū)架上書(shū)的2倍． 方法一：下層：（22020）184。5=5（袋）梨的袋數(shù)：15184。2=5（袋）方法二：部分學(xué)生可能根據(jù)題目中告訴的蘋(píng)果和梨的總千克數(shù)，然后求出蘋(píng)果比梨多2180。2=92（分）語(yǔ)文：922=90（分）方法二：語(yǔ)文：（1822）184。2=200(米)，由此我們就知道了長(zhǎng)和寬之和是200米，又知道長(zhǎng)和寬之差是80米，根據(jù)和差問(wèn)題來(lái)解答： 方法一：長(zhǎng)：（200+80）184。2=6（厘米）（厘米）【鞏固】二年級(jí)一班和二班共有85人，一班比二班多3人．問(wèn)一班、二班各有多少人？【解析】本題是和差問(wèn)題的基本題型，已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，然后求大小兩個(gè)數(shù)各是多少．和差問(wèn)題一般可以借助線(xiàn)段圖來(lái)進(jìn)行分析． 方法一：一班人數(shù)：（85+3）184。2 =126(厘米)陳紅：126+8=134（厘米）【例2】文具王國(guó)的尺子點(diǎn)點(diǎn)和跳跳是一對(duì)好朋友，他們一會(huì)兒高興地把自己綁在一起，一會(huì)兒又鬧起小別扭，豎起小腦袋比比誰(shuí)長(zhǎng)的高，每天他們總是有使不完的勁兒．同學(xué)們！你能根據(jù)下面的圖，算出點(diǎn)點(diǎn)和跳跳各有多長(zhǎng)嗎？【解析】解決和差問(wèn)題的應(yīng)用題，首先學(xué)會(huì)畫(huà)線(xiàn)段圖是關(guān)鍵，在這里借助兩把尺子來(lái)進(jìn)行比較分析，比較直觀和形象，然后再?gòu)闹庇^的實(shí)物圖過(guò)渡到抽象的線(xiàn)段圖學(xué)生比較容易理解．此處是本節(jié)課的難點(diǎn)突破所在，對(duì)于方法的研究老師要引導(dǎo)學(xué)生來(lái)思考．方法一：假設(shè)跳跳多4厘米，那么就和點(diǎn)點(diǎn)一樣長(zhǎng)，這時(shí)總長(zhǎng)增長(zhǎng)到了16+4=20（厘米），2個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的長(zhǎng)是20厘米，那么點(diǎn)點(diǎn)的長(zhǎng)就是20184。2=120（棵）桃樹(shù)：120+20=140（棵）答：桃樹(shù)有140棵，梨樹(shù)有120棵．【鞏固】有一根鋼管長(zhǎng)12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米．每段各長(zhǎng)多少米？ 【解析】第一段：（122）184。2=55(個(gè))甲：55+10=65（個(gè)）在研究完這兩種方法以后，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生來(lái)總結(jié)和差問(wèn)題的解決方法．解答和差問(wèn)題的應(yīng)用題，可以先畫(huà)出線(xiàn)段圖，從線(xiàn)段圖上找到大數(shù)和小數(shù)，并找到解決方法．(兩數(shù)的和－兩數(shù)的差)247。2=120（個(gè)）．這樣就轉(zhuǎn)換成典型和差問(wèn)題了． 方法一：甲：（240184。2=大數(shù) 和大數(shù)=小數(shù) 方法二：(和差)247。2 =134(厘米)李玲：1348=126(厘米)方法一：陳紅：（2608）184。2=140（棵）梨樹(shù)：14020=120（棵）方法一：桃樹(shù)：（26020）184。210）184。2=小數(shù) 和小數(shù)=大數(shù)鞏固練習(xí)：（1）甲、乙兩人同時(shí)以相同的速度打字，2分鐘共打了240個(gè)字，已知甲每分鐘比乙多打10個(gè)字．問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)？問(wèn)：題目中知道了什么條件？問(wèn)：“已知甲每分鐘比乙多打10個(gè)字”這個(gè)條件告訴我們甲、乙兩人每分鐘打字的什么？問(wèn)：根據(jù)“2分鐘共打了240個(gè)字”可以求出什么？（甲、乙兩人一分鐘就打了240184。2）假設(shè)把第二筐多的10千克減掉，看成兩個(gè)第一筐的重量來(lái)計(jì)算，總重量要變成多少？怎么計(jì)算？（15010）184。2=較小數(shù) 較小數(shù)+差=較大數(shù) 和較小數(shù)=較大數(shù) ②（和+差）247。基本思路：通常采用假設(shè)的方法，就是假設(shè)那個(gè)較小的數(shù)和較大的數(shù)相等或者假設(shè)那個(gè)較大的數(shù)和那個(gè)較小的數(shù)相等，這樣就會(huì)引起總數(shù)（和）的變化（增加或減少），求出新的和，平均分就可得其中的一個(gè)數(shù)。2＝376（人）②甲校原有學(xué)生：864376=488（人）答：甲校原有學(xué)生488人，乙校原有學(xué)生376人。2=20(本)，乙有書(shū)丙有書(shū) 4720=27(本)，甲有書(shū) 20+9=29(本)．答：甲有29本，乙有20本，丙有27本．———————————————————————————————————————————————————家庭作業(yè)（總分100分）有一根鋼管長(zhǎng)12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米．每段各長(zhǎng)多少米？（122）184。第三條繩長(zhǎng)：328=24（米）.六、反思總結(jié)(Thinking)：———————————————————————————————————————————————————課堂訓(xùn)練（總分100分）方方和圓圓共有圖書(shū)70本，如果方方給圓圓5本，那么圓圓就比方方多4本．問(wèn)：方方和圓圓原來(lái)各有圖書(shū)多少本？【解析】方方給圓圓5本后，圓圓比方方多4本．，那么芳芳比圓圓多5180。3=31……丙數(shù) 答：丙數(shù)是31。2=16（包）（5616）184。2=6，當(dāng)再?gòu)募仔＾D(zhuǎn)入6人到乙校時(shí)，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共轉(zhuǎn)入乙校24+6=30（人）時(shí)，甲校就比乙校少12人．【例3】有三塊布料一共190米，第二塊比第一塊長(zhǎng)20米，第三塊比第二塊長(zhǎng)30米．每塊布料各長(zhǎng)多少米？【解析】先畫(huà)線(xiàn)段圖，從線(xiàn)段圖可以看出，以第一塊為標(biāo)準(zhǔn)，第二塊減少20米，第三塊減少20+30=50(米)，總和減少20+50=70(米)，即19070=120(米)．120米相當(dāng)于第一塊布料長(zhǎng)的3倍，求出第一塊布料的長(zhǎng)度，第二塊、第三塊就可以求出．（20+20+30）=120(米)⑴ 第一塊布料長(zhǎng)度的3倍是：190⑵ 第一塊布料的長(zhǎng)度是： 120184。21=9個(gè)蘿卜．這時(shí)就可以根據(jù)和差問(wèn)題問(wèn)題來(lái)解決了．（29+9）184。第一篇：和差問(wèn)題(二)2 會(huì)算，還要會(huì)靈活運(yùn)用，.【例1】兔媽媽拔了29個(gè)蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因?yàn)榉值奶}卜不一樣多，兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個(gè)，這時(shí)再來(lái)數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔多出1個(gè)蘿卜，你知道原來(lái)小白兔和小黑兔各分到了多少個(gè)蘿卜嗎？【解析】這道題關(guān)鍵也是要找到暗差，小白兔給了小黑兔5個(gè)后，小黑兔又比小白兔多出1個(gè)蘿卜，畫(huà)圖來(lái)分析，可以得出原來(lái)小白兔比小黑兔多5180。2=24（人），當(dāng)甲校轉(zhuǎn)入乙校24人時(shí)，那么甲乙兩校的人數(shù)就一樣多，當(dāng)甲校繼續(xù)有同學(xué)轉(zhuǎn)入到乙校時(shí)，每轉(zhuǎn)入一個(gè)同學(xué)，甲校就比乙校少2人，12184。四、強(qiáng)化練習(xí)(Training)：甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存大米56包，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)8包到甲倉(cāng)庫(kù)，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)大米的包數(shù)就同樣多了，甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有大米各多少包？【解析】乙比甲多8180。2=30（本）甲箱：30+6=36（本）方法二：乙箱：———————————————————————————————————————————————————五、訓(xùn)練輔導(dǎo)(Tutor):甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是105，甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，求丙數(shù)．【解析】已知甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多