【正文】 豆一起稱是 56千克．三人的體重各是多少千克？【解析】這道題是上一題的拓展，看起來無從下手，但是把50千克、49千克、61千克加起來，其實就是三個人體重的2倍，這樣我們就可以先求出三個人的總重量，接下來的思路就跟例10一樣了．（55+49+56）184。3=9（只）黑兔：9+2=11（只）灰兔：92=7（只）———————————————————————————————————————————————————第二篇：和差問題教案和差問題教案教學(xué)目標(biāo)．已知兩個數(shù)的和以及兩個數(shù)的差，要分別求這兩個數(shù)就屬和差問題，并掌握和差問題的特性，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)和倍、差倍問題做準(zhǔn)備．，并解決一些實際問題．基本概念：已知幾個數(shù)的和與差，求這幾個數(shù)的應(yīng)用題，叫和差問題。為了解答這種應(yīng)用題，而有些應(yīng)用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。基本公式：①（和差）247。2=較大數(shù) 較大數(shù)差=較小數(shù) 和較大數(shù)=較小數(shù)知識點(diǎn)撥：和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。根據(jù)條件和問題畫出線段圖想一想假設(shè)兩筐的水果一樣重好求嗎？（總重量247。2=70（千克）列式：第一筐：第二筐：70+10=80（千克）假設(shè)把第一筐少的10千克補(bǔ)上，看成兩個第二筐的重量來計算，總重量要變成多少？怎么計算？（150+10）184。2=大數(shù) 和大數(shù)=小數(shù) 方法二：(和差)247。2=120（個））師：這實際上就知道了甲、乙兩人每分鐘打字的和，這樣就轉(zhuǎn)換成典型和差問題了．（240184。2=65(個)方法一：甲： 乙：6510=55(個)（240184。2=55(個)方法二：乙： 甲：55+10=65（個）在研究完這兩種方法以后，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生來總結(jié)和差問題的解決方法．解答和差問題的應(yīng)用題，可以先畫出線段圖，從線段圖上找到大數(shù)和小數(shù)，并找到解決方法．(兩數(shù)的和－兩數(shù)的差)247。2=較大的數(shù) 較大的數(shù)－兩數(shù)的差=較小的數(shù)（2）果園共260棵桃樹和梨樹，其中桃樹的棵數(shù)比梨樹多20棵．桃樹和梨樹各有多少棵？（260+20）184。2=120（棵）桃樹：120+20=140（棵）方法二：梨樹：（3）有一根鋼管長12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米．每段各長多少米？（122）184。2=260(厘米)（260+8）184。2 =126(厘米)陳紅：126+8=134（厘米）方法二：李玲：第三篇：和差問題教案和差問題教案教學(xué)目標(biāo)．已知兩個數(shù)的和以及兩個數(shù)的差，要分別求這兩個數(shù)就屬和差問題，并掌握和差問題的特性，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)和倍、差倍問題做準(zhǔn)備．，并解決一些實際問題． 知識點(diǎn)撥：和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。知道兩個數(shù)的和，以及它們的差，要求這兩個數(shù)，解決和差問題需要我們畫線段圖來分析，方法如下： 方法一：(和+差)247。2=小數(shù) 和小數(shù)=大數(shù) 例題精講板塊一、基本的和差問題【例1】兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，兩筐水果各多少千克？【解析】本題也是和差問題的基本題型，借助線段圖來分析如下：方法一：把第二筐多的10千克減掉，看成兩個第一筐的重量來計算． 列式：第一筐：，第二筐：70+10=80（千克）．（15010）184。2=80（千克）【鞏固】甲、乙兩人同時以相同的速度打字，2分鐘共打了240個字，已知甲每分鐘比乙多打10個字．問甲、乙兩人每分鐘各打多少個？【解析】首先要理解2分鐘共打了240個字，那么甲、乙兩人一分鐘就打了240184。2+10）184。210）184。2=較小的數(shù) 較小的數(shù)+兩數(shù)的差=較大的數(shù)(兩數(shù)的和+兩數(shù)的差)247。2=140（棵）梨樹：14020=120（棵）方法二：梨樹：（26020）184。2=5(米)第二段：125=7(米)答：第一段長5米，第二段長7米．【鞏固】陳紅和李玲平均身高為130厘米，陳紅比李玲高8厘米，陳紅和李玲身高各是多少厘米？ 【解析】陳紅和李玲平均身高為130厘米，她們身高的和為：130180。2 =134(厘米)李玲：1348=126(厘米)方法二：李玲：（2608）184。2=10（厘米），跳跳就是104=6（厘米）． 列式：點(diǎn)點(diǎn)（大數(shù)）：；跳跳（小數(shù)）：104=6（16+4）184。2=6（厘米）列式：跳跳（小數(shù)）：；點(diǎn)點(diǎn)（大數(shù)）：6+4=10（164）184。2=44(人)，二班人數(shù)：443=41（人）方法二：二班人數(shù)：（853）184。2=17 較大數(shù)：3617=19【鞏固】一輛公交車?yán)镉?0位乘客，到大橋站有17人下車，又上來19人，現(xiàn)在車上和原來比，人多了還是少了，多（或少）幾個人？【解析】這道題有兩種不同的思維方法．方法一：先求出現(xiàn)在車上有多少人，再和原來車上30人進(jìn)行比較，就知道人多了還是人少了，再用減法計算，就能求出多或少了幾個人． 列式：現(xiàn)在車上人數(shù)：3017+19=32（人）現(xiàn)在車上比原來多幾人？3230=2（人）方法二：聰明的學(xué)生會想到只要把下車和上車的人數(shù)進(jìn)行比較，就知道答案了，因為下車17人，上車19人，上車的人比下車的多2人．這樣原來車上的“30人”就是多余條件了． 列式：1917=2（人）答：現(xiàn)在車上人多了，多2人．【例3】長方形操場的長與寬相差80米，沿操場跑一周是400米，求這個操場的長與寬是多少米？【解析】長方形一周的長是指兩條長和兩條寬的和，由條件可知一條長與一條寬的和為400184。2=140(米)寬：14080=60（米）方法二：寬：（20080）184。2=182（分）． 方法一：數(shù)學(xué)：（182+2）184。2=90（分）語文：90+2=92（分）【例4】學(xué)校水果店運(yùn)來蘋果和梨共40千克，蘋果比梨多2袋，蘋果和梨每袋都重5千克，則水果店運(yùn)來蘋果和梨各多少袋？【解析】方法一：題目中知道了蘋果比梨多2袋，如果能求出蘋果和梨一共的袋數(shù)，就可以用和差問題來解決了．而題目中只告訴我們蘋果和梨共40千克，不過還告訴我們蘋果和梨每袋都重5千克，那么就可以求出蘋果和梨一共有40184。2=3（袋）．（8+2）184。5=10（千克），算出蘋果和梨各多少千克，最后再算出各多少袋．解答如下：蘋果比梨多：2180。2=25（千克）梨的重量：2510=15（千克）蘋果的袋數(shù)：25184。5=3（袋）兩種方法相比較，第一種方法更簡便、直觀．【鞏固】有一種小蟲，每隔2秒鐘分裂一次．分裂后的2只新的小蟲經(jīng)過2秒鐘后又會分裂．如果最初瓶中只有1只小蟲，那么2秒后變2只，再過2秒后就變4只??2分鐘后，正好滿滿一瓶小蟲．現(xiàn)在這個瓶內(nèi)最初放入2只這樣的小蟲．經(jīng)過多長時間，正巧也是滿滿一瓶小蟲? 【解析】如果剛開始瓶里有1只小蟲，每隔2秒鐘分裂一次，第一次就分裂成2個，第二次就分裂成4個??這樣2分鐘就正好有了滿滿一瓶小蟲．如果瓶里開始就放有2只小蟲，那么第一次就分裂成4個，和原來比少了1個分裂成兩個的2秒，直接已經(jīng)有了2個．這樣如果瓶里有2只小蟲，就會原來的時間少2秒，需要1分鐘58秒就分裂成了滿滿一瓶小蟲．【例5】小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔一共有22只，如果再買4只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多．小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只？【解析】解決這道題的關(guān)鍵就是理解“如果再買4只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多”，這句話的意思也就是白兔的只數(shù)比黑兔的只數(shù)少4只，或黑兔的只數(shù)比白兔多4只．只要理解了這個已知條件，我們就可以把這個題轉(zhuǎn)換成典型和差問題來解決了．方法一：把黑兔多的4只減掉，看成兩個白兔的數(shù)量來計算． 列式：白兔：，黑兔：229=13(只)或9+4=13(只)（224）184。2=13(只)，白兔：2213=9(只)或 134=9(只)【鞏固】圖書館的書架上、下兩層共存書220本，如果從上層拿出10本放入下層，則兩層書架上書數(shù)相等．求原來上、下層各存書多少本？【解析】根據(jù)從上層拿出10本放入下層后兩層書架上的書同樣多，可以知道上層書架上的書比下層書架上的書多2個10本，如果從上層書架中減去10180。2=100(本)上層：220100=120(本)方法二：上層：（220+20）184。7=98（個）方法二：可以先分別求出小華一個星期寫了多少個大字和小軍一個星期寫了多少個大字，然后把他們一共寫的個數(shù)加起來．列式：小華一星期寫了多少個大字？8180。7=42（個）小華和小軍一星期一共寫多少個大字？ 56+42=98（個）答：小華和小軍一星期一共寫98個大字．【鞏固】商店里每天賣出電腦10臺，賣出的彩電比電腦多5臺，一個星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺？ 【解析】方法一：每天賣出電腦和彩電多少臺？10+5+10=25（臺）一個星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺？25180。7=70（臺）彩電一個星期共賣出多少臺？（10+5）180。2+10=50(人)，找到了隱藏的差，就轉(zhuǎn)變成了典型的和差問題． 列式：乙：（105050）184。2=14（枝）小敏：143=11（枝）方法二：小敏：（253）184。2=92（分）周明：922=90（分）方法二：周明：（1822）184。2=14（千克）小桶：144=10（千克）方法二：小桶：（244）184。21=9個蘿卜．這時就可以根據(jù)和差問題問題來解決了．方法一：小白兔：，小黑兔：2919=10（個）（29+9）184。2=10（個）【鞏固】甲乙兩個倉庫共存大米56包，從乙倉庫調(diào)8包到甲倉庫，兩個倉庫大米的包數(shù)就同樣多了，甲、乙兩個倉庫原有大米各多少包？【解析】乙比甲多8180。2=20（包）乙：5620=36（包）答：甲倉庫有大米20包，乙倉庫有大米36包．【例10】甲校原來比乙校多48人，為方便就近入學(xué)，甲校有若干人轉(zhuǎn)入乙校，這時甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人轉(zhuǎn)入乙校？【解析】利用移多補(bǔ)少思想思考，48184。2=6，當(dāng)再從甲校轉(zhuǎn)入6人到乙校時，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共轉(zhuǎn)入乙校24+6=30（人）時，甲校就比乙校少12人．【鞏固】兩箱圖書共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙兩箱原有圖書各多少本？ 【解析】已知甲箱借出10本圖書后，比乙箱少4本，可知甲箱原來比乙箱多104=6（本）圖書．方法一：甲箱：（66+6）184。2=30（本）甲箱：30+6=36（本）【鞏固】方方和圓圓共有圖書70本，如果方方給圓圓5本，那么圓圓就比方方多4本．問：方方和圓圓原來各有圖書多少本？【解析】方方給圓圓5本后，圓圓比方方多4本．，那么芳芳比圓圓多5180。2=38（本）【例11】有三塊布料一共190米，第二塊比第一塊長20米，第三塊比第二塊長30米．每塊布料各長多少米？【解析】先畫線段圖，從線段圖可以看出，以第一塊為標(biāo)準(zhǔn)，第二塊減少20米，第三塊減少20+