【正文】 ，該少年無(wú)風(fēng)時(shí)10秒跑步路程為：（90+70）247。2=80（米）。所以，在無(wú)風(fēng)的時(shí)候該跑80米要用10秒?！纠?9】如右圖，4個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形和1個(gè)小正方形拼成了1個(gè)大正方形。大正方形的面積是64平方分米，小正方形的面積是4平方分米，問(wèn)長(zhǎng)方形的寬是幾分米？【解析】對(duì)64和4進(jìn)行拆分：64=88；4=22。所以，大正方形的邊長(zhǎng)為8，即長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和為8；小正方形的邊長(zhǎng)為2，即長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的差為2。所以，長(zhǎng)方形的寬為：（82）247。2=3（分米）。【例20】姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語(yǔ)練習(xí)多用42分鐘，妹妹做算術(shù)、英語(yǔ)兩門(mén)練習(xí)共用了44分鐘，那么妹妹做英語(yǔ)練習(xí)用了多少分鐘？ 【解析】“姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語(yǔ)練習(xí)多用42分鐘”，由此可以推出妹妹做算術(shù)練習(xí)比做英語(yǔ)練習(xí)少用時(shí)間：4842=6（分鐘）。所以妹妹做英語(yǔ)練習(xí)的時(shí)間為：（44+6）247。2=25（分鐘）?！眷柟獭咳齻€(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)?！窘馕觥肯葘⒁?、二兩個(gè)小組作為一個(gè)整體，這樣就可以利用基本和差問(wèn)題公式得出第一、二兩個(gè)小組的人數(shù)和，然后對(duì)第一、二兩個(gè)組再作一次和差基本問(wèn)題計(jì)算，就可以得出第一小組的人數(shù)。一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和=（180+20）/2=100人，第一小組的人數(shù)=（1002）/2=49人?！眷柟獭考?、乙兩筐蘋(píng)果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋(píng)果比甲筐的多3千克？【解析】從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來(lái)比乙筐多19千克，后來(lái)比乙筐少3千克，也即對(duì)19千克進(jìn)行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，問(wèn)題就變成最基本的和差問(wèn)題：和19千克，差3千克。（19+3）/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋(píng)果比甲筐的多3千克?！眷柟獭恳粋€(gè)三層書(shū)架共放書(shū)108本．上層比中層多放11本，下層比中層少放5本，上、中、下三層各放書(shū)多少本? 【解析】 中：（10811+5）247。3=34（本），上：34+11=45（本），下：34－5=29（本）。評(píng)析：（1）此題用畫(huà)線段圖的方法會(huì)更直觀，易懂。（2）這道題原題的解法是先求中層的書(shū)，建議老師可以讓學(xué)生自己練習(xí)先求上層的書(shū)的數(shù)量，或者先求下層書(shū)的數(shù)量。第四篇：和差問(wèn)題和差問(wèn)題志向是天才的幼苗，經(jīng)過(guò)熱愛(ài)勞動(dòng)的雙手培育，在沃土里將成長(zhǎng)為粗壯的大樹(shù)，不熱愛(ài)勞動(dòng)，不進(jìn)行自我教育，志向這根幼苗也會(huì)連根枯死?！獣?shū)霍姆林斯基方法：畫(huà)線段圖。公式：大數(shù)=（和+差）247。2小數(shù)=（和和—差）247。2例把一條長(zhǎng)100米的繩子剪成兩段，第二段比第一段長(zhǎng)16米。第一段長(zhǎng)多少米? 例今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，爸爸多少歲？例紅紅期末測(cè)試語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分是94分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多8分，語(yǔ)文得多少分? 例甲、乙兩校共有學(xué)生864人，為了執(zhí)行教育局規(guī)定照顧學(xué)生就進(jìn)入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32人，這樣甲校就比乙校多48人。甲校原來(lái)有多少人/例四個(gè)人年齡之和是88歲，最小是3歲，他與最大年齡之和比另外兩個(gè)人年齡之和大8歲，最大年齡是多少歲？例有灰兔、白兔、和黑兔若干只。白兔和灰兔關(guān)在一起共有10只，灰兔和黑兔關(guān)在一起共有7只，黑兔和白兔關(guān)在一起共有5只，黑兔有多少支？練習(xí)期終考試王平和李揚(yáng)語(yǔ)文成績(jī)的總和是188分，李揚(yáng)比王平少4分，李揚(yáng)考了多少分/小寧和小慧身高總和是264厘米，已知小寧比小慧矮8厘米，小慧身高多少厘米？父親今年44歲，兒子今年8歲，當(dāng)兩人年齡和是60歲時(shí)，父親有多少歲？第五篇：和差問(wèn)題和差問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)直觀演示的教學(xué)，讓學(xué)生理解和差問(wèn)題的特點(diǎn)及其解題思路，學(xué)會(huì)解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，：讓學(xué)生通過(guò)直觀演示，合作探究，掌握和差問(wèn)題的特點(diǎn)及其解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：理解和差問(wèn)題的解題思路。教學(xué)過(guò)程：一、談話引入我們?cè)谛W(xué)中學(xué)習(xí)了和差問(wèn)題，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是和差問(wèn)題嗎？二、典型例題例1：小寧和小芳的年齡和是28歲，小寧比小芳大2歲，小芳今年幾歲？小寧今年幾歲？，思考。師：據(jù)圖所知：如果小芳增加2歲，年齡和也增加2；即28+2=30歲，30歲相當(dāng)于2個(gè)小寧的年齡，因此小寧： 30 247。2=15（歲）小芳： 152=13（歲）。師：剛才我們把小芳的年齡增加了2歲，那我們能否把小寧地年齡減少2歲呢？師：據(jù)圖所知：如果小芳減少2歲，年齡和也減少2；即282=26歲，26歲相當(dāng)于2個(gè)小芳的年齡，因此，小芳： 26 247。2=13（歲）；小寧： 13+2=15（歲）師：我們一起來(lái)總結(jié)一下解題方法。1）已知兩個(gè)數(shù)的和與它們的差，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差應(yīng)用題。2）解答方法：方法一：可以假設(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大數(shù)再求小數(shù)。方法二：假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求出小數(shù)再求出大數(shù)。3）數(shù)量關(guān)系：（和+差）247。2=大數(shù)（和差）247。2=小數(shù)例2： 小王、小張共買(mǎi)了20本書(shū)，如果小王給小張6本書(shū)那么小王就比小張少2本書(shū)。問(wèn)：小王、小張各買(mǎi)了多少本書(shū)？師：根據(jù)“小王、小張共買(mǎi)了20本書(shū)”，你們知道了什么？ 生：知道了“和”師：根據(jù)“小王給小張6本書(shū)那么小王就比小張少2 本書(shū)”，請(qǐng)問(wèn)小王比小張多了多少本？先看PPT的演示。生：小王比小張多10本。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們開(kāi)始根據(jù)分析解題。解： 6+62=10（本）小王：（20+10）247。2=15（本）小張： 2015=5（本）答：小王買(mǎi)書(shū)15本，小張買(mǎi)書(shū)5本。三．鞏固練習(xí)(1)甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為18厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，求長(zhǎng)方形的面積。(3)甲乙兩車原來(lái)共裝蘋(píng)果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來(lái)各裝蘋(píng)果多少筐？（4）甲乙兩車發(fā)車時(shí)共有乘客75人，到某站時(shí)甲車增加12人，乙車減少17人，此時(shí)兩車乘客人數(shù)恰好相等，兩車發(fā)車時(shí)車上各有乘客多少人？甲、乙兩筐香蕉共64千克，從甲筐里取出5千克放到乙筐里去，結(jié)果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙兩筐原有香蕉各有多少千克？甲乙兩船共載客623人,若甲船增加34人,乙船減少57人,這時(shí)兩船乘客同樣多,甲船原有乘客多少人？和倍問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生理解和倍問(wèn)題的特點(diǎn)及其解題思路，學(xué)會(huì)解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，：讓學(xué)生掌握和倍問(wèn)題的特點(diǎn)及其解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：理解和倍問(wèn)題的解題思路。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入問(wèn)題。根據(jù)題意寫(xiě)出關(guān)系式。（1）白兔的只數(shù)是灰兔的4/5（2）美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的 1/4（3）小明的體重是爸爸的7/15（4）男生人數(shù)是女生的一半。二、典型例題二、探究交流解決問(wèn)題。六（1）班參加籃球比賽，全場(chǎng)得了42分。下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的一半，上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？ ：從題目中獲得了哪些信息？、重點(diǎn)分析：下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的一半，“這句話（上半場(chǎng)得分 ＝下半場(chǎng)的得分或下半場(chǎng)的得分２＝上半場(chǎng)的得分）?！?。（1）畫(huà)線段圖，學(xué)生理解等量關(guān)系。（2）對(duì)照板演的同學(xué)，檢查自己的線段圖有什么不足。（3）提問(wèn)：根據(jù)題意，題中數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系？學(xué)生回答，教師板書(shū)：上半場(chǎng)的得分＋下半場(chǎng)的得分＝比賽的總得分。上半場(chǎng)得分 1/2 ＝下半場(chǎng)的得分 下半場(chǎng)的得分２＝上半場(chǎng)的得分（4）學(xué)生嘗試列方程解答。解：設(shè)上半場(chǎng)得ｘ分 解：設(shè)下半場(chǎng)得ｘ分 X＋ Ｘ=42 2Ｘ＋Ｘ=42 42247。（2+1）=14【含義】 已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】 總和 247。（幾倍＋1）＝較小的數(shù)總和 － 較小的數(shù) ＝ 較大的數(shù)較小的數(shù) 幾倍 ＝ 較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。也可以利用比例的方法進(jìn)行練習(xí)，還可以列方程解答。三、課堂練習(xí)：商店有洗衣機(jī)和冰箱共40臺(tái)，洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)是冰箱的 2/3，洗衣機(jī)和冰箱各有多少臺(tái)？李明爸爸媽媽每月的總收入是8000元，媽媽的收入是爸爸的3/5，李明爸爸媽媽的月收入分別是多少元？果園里有杏樹(shù)和桃樹(shù)共248棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？東西兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧480噸，求兩庫(kù)各存糧多少噸？甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？修一條公路，已修的長(zhǎng)度是未修的 3/4，已修的長(zhǎng)度比未修的少50千米，這條路共有多少千米？公園里有樟樹(shù)和柳樹(shù)共420棵，樟樹(shù)比柳樹(shù)少 1/4，樟樹(shù)和柳樹(shù)各有多少棵？差倍問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生理解差倍問(wèn)題的特點(diǎn)及其解題思路，學(xué)會(huì)解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，：讓學(xué)生掌握差倍問(wèn)題的特點(diǎn)及其解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：理解差倍問(wèn)題的解題思路。教學(xué)過(guò)程：已知兩個(gè)數(shù)量的和（或差）與它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)量。關(guān)鍵找出1倍數(shù)量（或說(shuō)單位1），畫(huà)線段圖表示題意。【含義】 已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】 兩個(gè)數(shù)的差247。（幾倍－1）＝較小的數(shù) 較小的數(shù)幾倍＝較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式、方程或者比例解決問(wèn)題。典型例題，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的3/5，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？：5，已知女生比男生多5人，男生和女生各多少人？全班多少人？學(xué)生說(shuō)思路指名匯報(bào)集體講解。小結(jié)方法。鞏固練習(xí)(1)果園里桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，而且桃樹(shù)比杏樹(shù)多124棵。求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？(2)爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？(3)商場(chǎng)改革經(jīng)營(yíng)管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬(wàn)元，又知本月盈利比上月盈利多30萬(wàn)元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬(wàn)元？一根繩子長(zhǎng)48米，截成甲、乙兩段，其中乙段繩子長(zhǎng)度是甲段繩子的3/5。甲、乙兩繩各長(zhǎng)多少米？一套桌椅的價(jià)格是78元，其中椅子的價(jià)格是桌子價(jià)格的3/10。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元？體育館內(nèi)排球的個(gè)數(shù)是籃球的3/4，籃球比排球多6個(gè)?；@球和排球各有多少個(gè)？一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的6/10，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？六一班男生比女生多6人，已知男生女生人數(shù)之比為5:4，男女各有多少人，全班有多少人？（多種方法解決）