風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)-資本資產(chǎn)定價(jià)模型-文庫吧資料
2025-05-19 11:42本頁面
【正文】 DE r rCC ???()f rprH ??第二節(jié) CAPM的市場均衡及均衡時(shí)證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 ? 一、 CAPM的假設(shè) ? 二、資本市場線 ? 三、 CAPM的結(jié)論：證券市場線表示的市場均衡及均衡時(shí)單個(gè)證券和非有效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 ? 四、 系數(shù) 的含義、作用及 CAPM的作用 ?這里我們只考慮 的情況，因 為： ? 和 不是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者 的投資行為。 ()pfTpE r rs???2020/6/22 40 在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合中，切點(diǎn) T最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合在其中的投資比例計(jì)算 對具有一定風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度投資者的地投資組合的效用值是： 若設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例是 y，則對具有一定風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的投資者來說，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例是： 05rU E A ???2()0 . 0 1pfpE r ryA ???五、加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)對有效集影響的數(shù)學(xué)推導(dǎo)（不做要求） ? 假設(shè)無摩擦的市場證券市場有 N種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。投資者的收益 /風(fēng)險(xiǎn)偏好 ， 就只需反映在組合中無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所占的比重 。 ?因此得出一個(gè)在金融上有很大意義的結(jié)果 。切點(diǎn) T是最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，因?yàn)樗浅陥?bào)波動(dòng)比最大的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。對于該投資者而言，他只會(huì)用自有資產(chǎn)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而不會(huì)進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)借入。 A O E(RP) σ(RP) I1 C D T ?對于較厭惡風(fēng)險(xiǎn)從而其選擇的投資組合位于 CT弧線上的投資者而言，其投資組合的選擇將不受影響。 因此該投資者將選擇其無差異曲線與 AT線段的切點(diǎn) O’所代表的投資組合 。 A E(RP) σ(RP) P 對于不同的投資者而言 ， 無風(fēng)險(xiǎn)借入的引入對他們的投資組合選擇的影響也不同 。 在允許無風(fēng)險(xiǎn)借款的情形下 ， 投資者可以通過無風(fēng)險(xiǎn)借款并投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 T使有效集由 TD弧線變成 AT線段向右邊的延長線 。 我們?nèi)匀患僭O(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 P是由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) C和 D組成的，則由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 P和無風(fēng)險(xiǎn)借款 A構(gòu)成的投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差一定落在 AP線段向右邊的延長線上 : A E(RP) σ(RP) C D T 引入無風(fēng)險(xiǎn)借款后 ， 有效集也將發(fā)生重大變化 。不僅如此，還可以看到，借入的資金越多，這個(gè)組合在直線上的位置就越靠外。 這意味著 ， 如果投資者借入了資金 ， 那么投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)各部分的比例總和將大于 1。 現(xiàn)在 ， 由于投資者有機(jī)會(huì)以相同的利率借入貸款 ， X2便失去了這個(gè)限制 。同時(shí)，為方便起見，我們假定，為貸款而支付的利率與投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而贏得的利率相等。當(dāng)投資者借入資金時(shí)，他必須為這筆貸款付出利息。 A O E(RP) σ(RP) I1 C D 三、 允許無風(fēng)險(xiǎn)借入下的投資組合 ? 在現(xiàn)實(shí)生活中，投資者可以借入資金并用于購買風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 A O E(RP) σ(RP) I1 C D T ? 對于較厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者而言，該投資者將選擇其無差異曲線與 AT線段的切點(diǎn) O’所代表的投資組合。因?yàn)橹挥?DT弧線上的組合才能獲得最大的滿足程度。 A E(RP) σ(RP) C D T 對于不同的投資者而言 ， 無風(fēng)險(xiǎn)貸款的引入對他們的投資組合選擇有不同的影響 。 按照有效集的定義 ， CT弧線 的有效集將不再是有效集 。 ? 從圖中可以看出 ， 在引入 AT線段之后 ， 即投資者可以投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí) ， CT弧將不再是有效集 。 換句話說 ， 在所有從無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)出發(fā)到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的連線中 ，沒有哪一條線能比到 T點(diǎn)的線更陡 。 ? T點(diǎn)代表馬科維茲有效集中眾多的有效組合中的一個(gè) ， 但它卻是一個(gè)很特殊的組合 。 我們可以在馬科維茲有效集
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