風險資產(chǎn)的定價-資本資產(chǎn)定價模型-展示頁
2025-05-24 11:42本頁面
【正文】 中找到一點 T， 使 AT直線與弧線 CD相切于 T點 。 A E(RP) σ(RP) C D P 如前所述 ， 引入無風險貸款后 ， 有效集將發(fā)生重大變化 。如果我們?nèi)匀挥?R1和 σ1代表風險資產(chǎn)組合的預期收益率和標準差，用 X1代表該組合在整個投資組合中所占的比重，則前面的結(jié)論同樣適用于由無風險和風險資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合的情形。 r=4% E(RP) σ(RP) 情形 ? 假設風險資產(chǎn)組合 P是由風險資產(chǎn) C和 D組成的。不僅如此，這一結(jié)論還可以被推廣到任意無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的組合上。 那么 ， ? 該組合的預期收益率為： RP=X1R1+X2rf ? 組合的標準差為： σp=X1σ1 ?考慮以下 5種組合： 組合 A 組合 B 組合 C 組合 D 組合 E X1 X2 ?假設風險資產(chǎn)的回報率為 %， 無風險資產(chǎn)的回報率為 4%， 那么根據(jù)上面的公式 ，5種組合的回報率和標準差如下： 組合 X1 X2 期望回報率 標準差 A % % B C D E ?可以發(fā)現(xiàn)，這些點都位于連接代表無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)的兩個點的直線上。 根據(jù) X1和 X2的定義可知 X1+ X2=1， 且 X1和X20。 ?其次 ， 無風險資產(chǎn)應當沒有市場風險 。并認為每種證券的收益率只與市場收益率和無風險收益率有關(guān)。? 1964－ 1966年夏普（ William E sharp）林內(nèi)特、莫辛分別獨立提出， CAPM實質(zhì)上要解決的是，假定所有投資者都運用前一章的馬氏證券組合選擇方法，在有效邊界上尋求有效組合，從而在所有的投資者都厭惡風險的情況，最終每個人都投資于一個有效組合，那么將如何測定組合中每單個證券的風險，以及風險與投資者們的預期和要求的收益率之間是什么關(guān)系?？梢姡撃Ｐ褪墙⒃谝欢ɡ硐牖僭O下，研究風險的合理測定和定價問題。 William Sharpe, (1934)資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM) 第一節(jié) 無風險借貸對有馬科維茲有效集的影響 一、無風險資產(chǎn)的定義 二、允許無風險貸款下的投資組合 三、允許無風險借入下的投資組合 四、 允許同時進行無風險借貸 —— 無風險借入和貸出對有效集的影響 一、 無風險資產(chǎn)的定義 ?在單一投資期的情況下，無風險資產(chǎn)的回報率是確定的 ?無風險資產(chǎn)的標準差為零 ?無風險資產(chǎn)的回報率與風險資產(chǎn)的回報率之間的協(xié)方差也是零 ?根據(jù)定義無風險資產(chǎn)具有確定的回報率 ， 因此： ?首先 ， 無風險資產(chǎn)必定是某種具有固定收益 ， 并且沒有任何違約的可能的證券 。 二、 允許無風險貸款下的投資組合 ? 假設風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)再投資組合中的比例分別為 X1和 X2,它們的預期收益率分別為 R1和rf， 標準差分別為 σ1和 σ2， 它們之間的協(xié)方差為σ12。 根據(jù)無風險資產(chǎn)的定義 ， 有 σ1和 σ12都等于 0。 ?盡管這里僅對 5個特定的組合進行了分析，但可以證明：有無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)構(gòu)成的任何一種組合都將落在連接它們的直線上；其在直線上的確切位置將取決于投資于這兩種資產(chǎn)的相對比例。這意味著，對于任意一個有無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)所構(gòu)成的組合，其相應的預期回報率和標準差都將落在連接無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)的直線上。經(jīng)過前面的分析可知， P一定位于經(jīng)過 C、 D兩點的向上凸出的弧線上。這種投資組合的預期收益率和標準差一定落在 A、 P線段上。 圖中 ， 弧線 CD代表馬科維茲有效集 ，A點表示無風險資產(chǎn) 。 T點所代表的組合稱為切點處的投資組合 。因為對于所有由風險資產(chǎn)構(gòu)成的組合來說 ，沒有哪個點與無風險資產(chǎn)相連接形成的直線會落在 T點與無風險資產(chǎn)的連線的西北
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