公式法因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)5篇-文庫(kù)吧資料
2024-10-13 15:47本頁(yè)面
【正文】 －144q2。（3）1－36 b2。（4）4x2 －9y2（5） －16 b2（6）36n2 －1（7）64x16 －y4z6（8）25a2b4c16 －16（八）中考展望 點(diǎn)擊中考 把下列多項(xiàng)式分解因式（1）3x2－3 ；（2）(x+ y)2－4 ；（3）x3y2－4x解：（1）3x23=3(x21)=3(x+1)(x1).（2）(x+ y)24=(x+y+2)(x+y2).（3）x3y24x=x(x2y24)=x(xy+2)(xy2).（九）小結(jié)升華 整合新知平方差公式的特點(diǎn)能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式應(yīng)滿足的條件：平方差公式中的字母a、b不僅可以表示任何數(shù)而且可以單項(xiàng)式及多項(xiàng)式（十）精選作業(yè) 把下列多項(xiàng)式分解因式（1）a2 －49。（2）a2 －4b2。（5）x6y2 ＝()2。（3）81n6 ＝()2。（在有理數(shù)范圍內(nèi)分解）（1）x 2＋ y2（2）x2 － y2（3）－a2 ＋ b2（4）3a2 －4 b2（5） － b2（6）－a2 － b2鞏固練習(xí)：填空題（1）25m2 ＝()2。（四）嘗試應(yīng)用應(yīng)用新知例題1把多項(xiàng)式 x2 －16 和9m2 － 4n2分解因式 解：x2 －16 ＝ x2 － 42 ＝（x ＋ 4）(x － 4)↓ ↓ ↓a2 － b2 ＝（a ＋ b）(a － b)9m2 － 4n2＝(3m)2－(2n)2 ＝（3m＋2n）(3m－2n)顯然公式中的字母a、b可以表示任何數(shù)和單項(xiàng)式及多項(xiàng)式，若給出的多項(xiàng)式兩部分不具備明顯的平方差2，需要化成a2 － b2的形式，所以用平方差公式的時(shí)，能否把兩部分寫(xiě)成平方的形式而且還需作差，是運(yùn)用平方差公式的關(guān)鍵。該公式用語(yǔ)言敘述為：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。我們把這種多項(xiàng)式的分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。x2 －16 ＝ x2 － 42 ＝（x ＋ 4）(x － 4)↓ ↓ ↓ ↓ a2 － b2 ＝（a ＋ b）(a － b)↑ ↑ ↑ ↑ 9m2 － 4n2＝(3m)2－(2n)2 ＝（3m＋2n）(3m－2n)通過(guò)例題的分析、示范及練習(xí)，使師生的思維、情感不斷加以鍛煉、交流從而深化對(duì)公式的理解。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，呈現(xiàn)新知由多項(xiàng)式的乘法（a＋b）(a－b)＝ a2 －b2引入由右向左用，則可以將某些符合條件的多項(xiàng)式分解因式。五、教學(xué)步驟（一）、對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式如x－4沒(méi)有公因式可提，是不是就不能因式分解呢？事實(shí)上由乘法公式（a＋b）(a－b)＝ a2 －b2猜想出（x＋2）(x－2)＝ x2 －4,反過(guò)來(lái)就可得出它可分解為x2 －4＝（x＋2）(x－2)，這樣就又給我們提供了一種新分解因式方法。四、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)本次教學(xué)需要多媒體設(shè)備、自制課件、可以使教學(xué)生動(dòng)形象，容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決方法教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式教學(xué)難點(diǎn)：正確熟練運(yùn)用公式法分解因式。，培養(yǎng)學(xué)生研討問(wèn)題的方法，通過(guò)猜測(cè)、推理、驗(yàn)證、歸納等步驟，、學(xué)法引導(dǎo)教師學(xué)法：理論與實(shí)際相結(jié)合。第四篇：《公式法因式分解》教學(xué)案例及反思《公式法因式分解》教學(xué)案例及反思五龍口一中 衛(wèi)艷艷一、教學(xué)目標(biāo)分析使學(xué)生了解平方差公式的特點(diǎn)。我們更多的應(yīng)該站在學(xué)生的角度去安排課堂，站在學(xué)生的角度去設(shè)置問(wèn)題，解決問(wèn)題。課堂是學(xué)生的，我們的最終目的就是讓學(xué)生在輕松愉悅的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識(shí)快樂(lè)的成長(zhǎng)。倘若當(dāng)時(shí)在這個(gè)環(huán)節(jié)我能夠這樣設(shè)置：小組合作練習(xí)完成（1）（x+6）（x－6）= ；（2）（4x+y）（4x－y）= ；（3）（1+2x）(1－2x)= ；（4）（m+3n）（m－3n）= ． 根據(jù)上面式子填空：222（1）x－36 = ；（2）16x－y= ； 22（3）1－4x= _ ；（4）m－9n= ．22再讓學(xué)生觀察自己歸納總結(jié)得出a–b＝（a+b）（a–b）。那樣講會(huì)給學(xué)生一種忽東忽西的感覺(jué)，正在思考這個(gè)問(wèn)題呢老師突然給出了平方差公式，致使學(xué)生茫然不知所措甚至造成一些學(xué)生思考為什么講平方差公式？平方差公式又是什么？我學(xué)過(guò)嗎？會(huì)造成一部分學(xué)生思維分散導(dǎo)致這堂課聽(tīng)不懂或者聽(tīng)不進(jìn)去。接著設(shè)問(wèn)：25,。提問(wèn)學(xué)生怎樣的多項(xiàng)式可以作分解因式。于是我在這里直接給出了平方差公式a–b＝（a+b）（a–b），并且讓學(xué)生觀察等號(hào)左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是兩個(gè)整式乘積。通過(guò)這兩個(gè)小題一方面復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容一方面提出問(wèn)題：我們?cè)谇斑厡W(xué)習(xí)了提公因式分解因式，所提公因式有單項(xiàng)式也有多項(xiàng)式。我通過(guò)復(fù)習(xí)對(duì)比引入平方差練習(xí)鞏固完成這節(jié)課。在以后的教學(xué)中應(yīng)該更多結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況去調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，多發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢(shì)和不
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