平方差公式法因式分解教案及練習(xí)-資料下載頁
2025-10-05 15:07本頁面
【正文】 (x+q)2（2）9(a+b)24(ab)2課堂練習(xí)2：把下列各式分解因式：（1）(x+2)29（2）(x+a)2(yb)2（3）81(ab)216(a+b)2：（1）x4－1（2）a5－a3（3）4a2－16思考：利用平方差公式因式分解時應(yīng)注意什么？課堂練習(xí)3：把下列各式分解因式：（1）32a3－50ab2（2）8a22例5：實際應(yīng)用：如圖，求圓環(huán)形綠化區(qū)的面積課堂練習(xí)4：課本P73頁 練一練第2題。（五）知識拓展：數(shù)學(xué)補充習(xí)題P42頁6題。（六）課堂小結(jié)：這堂課你學(xué)到了什么？（七）作業(yè)布置：數(shù)學(xué)補充習(xí)題剩余題目 35m15m國標(biāo)蘇科版七年級（下）第九章 第六節(jié) 第1課時第五篇：平方差公式法因式分解練習(xí)題第1頁總2頁課題： [教學(xué)目標(biāo)] 1 掌握使用平方差公式進行因式分解的方法，并能熟練使用平方差公式進行因式分解； 2 通過知識的遷移經(jīng)歷逆用乘法公式，運用平方差公式分解因式的過程； 在應(yīng)用平方差公式分解因式的過程中體驗換元思想，增強觀察能力和歸納總結(jié)的能力。[教學(xué)重點] 掌握可用平方差公式分解因式的特點，并能使用平方差公式分解因式 [教學(xué)難點] 能把多項式轉(zhuǎn)換成符合平方差公式的形式進行因式分解。[教學(xué)過程] 1 復(fù)習(xí)：A 因式分解的概念是什么？ B 平方差公式用字母怎樣表示？ 計算：（1）（a+3）(a3)（2）(4x3y)(4x+3y)2 導(dǎo)入新課：（a+3）(a3)=a29(4x—3y)(4x+3y)=16x29y2這是我們學(xué)習(xí)的整式的乘法運算。如果上述等式左右兩邊互換位置，又經(jīng)歷了什么樣的過程呢？a29=（a+3）(a3)16x29y2 =(4a3y)(4x+3y)經(jīng)歷了因式分解的過程。新課講解：我們可以發(fā)現(xiàn)，剛才因式分解的過程中我們是逆用平方差公式的方法，像這樣逆用乘法公式將一個多項式分解因式的過程叫做公式法分解因式。今天我們主要學(xué)習(xí)使用平方差公式進行因式分解。板書：公式法。平方差公式反過來可得：a2b2=(a+b)(ab)這個公式叫做因式分解的平方差公式。當(dāng)一個多項式具有什么特點時可用平方差公式分解因式？結(jié)果等于什么？如果一個多項式能寫成兩個數(shù)的平方差的形式，那么就可以運用平方差公式分解因式。它等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。例題1 分解因式：(1)125a2。(2)9x2+y2。44(3)a2b2c2。(4)練習(xí)：分解因式：m2n4+：2016922第2頁總2頁補充練習(xí)：小組討論：下列多項式能用平方差公式分解因式嗎？(1)a2+b2。(2)a2b2。(3)a2(b)2。(4)–a2+b2。(5)– 分解因式：(a+b)2(ac)2。練習(xí)：分解因式：(1)(2a+b)2(2ab)2。例題3：分解因式： x416。練習(xí)：分解因式：：分解因式： 3x312x。練習(xí)：分解因式：(1)6a2b54b；(2)9(x2y)3(x2y).例題5 用簡便方法計算：(1)998210022。(2)： 我的收獲是： 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了運用平方差公式進行因式分解，利用平方差公式時主要先判斷能否使用平方差公式進行因式分解，判斷的依據(jù)： 1)是一個二項式（或可看成一個二項式）2)每項可寫成平方的形式 3)兩項的符號相反２、在綜合運用多種方法分解因式時，多項式中有公因式的先提取公因式，后再用平方差公式分解因式。３、分解因式，應(yīng)進行到每一個多項式因式不能再分解為止。[布置作業(yè)] 打印時間：2016922
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