八年級數(shù)學因式分解與平方差公式-資料下載頁
2024-11-11 22:57本頁面
【導讀】兩個數(shù)的平方差，數(shù))的平方，并且這兩項的符號為異號.a2-b2=(a+b)(a-b)公式時,如何區(qū)分a、b?2–32,即可用平方差公式分解因式.結論：1、先提出公因式，再考慮平方差公式.
【正文】 10) 分解因式 : (1) x5－ x3 解： (1) x5－ x3 = x3 (x2 –1) = x3 (x+1)(x－ 1) 結論： 先提出公因式， 再考慮平方差公式 . 分解因式分解到不能分解為止 . (2) 2x432y4 (2)2x432y4=2(x416y4) =2(x2+4y2)(x24y2) = 2(x2+4y2)(x+2y)(x2y) 分解因式： ? ? 2222 2723 babaa ??解：原式 ? ?? ?222 923 bbaa ???? ? ? ?? ?222 323 bbaa ???? ?? ? ? ?? ?bbabbaa 32323 2 ?????? ?? ?babaa 22423 2 ???? ? ? ?babaa ????? 2223 2? ?? ?babaa ??? 212 2： 1–9 = 8, 416= 12, 925=16, 1636= 20 （ 1）把以上各式所含的規(guī)律用含 n(n為正整數(shù)）的等式表示出來。 （ 2）按照 （ 1）中的規(guī)律，請寫出第 10個等式。 4． 證明：兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能被 4整除嗎 ？請與你的同伴交流 。 － 1可以被 60和 70之間的兩個數(shù)整除 ， 請求出這兩個數(shù) 。 小結： 兩式（或）兩數(shù)平方差形式的多項式 可運用平方差公式分解因式。 a178。 b178。 = (a+b)(ab)中的字母 a , b可以是 數(shù) ， 也可以是 單項式或多項式 ，應視具體情形靈活運用。 ， 應先提取公因式， 然后再 進一步分解因式。 。要注意每一個因式的形式要最簡， 直到 不能再分解 為止。
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