【正文】 和圓圓共有圖書70本，如果方方給圓圓5本，那么圓圓就比方方多4本．問：方方和圓圓原來各有圖書多少本？【解析】方方給圓圓5本后，圓圓比方方多4本．，那么芳芳比圓圓多5180。第三條繩長：328=24（米）.【鞏固】甲、乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人？【解析】甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864人，根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32人，這樣甲校比乙校還多48人可以知道，甲校比乙校多 322+48＝112（人）.112是兩校人數(shù)差?！眷柟獭考滓夜矁?chǔ)蓄32元，乙丙共儲(chǔ)蓄30元，甲丙共儲(chǔ)蓄22元，三人各儲(chǔ)蓄多少元? 【解析】甲乙+乙丙+甲丙=32+22+30=84(元)即2倍的(甲+乙+丙)等于84元甲+乙+丙=84247。2=24(歲)，妹妹為4224=18(歲)．答：那時(shí)哥哥24歲，妹妹18歲．【鞏固】兄弟倆現(xiàn)在年齡和是28歲，3年前哥哥比弟弟大2歲，兄弟倆現(xiàn)在各多少歲？ 【解析】3年前哥哥比弟弟大2歲，現(xiàn)在哥哥仍比弟弟大2歲，他們的年齡差不變．哥哥：（28+2）184。2=86247?！纠?7】四（1）班投票選舉班長，小明得到的選票比小華多14張，小華得到的選票比小玲多8張。所以無風(fēng)速度就是順風(fēng)速度和逆風(fēng)速度的平均數(shù)。2=80（米）。所以妹妹做英語練習(xí)的時(shí)間為：（44+6）247。（19+3）/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克。2小數(shù)=（和和—差）247。師：據(jù)圖所知：如果小芳增加2歲，年齡和也增加2；即28+2=30歲，30歲相當(dāng)于2個(gè)小寧的年齡，因此小寧： 30 247。2=大數(shù)（和差）247。(3)甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？（4）甲乙兩車發(fā)車時(shí)共有乘客75人，到某站時(shí)甲車增加12人，乙車減少17人，此時(shí)兩車乘客人數(shù)恰好相等，兩車發(fā)車時(shí)車上各有乘客多少人？甲、乙兩筐香蕉共64千克，從甲筐里取出5千克放到乙筐里去，結(jié)果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。六（1）班參加籃球比賽，全場得了42分。（2+1）=14【含義】 已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。關(guān)鍵找出1倍數(shù)量（或說單位1），畫線段圖表示題意。甲、乙兩繩各長多少米？一套桌椅的價(jià)格是78元，其中椅子的價(jià)格是桌子價(jià)格的3/10。典型例題，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的3/5，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？：5，已知女生比男生多5人，男生和女生各多少人？全班多少人？學(xué)生說思路指名匯報(bào)集體講解。三、課堂練習(xí)：商店有洗衣機(jī)和冰箱共40臺(tái)，洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)是冰箱的 2/3，洗衣機(jī)和冰箱各有多少臺(tái)？李明爸爸媽媽每月的總收入是8000元，媽媽的收入是爸爸的3/5，李明爸爸媽媽的月收入分別是多少元？果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？東西兩個(gè)倉庫共存糧480噸，求兩庫各存糧多少噸？甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？修一條公路，已修的長度是未修的 3/4，已修的長度比未修的少50千米，這條路共有多少千米？公園里有樟樹和柳樹共420棵，樟樹比柳樹少 1/4，樟樹和柳樹各有多少棵？差倍問題教學(xué)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生理解差倍問題的特點(diǎn)及其解題思路，學(xué)會(huì)解決身邊的數(shù)學(xué)問題。（2）對(duì)照板演的同學(xué)，檢查自己的線段圖有什么不足。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入問題。師：現(xiàn)在請同學(xué)們開始根據(jù)分析解題。1）已知兩個(gè)數(shù)的和與它們的差，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差應(yīng)用題。白兔和灰兔關(guān)在一起共有10只，灰兔和黑兔關(guān)在一起共有7只，黑兔和白兔關(guān)在一起共有5只，黑兔有多少支？練習(xí)期終考試王平和李揚(yáng)語文成績的總和是188分，李揚(yáng)比王平少4分，李揚(yáng)考了多少分/小寧和小慧身高總和是264厘米，已知小寧比小慧矮8厘米，小慧身高多少厘米？父親今年44歲，兒子今年8歲，當(dāng)兩人年齡和是60歲時(shí)，父親有多少歲？第五篇：和差問題和差問題教學(xué)目標(biāo)：通過直觀演示的教學(xué)，讓學(xué)生理解和差問題的特點(diǎn)及其解題思路，學(xué)會(huì)解決身邊的數(shù)學(xué)問題。（2）這道題原題的解法是先求中層的書，建議老師可以讓學(xué)生自己練習(xí)先求上層的書的數(shù)量，或者先求下層書的數(shù)量。一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和=（180+20）/2=100人，第一小組的人數(shù)=（1002）/2=49人。所以，大正方形的邊長為8，即長方形長與寬的和為8；小正方形的邊長為2，即長方形長和寬的差為2。2=8（米）。3=8（張）；小華獲票張數(shù)：8+8=16（張）； 小明獲票張數(shù)：16+14=30（張）。2=14247。2=86247。2=40(本)書，二(2)班有書：12040=80(本)，二(1)班有書：30012080=100(本)．方法二：如圖，如果二（3）班拿出20本給二（2）班，則兩個(gè)班捐書數(shù)目相等．那么二（3）班比二（2）班多20180。3＝29(本)四年級(jí)：29＋5＝34(本)三年級(jí)：34＋2＝36(本)【鞏固】甲的書比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有書47本．問：甲、乙、丙各有多少本書？【解析】和差問題是指兩個(gè)數(shù)的和與差，現(xiàn)在出現(xiàn)了三個(gè)數(shù)，需要化為兩個(gè)數(shù)的和差問題．因?yàn)椤凹椎臅纫叶?本，比丙多2本”，說明乙的書比丙少92=7(本)．由“乙、丙共有書47本”，乙比丙少7本，可用和差公式求解． 乙有書（477）184。3=31??丙數(shù) 答：丙數(shù)是31。2=20（包）乙：5620=36（包）答：甲倉庫有大米20包，乙倉庫有大米36包．【例10】甲校原來比乙校多48人，為方便就近入學(xué)，甲校有若干人轉(zhuǎn)入乙校，這時(shí)甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人轉(zhuǎn)入乙校？【解析】利用移多補(bǔ)少思想思考，48184。2=92（分）周明：922=90（分）方法二：周明：（1822）184。7=42（個(gè)）小華和小軍一星期一共寫多少個(gè)大字？ 56+42=98（個(gè)）答：小華和小軍一星期一共寫98個(gè)大字．【鞏固】商店里每天賣出電腦10臺(tái)，賣出的彩電比電腦多5臺(tái)，一個(gè)星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺(tái)？ 【解析】方法一：每天賣出電腦和彩電多少臺(tái)？10+5+10=25（臺(tái)）一個(gè)星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺(tái)？25180。5=3（袋）兩種方法相比較，第一種方法更簡便、直觀．【鞏固】有一種小蟲，每隔2秒鐘分裂一次．分裂后的2只新的小蟲經(jīng)過2秒鐘后又會(huì)分裂．如果最初瓶中只有1只小蟲，那么2秒后變2只，再過2秒后就變4只??2分鐘后，正好滿滿一瓶小蟲．現(xiàn)在這個(gè)瓶內(nèi)最初放入2只這樣的小蟲．經(jīng)過多長時(shí)間，正巧也是滿滿一瓶小蟲? 【解析】如果剛開始瓶里有1只小蟲，每隔2秒鐘分裂一次，第一次就分裂成2個(gè)，第二次就分裂成4個(gè)??這樣2分鐘就正好有了滿滿一瓶小蟲．如果瓶里開始就放有2只小蟲，那么第一次就分裂成4個(gè)，和原來比少了1個(gè)分裂成兩個(gè)的2秒，直接已經(jīng)有了2個(gè)．這樣如果瓶里有2只小蟲，就會(huì)原來的時(shí)間少2秒，需要1分鐘58秒就分裂成了滿滿一瓶小蟲．【例5】小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔一共有22只，如果再買4只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多．小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只？【解析】解決這道題的關(guān)鍵就是理解“如果再買4只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多”，這句話的意思也就是白兔的只數(shù)比黑兔的只數(shù)少4只，或黑兔的只數(shù)比白兔多4只．只要理解了這個(gè)已知條件，我們就可以把這個(gè)題轉(zhuǎn)換成典型和差問題來解決了．方法一：把黑兔多的4只減掉，看成兩個(gè)白兔的數(shù)量來計(jì)算． 列式：白兔：，黑兔：229=13(只)或9+4=13(只)（224）184。2=90（分）語文：90+2=92（分）【例4】學(xué)校水果店運(yùn)來蘋果和梨共40千克，蘋果比梨多2袋，蘋果和梨每袋都重5千克，則水果店運(yùn)來蘋果和梨各多少袋？【解析】方法一：題目中知道了蘋果比梨多2袋，如果能求出蘋果和梨一共的袋數(shù)，就可以用和差問題來解決了．而題目中只告訴我們蘋果和梨共40千克，不過還告訴我們蘋果和梨每袋都重5千克，那么就可以求出蘋果和梨一共有40184。2=44(人)，二班人數(shù)：443=41（人）方法二：二班人數(shù)：（853）184。2=5(米)第二段：125=7(米)答：第一段長5米，第二段長7米．【鞏固】陳紅和李玲平均身高為130厘米，陳紅比李玲高8厘米，陳紅和李玲身高各是多少厘米？ 【解析】陳紅和李玲平均身高為130厘米，她們身高的和為：130180。2+10）184。2 =126(厘米)陳紅：126+8=134（厘米）方法二：李玲：第三篇：和差問題教案和差問題教案教學(xué)目標(biāo)．已知兩個(gè)數(shù)的和以及兩個(gè)數(shù)的差，要分別求這兩個(gè)數(shù)就屬和差問題，并掌握和差問題的特性，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)和倍、差倍問題做準(zhǔn)備．，并解決一些實(shí)際問題． 知識(shí)點(diǎn)撥：和差問題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。2=55(個(gè))方法二：乙： 甲：55+10=65（個(gè)）在研究完這兩種方法以后，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生來總結(jié)和差問題的解決方法．解答和差問題的應(yīng)用題，可以先畫出線段圖，從線段圖上找到大數(shù)和小數(shù)，并找到解決方法．(兩數(shù)的和－兩數(shù)的差)247。2=70（千克）列式：第一筐：第二筐：70+10=80（千克）假設(shè)把第一筐少的10千克補(bǔ)上，看成兩個(gè)第二筐的重量來計(jì)算，總重量要變成多少？怎么計(jì)算？（150+10）184。為了解答這種應(yīng)用題，而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。2=5(米)第二段：125=7(米)【解析】第一段：答：第一段長5米，第二段長7米．小華每天寫8個(gè)大字，比小軍每天多寫2個(gè)．小華和小軍一星期一共寫多少個(gè)大字？列式：小華和小軍每天共寫多少個(gè)大字？ 82+8=14（個(gè)）小華和小軍一星期一共寫多少個(gè)大字？14180。有3條繩子，共長95米，第一條比第二條長7米，第二條比第三條長8米，問3條繩子各長多少米？ 【解析】以第一條繩子為標(biāo)準(zhǔn)，變化后的繩子總長 957＋8=96（米）第二條繩長： 96247。3=40(米)⑶ 第二塊布料的長度是： 40+20=60(米)⑷ 第三塊布料的長度是： 60+30=90(米)【例4】大象、老虎、猴子三只動(dòng)物的年齡中，大象和老虎共90歲，大象和猴子共70歲，老虎和猴子共40歲，請你算一算，三只動(dòng)物各多少歲？（90+70+40）184。教案和差問題 第 二 講一、興趣導(dǎo)入(Topicin): 趣味分享麒麟飛到北極變什么?。看鸢福罕ち?世界上什么雞跑的快？答案：肯德雞塊 一片大草地（植物）答案：梅花（沒花）又一片大草地（植物）答案：野梅花 來了一群羊（水果）答案：草莓 來了一群狼（水果）答案：楊梅 來了一群獅子（體壇名將）答案：郎平什么動(dòng)物最沒有方向感？答案：麋