【正文】 鹿（迷路）二、學(xué)前測(cè)試(Testing): 問(wèn)答題（口答）和差公式？甲、乙兩筐共裝蘋(píng)果75千克，從甲筐取出5千克蘋(píng)果放入乙筐里，、乙兩筐原各有蘋(píng)果多少千克？三、知識(shí)講解(Teaching)： 基礎(chǔ)知識(shí)說(shuō)到“和差問(wèn)題”，小學(xué)高年級(jí)的同學(xué)，人人都會(huì)說(shuō)：“我會(huì)！”，知道兩個(gè)數(shù)的和與差，求兩數(shù)，有計(jì)算公式：大數(shù)=（和+差）247。2=10（個(gè)）方法二：小黑兔：，小白兔：2910=19（個(gè)）．答：甲倉(cāng)庫(kù)有大米20包，乙倉(cāng)庫(kù)有大米36包．———————————————————————————————————————————————————【例2】甲校原來(lái)比乙校多48人，為方便就近入學(xué)，甲校有若干人轉(zhuǎn)入乙校，這時(shí)甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人轉(zhuǎn)入乙校？【解析】利用移多補(bǔ)少思想思考，48184。2=36（本）乙箱：36+6=30（本）方法一：甲箱：（666）184。2=38（本）有：，圓圓有：386=32（本）．小強(qiáng)、中強(qiáng)、大強(qiáng)去稱(chēng)體重，大強(qiáng)和小強(qiáng)一起稱(chēng)是50千克，小強(qiáng)和中強(qiáng)一起稱(chēng)是49千克，三個(gè)人一起稱(chēng)是76千克．三人的體重各是多少千克？【解析】解答這道題，要用比較的方法，要抓住“三個(gè)人一起稱(chēng)76千克”這個(gè)重要條件．又知“大強(qiáng)和小強(qiáng)一起稱(chēng)50千克”，這樣就可先求出中強(qiáng)的體重，或者根據(jù)“小強(qiáng)和中強(qiáng)一起稱(chēng)是49千克”可求出小強(qiáng)的體重．方法一：中強(qiáng)的體重：7650=26（千克）小強(qiáng)的體重：4926=23（千克）大強(qiáng)的體重：5023=27（千克）方法二：大強(qiáng)的體重：7649=27（千克）小強(qiáng)的體重：5027=23（千克）中強(qiáng)的體重：4923=26（千克）答：小強(qiáng)23千克，大強(qiáng)27千克，中強(qiáng)26千克．小猴和小熊到動(dòng)物商店一共買(mǎi)了30塊糖，小猴把買(mǎi)的糖給了小熊10塊，還比小熊多2塊．小熊比小猴少買(mǎi)幾塊糖？【解析】一共買(mǎi)了30塊糖是一個(gè)多余的條件，小猴把買(mǎi)的糖給了小熊10塊，還比小熊多2塊，說(shuō)明小猴的糖比小熊一共多22塊，可畫(huà)圖分析． 列式：10+10+2=22（塊）答：小熊比小猴少買(mǎi)22塊糖．甲乙共儲(chǔ)蓄32元，乙丙共儲(chǔ)蓄30元，甲丙共儲(chǔ)蓄22元，三人各儲(chǔ)蓄多少元? 【解析】甲乙+乙丙+甲丙=32+22+30=84(元)即2倍的(甲+乙+丙)等于84元甲+乙+丙=84247。2=80（千克）列式：三個(gè)人的總重量：豆豆的體重：8055=25（千克）小榮的體重：8049=31（千克）大明的體重：8056=24（千克）答：大明24千克，小榮31千克，豆豆25千克．草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？【解析】畫(huà)圖分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，補(bǔ)到灰兔比白免少的部分，這樣黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔這么多，因此可以先求出白兔的只數(shù)． 列式：白兔：27184。例1：兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，兩筐水果各多少千克？讀題，找出條件和問(wèn)題。2+10）184。2=5(米)第二段：125=7(米)第一段：（4）陳紅和李玲平均身高為130厘米，陳紅比李玲高8厘米，陳紅和李玲身高各是多少厘米？陳紅和李玲平均身高為130厘米，她們身高的和為：130180。2=70（千克）方法二：把第一筐少的10千克補(bǔ)上，看成兩個(gè)第二筐的重量來(lái)計(jì)算． 列式：第二筐：，第一筐：8010=70（千克）（150+10）184。2=較大的數(shù) 較大的數(shù)－兩數(shù)的差=較小的數(shù)【鞏固】果園共260棵桃樹(shù)和梨樹(shù)，其中桃樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)多20棵．桃樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？ 【解析】方法一：桃樹(shù)：（260+20）184。2=10（厘米）（厘米）．方法二：假設(shè)點(diǎn)點(diǎn)少4厘米，那么就和跳跳一樣長(zhǎng)，這時(shí)總長(zhǎng)就減少到了，2個(gè)跳跳的長(zhǎng)是12厘米，那么跳跳的長(zhǎng)就是164=12（厘米），點(diǎn)點(diǎn)就是6+4=10（厘米）． 12184。2=60(米)長(zhǎng)：60+80=140（米）【鞏固】丁丁在期中考試時(shí)，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科平均分是91分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多2分，那么丁丁語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了多少分？【解析】在這道題中，我們已知丁丁數(shù)學(xué)成績(jī)比語(yǔ)文成績(jī)多2分，也就是知道了數(shù)學(xué)成績(jī)和語(yǔ)文成績(jī)之差，如果找到數(shù)學(xué)成績(jī)和語(yǔ)文成績(jī)之和，就轉(zhuǎn)換成和差問(wèn)題來(lái)解答了．又因?yàn)橹懒苏Z(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分是91分，那么兩科成績(jī)之和就是91180。5=10（千克）蘋(píng)果的重量：（40+10）184。2=120（本）下層：220120=100（本）【例6】小華每天寫(xiě)8個(gè)大字，比小軍每天多寫(xiě)2個(gè)．小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字？ 【解析】方法一：要知道小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字，就要先求出小華和小軍每天共寫(xiě)幾個(gè)大字．小華每天寫(xiě)8個(gè)大字，比小軍每天多寫(xiě)2個(gè)，可以算出小軍每天寫(xiě)6個(gè)大字，他倆每天共寫(xiě)14個(gè)大字．“一星期有7天”這是個(gè)隱藏條件，這個(gè)條件也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，因此要認(rèn)真讀題才能找到這個(gè)已知條件．最后我們就可以用乘法計(jì)算出小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字． 列式：小華和小軍每天共寫(xiě)多少個(gè)大字？ 82+8=14（個(gè)）小華和小軍一星期一共寫(xiě)多少個(gè)大字？14180。2=500(人)甲：1050500=550(人)【鞏固】小華和小敏共有鉛筆25枝，如果小華用去4枝，小敏用去3枝，那么小華還比小敏多2枝，小華和小敏原來(lái)各有多少枝鉛筆？【解析】如果小華用去4枝，小敏用去3枝，那么小華還比小敏多2枝，這就說(shuō)明原來(lái)小華的鉛筆比小敏的鉛筆多3枝．找到了這個(gè)暗差，這道題就簡(jiǎn)單了． 方法一：小華：（25+3）184。2=19（個(gè)）方法二：小黑兔：，小白兔：2910=19（個(gè)）．（299）184。24=6（本）圖書(shū)．原來(lái)圓圓有：，圓圓有：386=32（本）．（70+6）184。①乙校原有的學(xué)生：（86432248）247。2=42(元)丙:42—32=10(元)甲:42—30=12(元)乙:42—22=20(元)【鞏固】大明、小榮、豆豆三個(gè)小朋友去稱(chēng)體重，大明和小榮一起稱(chēng)是55千克，大明和豆豆一起稱(chēng)是49千克，小榮和豆豆一起稱(chēng)是 56千克．三人的體重各是多少千克？【解析】這道題是上一題的拓展，看起來(lái)無(wú)從下手，但是把50千克、49千克、61千克加起來(lái)，其實(shí)就是三個(gè)人體重的2倍，這樣我們就可以先求出三個(gè)人的總重量，接下來(lái)的思路就跟例10一樣了． 列式：三個(gè)人的總重量：（55+49+56）184。2=15(歲)弟弟：2815=13(歲)答：哥哥現(xiàn)在15歲，弟弟現(xiàn)在13歲．【鞏固】今年小玲6歲,她父親34歲,當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí),兩人年齡各多少歲? 【解析】題中沒(méi)有給出小玲和父親的年齡之差,但是已知兩人今年的年齡,那么兩人的年齡差是346=28(歲),不論再過(guò)多少年,兩人的年齡差是保持不變的,所以當(dāng)兩人年齡和為58歲時(shí),他們的年齡差仍是28歲,根據(jù)和差問(wèn)題就可解此題。2=43（歲）小強(qiáng)的年齡：5843＝15（歲）答：當(dāng)父子兩人的年齡和是58歲時(shí)，小強(qiáng)15歲，他爸爸43歲。如果這3人共得選票54張，那么他們各得選票多少?gòu)垼俊窘馕觥啃×岬玫竭x票最少，我們以小玲得到選票張數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，畫(huà)出線段圖如下：可以先求出小玲獲票張數(shù)，再求出另外兩個(gè)人的獲票張數(shù)。解法一：先求出無(wú)風(fēng)時(shí)少年速度：（90247。所以，在無(wú)風(fēng)的時(shí)候該跑80米要用10秒。2=25（分鐘）。【鞏固】一個(gè)三層書(shū)架共放書(shū)108本．上層比中層多放11本，下層比中層少放5本，上、中、下三層各放書(shū)多少本? 【解析】 中：（10811+5）247。2例把一條長(zhǎng)100米的繩子剪成兩段，第二段比第一段長(zhǎng)16米。2=15（歲）小芳： 152=13（歲）。2=小數(shù)例2： 小王、小張共買(mǎi)了20本書(shū)，如果小王給小張6本書(shū)那么小王就比小張少2本書(shū)。甲、乙兩筐原有香蕉各有多少千克？甲乙兩船共載客623人,若甲船增加34人,乙船減少57人,這時(shí)兩船乘客同樣多,甲船原有乘客多少人？和倍問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生理解和倍問(wèn)題的特點(diǎn)及其解題思路，學(xué)會(huì)解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的一半，上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？ ：從題目中獲得了哪些信息？、重點(diǎn)分析：下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的一半，“這句話（上半場(chǎng)得分 ＝下半場(chǎng)的得分或下半場(chǎng)的得分２＝上半場(chǎng)的得分）。【數(shù)量關(guān)系】 總和 247?！竞x】 已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類(lèi)應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元？體育館內(nèi)排球的個(gè)數(shù)是籃球的3/4，籃球比排球多6個(gè)。（幾倍－1）＝較小的數(shù) 較小的數(shù)幾倍＝較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式、方程或者比例解決問(wèn)題。也可以利用比例的方法進(jìn)行練習(xí)，還可以列方程解答。（1）畫(huà)線段圖，學(xué)生理解等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解和倍問(wèn)題的解題思路。生：小王比小張多10本。2=13（歲）；小寧： 13+2=15（歲）師：我們一起來(lái)總結(jié)一下解題方法。甲校原來(lái)有多少人/例四個(gè)人年齡之和是88歲，最小是3歲，他與最大年齡之和比另外兩個(gè)人年齡之和大8歲，最大年齡是多少歲？例有灰兔、白兔、和黑兔若干只。評(píng)析：（1）此題用畫(huà)線段圖的方法會(huì)更直觀，易懂。【解析】先將一、二兩個(gè)小組作為一個(gè)整體，這樣就可以利用基本和差問(wèn)題公式得出第一、二兩個(gè)小組的人數(shù)和，然后對(duì)第一、二兩個(gè)組再作一次和差基本問(wèn)題計(jì)算，就可以得出第一小組的人數(shù)。大正方形的面積是64平方分米，小正方形的面積是4平方分米，問(wèn)長(zhǎng)方形的寬是幾分米？【解析】對(duì)64和4進(jìn)行拆分：64=88；4=22。10）247。所以小玲獲票張數(shù)：24247。3=7（歲）⑶ 小琴現(xiàn)在的年齡是：7+1=8（歲）⑷ 小蓮現(xiàn)在的年齡是：72=5（歲）【鞏固】甲、乙兩個(gè)籠子里共有小雞20只,甲籠里新放4只,乙籠里取出1只,這時(shí)乙籠還比甲籠多1只,求甲、乙兩籠原來(lái)各有雞多少只? 【解析】這樣想:已知甲、乙兩個(gè)籠子里小雞的和是20只,根據(jù)甲籠里放入4只,乙籠里取1只,還剩1只可知,甲、乙兩個(gè)籠里小雞只數(shù)相差:4+1+1=6(只)解: ？4+1+1=6(只)?(206)247。2=〔58+28〕247。2=120(本)，二(3)班比二(2)班多20180。【鞏固】小猴和小熊到動(dòng)物商店一共買(mǎi)了30塊糖，小猴把買(mǎi)的糖給了小熊10塊，還比小熊多2塊．小熊比小猴少買(mǎi)幾塊糖？【解析】一共買(mǎi)了30塊糖是一個(gè)多余的條件，小猴把買(mǎi)的糖給了小熊10塊，還比小熊多2塊，說(shuō)明小猴的糖比小熊一共多22塊，可畫(huà)圖分析． 列式：10+10+2=22（塊）答：小熊比小猴少買(mǎi)22塊糖．【鞏固】學(xué)而思學(xué)校新進(jìn)99本書(shū)，分給三、四、五三個(gè)年級(jí)，三年級(jí)比四年級(jí)多分了2本，四年級(jí)比五年級(jí)多分了5本，三個(gè)年級(jí)各分得多少本書(shū)? 【解析】我們用圖來(lái)表示題意：此題從兩個(gè)數(shù)量擴(kuò)展到三個(gè)數(shù)量．已知三年級(jí)比四 年級(jí) 多分了2本，四年級(jí)比五年級(jí)多分了5本，從線段圖上可以清楚地看出：