【正文】 次方程，提高學(xué)生的綜合運算能力。復(fù)習(xí)配方法，師生協(xié)作正確推出一元二次方程的求根公式，并在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和合理推理能力。但對二次項系數(shù)不是1,一次項系數(shù)不是偶數(shù)的一元二次方程用配方法解有一定的困難。四、回顧反思，、學(xué)生自主小結(jié)：這節(jié)課有哪些收獲？教師結(jié)合板書系統(tǒng)回顧：①平方差公式：用式子表示：②運用平方差公式時，應(yīng)注意以下幾個問題：(1)公式左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項，另一項；(2)公式右邊是項的平方減去項的平方；(3)公式中的a和b可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式； ：以下的計算可以用平方差公式計算嗎？（x+2）(x+2)（a+b）(a+b)【作業(yè)設(shè)計】一、下列運算正確的是：（）A、（x+2）(x－2)=x2－2 B、(x+3y)(x－3y)=x2－3y2 C、(x+y)2=x2+y2D、(3a－2)(3a－2)=4－9a2在下列多項式的乘法中，不能用平方差公式的是：（）A、(2a+b)(2a－b)B、(2a+b)(b－2a)C、(2a+b)(2a－b)D、(2a－b)(2a－b)(x+2)(x－2)(x2+4)的計算結(jié)果是：（）A、x2+16B、x4－16C、x4－1D、16－x4（－2x－3y）（）=4x2－9y2二、：1）(3x+2)(3x2)2）（b+2a）（2ab）3）（x+2y）（x2y）4）（m+n）(m+n）5)(+y)(y+)6）(3a2)(3a2)三、（1）（x+y）（xy）（x2+y2）（3）(m+n+p)(m+np)－y2=12，且x+y=6，求x和y的值。（1）(a+3b)(a3b)(2)(3+2a)(2a3)(3)1003997（4）（3x+4）(3x4)(2x+3)(3x2)學(xué)生板演，暴露問題，相互糾錯，熟練運用，掌握公式。變式練習(xí)。教師追問：計算（y+3）(y3)與計算(y2)(y4)方法一樣嗎？說出你的理由。例2：八年級一班要訂購一批校服，老師說：“我們班有98名學(xué)生，每套校服102元，誰能幫老師算一算，一共要準備多少錢？這個問題你會用我們今天學(xué)習(xí)的知識解決了嗎？ 誰能以最快的速度計算出結(jié)果？說說你的算法。例1 運用平方差公式計算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(x+2y)(x2y).(3)(b+2a)(2a－b)。展示交流中，要求學(xué)生說出公式的合理性，進一步分析公式結(jié)構(gòu)特征。(2x+1)(2x1)=_______ ，試著把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來。1．觀察算式和結(jié)果，看看有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（a+3）（a3）=a292．再用多項式乘法法則計算下列多項式的積，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎？(x+1)(x1)=___________。：（a+3）（a3）如何計算結(jié)果？請同學(xué)們用多項式乘法法則進行計算。：（租地問題）有人向他人租了一塊邊長為a的正方形地，第二年地的主人提出把地的一條邊增長10米，相鄰另一邊縮短10米。針對本節(jié)課的教學(xué)難點—正確理解公式中字母的廣泛含義，教學(xué)中，學(xué)生可以通過觀察，對比，練習(xí)，發(fā)現(xiàn)公式中的“a，b”不僅可以是數(shù)字，也可以是多項式，從而體會整體的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的運用。【教學(xué)重難點】：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運用平方差公式進行正確運算?！窘虒W(xué)目標】；理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運用平方差公式進行運算。學(xué)生在本節(jié)經(jīng)歷從特殊到一般、從具體到抽象的推導(dǎo)過程，得到平方差公式，在提高學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、歸納的思維能力同時領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法。要為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠基這節(jié)課不能夠僅僅讓學(xué)生背公式、套公式解方程，而應(yīng)讓學(xué)生初步建立對一些規(guī)律性的問題加以歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)建模意識，親身體會公式推導(dǎo)的全過程，提高學(xué)生推理技能和邏輯思維能力；進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力．第三篇：公式法教學(xué)設(shè)計平方差公式教學(xué)設(shè)計【教學(xué)分析】本節(jié)課主要是探究平方差公式并運用公式進行整式的乘法運算。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 用公式法解下列方程（教師可根據(jù)實際情況選用）2x24x1=0 5x+2=3x2(x2)(3x5)=0 2x2+7x=4 x222x+2=0 列方程解應(yīng)用題已知長方形城門的高比寬多6尺8寸,門的對角線長1丈,那么,門的高和寬各是多少? ２、一張桌子長4米,寬2米,臺布的面積是桌面面積的2倍,鋪在桌子上時,各邊下垂的長度相同,求臺布的長和寬３、某商場銷售一批襯衫,平均每天可以售出20件,沒見盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,如果每件降價1元,商場每天可以多銷售2件,（１）若商場平均每天要盈利１２００元，每件襯衫要降價多少元？（２）選作題（供學(xué)有余力的學(xué)生選作）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？四、教學(xué)反思要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進行適當調(diào)整。活動目的：鼓勵學(xué)生回顧本節(jié)課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進一步鞏固知識，將新知識納入到學(xué)生個人已有的知識體系中。出現(xiàn)的問題對于（1）（2）（5）小題，有個別學(xué)生因為沒有化成一般形式，從而把a,b,c的符號弄錯了；、學(xué)生比較容易得出當a,c異號時，方程一定有解。活動目的：通過讓學(xué)生或口述交流或上黑板解方程，公示學(xué)生的思維過程，查缺補漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運用所學(xué)知識的程度。5==2180。b4ac2x=2a7177。大部分學(xué)生需要在教師的幫助下，才能完善公式的推導(dǎo)?；顒拥膶嶋H效果：學(xué)生的主要問題通常出現(xiàn)在這樣的幾個地方：（1）中b2+c運算的符號出現(xiàn)錯誤和通分出現(xiàn)錯誤 bb2b2cx+x+()2+=04a2aa2a4aa2（2）不能主動意識到只有當b24ac≥0時，兩邊才能開平方（3）兩邊開平方，忽略取“177。b4ac2a2ab177。b4ac2a4a2bb24ac x+=177。0 24a2只要 b24ac≥0即可∴當b24ac≥0時，兩邊開平方取“177。024a2 問：什么情況下 b4ac179。第二環(huán)節(jié) 公式的推導(dǎo) 活動內(nèi)容：提出問題：解一元