公式法因式分解教學設計5篇(參考版)
2024-10-13 15:47本頁面
【正文】 同時設計過程中注意題型的變化，引導學生暴露學習中的問題，這樣易于激發(fā)學生的興趣，使學生的思維不斷被拓展，從而達到強化所學知識和提高能力的目的。運算類型的課往往比較枯燥，學生容易產生浮躁的心理，不利于知識的掌握與運算能力的提高?；顒觾热荩豪?．把下列各式因式分解：(1)3ax2+6axy+3ay2(2)x24y2+4xy活動目的：對一個三項式，如果發(fā)現(xiàn)它不能直接用完全平方公式分解時，要仔細觀察它是否有公因式，使學生清楚地了解提公因式法（包括提取負號）是分解因式首先考慮的方法，再考慮用完全平方公式分解因式．注意事項：在綜合應用提公因式法和公式法分解因式時,一般按以下兩步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）隨堂練習活動內容：，若是說出相應的a、b 各表示什么？(1)x6x+9；(2)1+4a2；(3)x22x+4；(4)4x2+4x1； m2(5)1+m；4(6)4y212xy+9x2．把下列各式因式分解：（1）m2–12mn+36n2（2）16a4+24a2b2+9b4(3）–2xy–x2–y2（4）4–12（x–y）+9（x–y)2活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對完全平方公式的特征是否清楚，對完全平方公式分解因式的運用是否得當，因式分解的步驟是否真正了解，以便教師能及時地進行查缺補漏．注意事項：當完全平方公式中的a與b 表示兩個或兩個以上字母時，學生運用起來有一定的困難，此時，教師應結合完全平方公式的特征給學生以有效的學法指導．第六環(huán)節(jié)自主小結 活動內容：從今天的課程中，你學到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？你認為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關系？結論：由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法．活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對整式乘法的完全平方公式與因式分解的完全平方公式的互逆關系的理解，發(fā)展學生的觀察能力和逆向思維能力，加深對類比數(shù)學思想的理解．注意事項：學生認識到了以下事實：課后作業(yè)：完成課后習題；拓展作業(yè)：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除嗎？為什么？四、教學設計反思本節(jié)課我們學習了運用公式法分解因式的第二種方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用該方法的關鍵就是觀察完全平方式的結構特征：兩數(shù)的平方和與這兩個數(shù)的乘積的2倍，具體應用時要特別關注第二項的符號。2ab+b2的多項式稱為完全平方式．注意事項：舉例說明便于學生理解．同時歸納總結，由分解因式與整式乘法的互逆關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。3．情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生靈活的運用知識的能力和積極思考的良好行為，體會因式分解在數(shù)學學科中的地位和價值。這些活動方法是學生非常熟悉的觀察、對比、討論等方法，學生有較好的活動經驗．二、教學任務分析學生在學習了用平方差公式進行因式分解的基礎上，本節(jié)課又安排了用完全平方公式進行因式分解，旨在讓學生能熟練地應對各種形式的多項式的因式分解，為下一章分式的運算以及今后的方程、函數(shù)等知識的學習奠定一個良好的基礎。學生活動經驗基礎：通過上節(jié)課的學習，學生積累了一定的學習經驗。在以后的教學中應該更多結合學生的學習情況去調整教學進度，多發(fā)現(xiàn)學生在學習方面的優(yōu)勢和不足之處。４、因式分解沒有先想提公因式的習慣，在結果也沒有注意是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式后應用平方差公式，但很多同學都是只化到a(a2 －１)而沒有化到最后結果a(a ＋１)(a －１)。３、靈活運用公式（特別與冪的運算性質相結合的公式）的能力較差，如要將9－25x２化成3２－（5x）２然后應用平方差公式這樣的題目卻無從下手。２、在學習過程中太過于強調形式，反而如何創(chuàng)造條件來滿足條件忽略了。他們只是看到很表層的東西，而對于較為復雜的式子，卻無從下手。因為作業(yè)都是最基本的公式應用，而提高題一般是特優(yōu)生才會選擇來做。然后講授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），講課的時候是一個公式一節(jié)課，先分解公式符合條件的形式再練習，主要是以練習為重。正式提出因式分解的定義的時候，同學們都一副明了的表情。在學習因式分解的這個專題訓練的效果是不錯的，因為平方差公式以及完全平方公式都是剛剛學習且應用較多的公式。教學反思因式分解這部分的內容是八年級數(shù)學第一學期重難點，雖然應用的公式只是三條，但要靈活應用于解題卻不容易，所以我在制定這一章書的教學計劃時就對教材的教學順序作出了一些調整。（9） －。（7）a2 p2 － b2q2。（5）
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