和倍問(wèn)題教案(完整版)
【正文】 班現(xiàn)有圖書(shū)多少本，再與原有圖書(shū)本數(shù)相比較，可以求出甲班給乙班多少本書(shū)（見(jiàn)上圖）。熟練掌握解答和倍問(wèn)題的方法，理解和倍問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系。交流，展示成果，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。（1＋1＋2）=560247。小結(jié)：要想順利地解決和倍應(yīng)用題，最好的辦法就是：（1）根據(jù)題目所給的已知條件和問(wèn)題畫出線段圖；（2）進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)的分析； 這樣數(shù)量關(guān)系就可以一目了然了。小結(jié)：已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少，像這樣的應(yīng)用題，通常叫做“和倍問(wèn)題”。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用畫圖線的方法，準(zhǔn)確分析各量之間的關(guān)系。二、探究新知呈現(xiàn)問(wèn)題情景：。第一篇：和倍問(wèn)題教案教 學(xué) 設(shè) 計(jì)【教學(xué)題目】——“和倍”問(wèn)題 【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：學(xué)生通過(guò)自主探索、交流互助學(xué)會(huì)根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，列方程解答含有兩個(gè)未知量的實(shí)際問(wèn)題。（1）這道題，告訴我們哪些已經(jīng)條件？（2）你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（3）能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答。教學(xué)難點(diǎn)：能夠理解和倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量得關(guān)系。解答和倍應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出兩個(gè)數(shù)的和以及與其對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和，從而先求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。學(xué)習(xí)例3： 甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)共存糧170噸，后來(lái)從甲庫(kù)運(yùn)出30噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸，這時(shí)甲庫(kù)存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍，兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)各存糧多少噸？分析與解答：把乙倉(cāng)庫(kù)存糧看作一份，甲倉(cāng)庫(kù)是乙倉(cāng)庫(kù)的2倍。4=140（棵）②桃樹(shù)的棵數(shù)：1402＋12=292（棵）③蘋果樹(shù)的棵數(shù)： 14020=120（棵）答：桃樹(shù)、梨樹(shù)、蘋果樹(shù)分別是292棵、140棵和120棵。師小結(jié)：一般用線段圖來(lái)幫助分析。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用畫圖線的方法，準(zhǔn)確分析各量之間的關(guān)系。解：①甲、乙兩班共有圖書(shū)的本數(shù)是：30＋120=150（本）②甲班給乙班若干本圖書(shū)后，甲、乙兩班共有的倍數(shù)是： 2＋1＝3（倍）③乙班現(xiàn)有的圖書(shū)本數(shù)是：150247。驗(yàn)算：560＋200=760（人）（560+40）247?！纠?1】 根據(jù)線段圖列式：———————————————————————————————————————————————————【解析】 列式：28184。(5+1)=9(棵)，蘋果樹(shù)：9180。（91）=5（人）； 參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共有：5（1+3）=20（人）。5=15（千克）。用西站需要減少的總車輛數(shù)除以每天減少的車輛數(shù)，可以得出所求天數(shù)：（5628）247。每箱蘋果和每箱葡萄各重多少千克？ 【解析】 6箱蘋果和6箱葡萄共重120千克，平均分成6份，1箱蘋果與1箱葡萄重量和為：120247。（3＋1）=200（人）男生人數(shù)：200340=560（人）或 760200=560（人）驗(yàn)算：560＋200=760（人）（560+40）247。答：男生有560人，女生有200人。把1箱葡萄的重量看作一份，重量為：20247。所以，7天后，東站車輛是西站的4倍。（2+1）=5（千克）； 每箱蘋果重量為：52=10（千克）。(1+4+4）8180。(5+1)=9(棵)，蘋果樹(shù)比梨樹(shù)多：9180。(21)= 8(個(gè))(4)第一盤原有蘋果：822=14(個(gè))答：第一盤有蘋果14個(gè)．【例 3】 師、徒兩人共加工105個(gè)零件，師傅加工的個(gè)數(shù)比徒弟的3倍還多5個(gè)，師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)？【解析】 引導(dǎo)學(xué)生畫圖時(shí)，一定要注意“多5個(gè)”的畫圖方法，并找和與份數(shù)之間的關(guān)系．【詳解】 從線段圖上可以看出，把徒弟加工的個(gè)數(shù)看作1份數(shù)，師傅加工的個(gè)數(shù)就比3份數(shù)還多5個(gè)，如果師傅少加工5個(gè)，兩人加工的總數(shù)就少5個(gè)，總數(shù)變?yōu)?1055)個(gè)，這樣這道題就轉(zhuǎn)化為例5類型的題目，：如果師傅少做5個(gè)，師、徒共做： 1055=100(個(gè))，徒弟做了：100184。練習(xí)：，小強(qiáng)的圖書(shū)本數(shù)是小明的2 倍，他們兩人各有圖書(shū)多少本？，其中桃樹(shù)的棵數(shù)比杏樹(shù) 的3倍多20棵，兩種樹(shù)各種了多少棵？，周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，求這個(gè)長(zhǎng)方 形的面積。（2+1）=50（本）5030=20（本）答：甲班給乙班20本圖書(shū)后，甲班圖書(shū)是乙班圖書(shū)的2倍。教學(xué)過(guò)程： 學(xué)習(xí)例1：，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？集體討論：甲班和已班各占多少分，你能不能畫出倍數(shù)圖線？分析與解答：設(shè)乙班的圖書(shū)本數(shù)為1份，則甲班圖書(shū)為乙班的3倍，求出1份的數(shù)量也就求出了乙班的圖書(shū)本數(shù)，：解：乙班：160247。驗(yàn)算：小結(jié)：已知兩
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