用平方差公式分解因式課后反思-資料下載頁(yè)
2025-09-22 08:06本頁(yè)面
【正文】 +25（1x）2Ⅲ．隨堂練習(xí)課本P198練習(xí)2．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)學(xué)習(xí)因式分解內(nèi)容后，你有什么收獲，能將前后知識(shí)聯(lián)系，做個(gè)總結(jié)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生回顧本大節(jié)內(nèi)容，梳理知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力，最后出示投影片，給出分解因式的知識(shí)框架圖，使學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)有一個(gè)清晰的了解）2222Ⅴ．課后作業(yè)課本P198練習(xí)15．5─10題． 《三級(jí)訓(xùn)練》板書設(shè)計(jì) 公式法知識(shí)要點(diǎn)1．把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法．常用公式有：①兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積．即a2b2=（a+b）（a?b）．②兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方．即a2177。2ab+b2=（a177。b）2．2．分解因式時(shí)首先觀察有無(wú)公因式可提，再考慮能否運(yùn)用公式法．典型例題例．一個(gè)正方形的面積是（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1，你知道這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？（x0）分析：本題的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1化成完全平方式的形式，可以運(yùn)用分解因式的方法．解：∵（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1=[（x+1）（x+4）][（x+2）（x+3）]+1 =（x2+5x+4）（x2+5x+6）+1 =（x2+5x）2+10（x2+5x）+24+1 =（x2+5x+5）2 ∴這個(gè)正方形的邊形是x2+5x+5．練習(xí)題第一課時(shí)一、選擇題：1．下列代數(shù)式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a(chǎn)2+b2 B．a(chǎn)2b2 C．a(chǎn)2c22ac D．4a2+b22．4+（）A．（+2）（）B．（2+）（）C．（+2）（）D．（2+）（）3．已知多項(xiàng)式x+81b4可以分解為（4a2+9b2）（2a+3b）（3b2a），則x的值是（）A．16a4 B．16a4 C．4a2 D．4a24．分解因式2x232的結(jié)果是（）A．2（x216）B．2（x+8）（x8）C．2（x+4）（x4）D．（2x+8（x8）二、填空題：5．已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是a2b2（ab），其中長(zhǎng)邊為a+b，則短邊長(zhǎng)是_______． 6．代數(shù)式9m2+4n2分解因式的結(jié)果是_________． 7．25a2__________=（5a+3b）（5a3b）．228．已知a+b=8，且ab=48，則式子a3b的值是__________．三、解答題9．把下列各式分解因式：①a2144b2 ②pR2pr2 ③x4+x2y210．把下列各式分解因式：①3（a+b）227c2 ②16（x+y）225（xy）2③a2（ab）+b2（ba）④（5m2+3n2）2（3m2+5n2）2四、探究題11．你能想辦法把下列式子分解因式嗎？①3a212b ②（a2b2）+（3a3b）3答案: 1．D 2．A 3．B 4．C 5．a(chǎn)b 6．（2n+3m）（2n3m）7．9b2 8．4 9．①（a+12b）（a12b）；②p（R+r）（Rr）；③x2（x+y）（xy）10．①3（a+b+3c）（a+b3c）；②（9xy）（9yx）；③（a+b）（ab）2；④16（m2+n2）（m+n）（m+n）11．① 1（3a+b）（3ab）；②（ab）（a+b+3）3第二課時(shí)一、選擇題1．已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（）A．8 B．4 C．177。8 D．177。4 2．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是（）A．x26x9 B．a(chǎn)216a+32 C．x22xy+4y2 D．4a24a+1 3．下列各式屬于正確分解因式的是（）A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a9a2=（a3）C．1+4m4m2=（12m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）24．把x42x2y2+y4分解因式，結(jié)果是（）A．（xy）4 B．（x2y2）4 C．[（x+y）（xy）]2 D．（x+y）2（xy）2二、填空題5．已知9x26xy+k是完全平方式，則k的值是________．6．9a2+（________）+25b2=（3a5b）27．4x2+4xy+（_______）=（_______）．8．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．三、解答題9．把下列各式分解因式：①a2+10a+25 ②m212mn+36n2③xy32x2y2+x3y ④（x2+4y2）216x2y210．已知x=19，y=12，求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的值．11．已知│xy+1│與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值．四、探究題12．你知道數(shù)學(xué)中的整體思想嗎？解題中，?若把注意力和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體上，多方位思考、聯(lián)想、探究，進(jìn)行整體思考、整體變形，?從不同的方面確定解題策略，能使問(wèn)題迅速獲解．你能用整體的思想方法把下列式子分解因式嗎？①（x+2y）22（x+2y）+1 ②（a+b）24（a+b1）答案: 1．C 2．D 3．B 4．D 5．y2 6．30ab 7．y2；2xy 8．2或12 9．①（a+5）2；②（m6n）2；③xy（xy）2；④（x+2y）2（x2y）210．4 11．49 12．①（x+2y1）2；②（a+b2）2
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