公式法因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)5篇-資料下載頁(yè)
2024-10-13 15:47本頁(yè)面
【正文】 學(xué)生比較容易理解和接受此課時(shí)的學(xué)習(xí)鋪墊內(nèi)容．第二環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)新知 活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)目的：總結(jié)歸納完全平方公式的基本特征，講授新知形如a2177。2ab+b2的多項(xiàng)式稱為完全平方式．注意事項(xiàng)：舉例說明便于學(xué)生理解．同時(shí)歸納總結(jié)，由分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。第三環(huán)節(jié)落實(shí)基礎(chǔ) 活動(dòng)內(nèi)容：1．判別下列各式是不是完全平方式．(1)x2+y2；(2)x2+2xy+y2；(3)x22xy+y2；(4)x2+2xyy2；(5)x2+2xyy2．，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式．(1)(2)(3)x2+_____+y2；4a2+9b2+______；x2_____+4y2；1224a+_____+b；()4(5)x4+2x2y+_____．結(jié)論：找完全平方式可以緊扣下列口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央；完全平方式可以進(jìn)行因式分解，a2–2ab+b2=（a–b）2a2+2ab+b2=（a+b）2活動(dòng)目的：加深學(xué)生對(duì)完全平方式特征的理解，為后面的分解因式做能力鋪墊． 注意事項(xiàng)：由于有了七年級(jí)的整式乘法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)照口訣，大多數(shù)學(xué)生能順利識(shí)別完全平方式，但少部分同學(xué)由于對(duì)完全平方公式的特征的理解模糊，不能很好地掌握完全平方公式，這需要老師更加耐心地引導(dǎo)和啟發(fā)．第四環(huán)節(jié) 范例學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：例1．把下列各式因式分解：(1)x2+14x+492(3)(m+n)6(m+n)+9(2)4a212ab+9b2(4)(m2n)22(2nm)(m+n)+(m+n)2活動(dòng)目的：(1)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)平方差公式的應(yīng)用能力；（2）讓學(xué)生理解在完全平方公式中的a與b不僅可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式．注意事項(xiàng)：靈活掌握完全平方式的特征成為運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式的關(guān)鍵，在運(yùn)用整 體法時(shí)，注意去括號(hào)后的符號(hào)變化和系數(shù)變化?；顒?dòng)內(nèi)容：例2．把下列各式因式分解：(1)3ax2+6axy+3ay2(2)x24y2+4xy活動(dòng)目的：對(duì)一個(gè)三項(xiàng)式，如果發(fā)現(xiàn)它不能直接用完全平方公式分解時(shí)，要仔細(xì)觀察它是否有公因式，使學(xué)生清楚地了解提公因式法（包括提取負(fù)號(hào)）是分解因式首先考慮的方法，再考慮用完全平方公式分解因式．注意事項(xiàng)：在綜合應(yīng)用提公因式法和公式法分解因式時(shí),一般按以下兩步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）隨堂練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：，若是說出相應(yīng)的a、b 各表示什么？(1)x6x+9；(2)1+4a2；(3)x22x+4；(4)4x2+4x1； m2(5)1+m；4(6)4y212xy+9x2．把下列各式因式分解：（1）m2–12mn+36n2（2）16a4+24a2b2+9b4(3）–2xy–x2–y2（4）4–12（x–y）+9（x–y)2活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的特征是否清楚，對(duì)完全平方公式分解因式的運(yùn)用是否得當(dāng)，因式分解的步驟是否真正了解，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏．注意事項(xiàng)：當(dāng)完全平方公式中的a與b 表示兩個(gè)或兩個(gè)以上字母時(shí)，學(xué)生運(yùn)用起來有一定的困難，此時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合完全平方公式的特征給學(xué)生以有效的學(xué)法指導(dǎo)．第六環(huán)節(jié)自主小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 掌握了哪些方法？你認(rèn)為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關(guān)系？結(jié)論：由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法．活動(dòng)目的：通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)整式乘法的完全平方公式與因式分解的完全平方公式的互逆關(guān)系的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，加深對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的理解．注意事項(xiàng)：學(xué)生認(rèn)識(shí)到了以下事實(shí)：課后作業(yè)：完成課后習(xí)題；拓展作業(yè)：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除嗎？為什么？四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用公式法分解因式的第二種方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用該方法的關(guān)鍵就是觀察完全平方式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍，具體應(yīng)用時(shí)要特別關(guān)注第二項(xiàng)的符號(hào)。把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的一般方法是：先看有無(wú)公因式可提取，然后再嘗試用公式法分解因式，直到最終結(jié)果再也不能分解因式為止。運(yùn)算類型的課往往比較枯燥，學(xué)生容易產(chǎn)生浮躁的心理，不利于知識(shí)的掌握與運(yùn)算能力的提高。本節(jié)課的設(shè)計(jì)盡量做了平實(shí)無(wú)華，將新知教學(xué)層層深入，適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)，每一個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生感覺不吃力。同時(shí)設(shè)計(jì)過程中注意題型的變化，引導(dǎo)學(xué)生暴露學(xué)習(xí)中的問題，這樣易于激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生的思維不斷被拓展，從而達(dá)到強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)和提高能力的目的。
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