【正文】 這樣，小結(jié)既梳理了知識，又點明了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點，同時使學(xué)生對本節(jié)知識體系也有了一個清晰的認(rèn)識。然后練習(xí)（3）（4）兩個同類型的題目。學(xué)生在解決問題的過程中培養(yǎng)了應(yīng)用意識，加強了知識落實，突出了重點。四、體驗新知：（A）通過自學(xué)例1:分解因式(1)2516x2(2)9a21/4b2引導(dǎo)學(xué)生得出分解因式的一般步驟，向?qū)W生滲透“化歸”思想。三、探究與交流a178。二、導(dǎo)入新課：你能把多項式：x229x2y2 分解因式嗎？利用一組運用平方差公式分解因式的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去探究如何分解a178。活動實際效果：學(xué)生通過回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，感受到公式推導(dǎo)的全過程，發(fā)展了邏輯思維能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的過程中，感受到有的一元二次方程的有根，而有的沒有根，通過解方程，進一步提高了學(xué)生的運算能力?；顒訉嶋H效果：教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生口答、板書，筆答，對比，評價，總結(jié)．大部分學(xué)生能夠正確、熟練的用公式法解方程。b4acx=2a7177。b24ac x=2a問：如果b24ac由學(xué)生親身經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，只有經(jīng)歷了這一過程，他們才能發(fā)現(xiàn)問題、汲取教訓(xùn)、總結(jié)經(jīng)驗，才能有感而發(fā)。” 得： x+b=177。第二環(huán)節(jié) 公式的推導(dǎo)過程活動內(nèi)容：提出問題：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)由師生共同歸納、總結(jié)，：兩邊都除以一次項系數(shù):a x2+bx+caa=0問：為什么可以兩邊都除以一次項系數(shù):a 答：因為a≠0 配方:加上再減去一次項系數(shù)一半的平方bb2b2cx+x+()2+=0a2a4aa2即:b2b24ac(x+)=0a4a2b2b24ac(x+)=a4a2 問：現(xiàn)在可以兩邊開平方嗎？答：不可以，因為不能保證 b4ac179。4475 177。教學(xué)重點：會用公式法解一元二次方程教學(xué)難點：探究一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程 突破措施：運用由特殊到一般的研究方法，先用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，再用配方法解一般形式的一元二次方程，并且通過小組互助合作交流的方式，讓學(xué)生自主探索推導(dǎo)公式。從思想方法上來說，學(xué)生對分類討論、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想已經(jīng)有所接觸。二、教學(xué)任務(wù)分析公式法實際上是配方法的一般化和程序化，然后再利用總結(jié)出來的公式更加便利地求解一元二次方程。：(x+y)(xy)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)引發(fā)思考，巧算激趣。教師強調(diào)：只有符合平方差公式結(jié)構(gòu)特征的多項式乘法才可以運用公式簡化計算，不能亂用公式。思考：你是如何運用平方差公式解決以上的問題？在確定把哪個式子看成公式中“a”和“b”,應(yīng)注意什么問題？ 要求學(xué)生板演解題過程，對比課本例題規(guī)范解題步驟和格式。（1）式子的左邊具有什么共同特點？（2）它們的結(jié)果有什么特征？※用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：※可以用字母表示為：三、合作交流，：(a+b)(ab)=a2b2 你能計算驗證上面你猜想的結(jié)論嗎？ 方法一：計算（a+b）（ab）方法二：，相鄰一邊減少b，得到的長方形面積與原正方形面積的關(guān)系用等式可表示為：.學(xué)生自主選擇方法驗證公式，教師巡視指導(dǎo)，有意識引導(dǎo)學(xué)生選擇不同的方法。二、自主探究，得出結(jié)論?！窘虒W(xué)過程】一．創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。，體驗從“特殊到一般”的研究數(shù)學(xué)問題的方法；通過對平方差公式的幾何意義的了解，體會代數(shù)與幾何的內(nèi)在統(tǒng)一。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運算、整式的加減及整式乘法等知識，掌握了多項式乘法的法則，也經(jīng)歷過對冪的乘法、多項式乘法的推導(dǎo)過程，有一定的邏輯思維，能夠有條理的分析問題。活動實際效果：學(xué)生通過回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，感受到公式推導(dǎo)的全過程，發(fā)展了邏輯思維能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的過程中，感受到有的一元二次方程的有根，而有的沒有根，通過解方程，進一步提高了學(xué)生的運算能力?；顒訉嶋H效果：教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生口答、板書，筆答，對比，評價，總結(jié)．大部分學(xué)生能夠正確、熟練的用公式法解方程。257177。”。a2a x=b177。0 24a2 學(xué)生討論后回答：答： ∵ a≠0 ∴ 4a20 要使b4ac179。（3）教師還可以根據(jù)上節(jié)課作業(yè)情況，選學(xué)生出錯多的題目糾錯、：通過對舊知識的回顧，學(xué)生再次經(jīng)歷了配方法解方程的全過程，由于是舊知識，學(xué)生容易做出正確答案，并獲得成功的喜悅，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，喚醒學(xué)生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。” 得：x=75 177。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： ①在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠正確的導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，并在探求過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和合情推理能力。鼓勵學(xué)生回顧本節(jié)課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進一步鞏固知識，將新知識納入到學(xué)生個人已有的知識體系中。b4acx=2a7177。學(xué)生的主要問題通常出現(xiàn)在這樣的幾個地方：（1）中b2+c運算的符號出現(xiàn)錯誤和通分出現(xiàn)錯誤 bb2b2cx+x+()2+=04a2aa2a4aa2（2）不能主動意識到只有當(dāng)b24ac≥0時，兩邊才能開平方（3）兩邊開平方，忽略取“177。b4ac2a4a2bb24ac x+=177。024a2 問：什么情況下 b4ac179。442x= 寫出方程的根 ∴ x1=3 , x2=1 第二題： 3x2+2x+1=0 解：兩邊都除以一次項系數(shù):3x2+2x+1=0配方:加上再減去一次項系數(shù)一半的平方 x2+2x+(1)21+3=03392即:(x+1)2+25=0318125(x+)2=318∵25018∴原方程無解（1）：沒有把常數(shù)項移到方程右邊，而是在方程的左邊直接加上再減去一次項系數(shù)一半的平方，這樣做的目的是為了與以后二次函數(shù)一般式化頂點式保持一致。數(shù)學(xué)思考：能夠根據(jù)方程的系數(shù)，判斷出方程的根的情況，在此過程中，：通過正確、熟練的使用求根公式解一元二次方程，提高學(xué)生的綜合運算能力。情感態(tài)度：通過在探求公式過程中同學(xué)間的交流、使用公式過程中的小技巧的交流，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力二、教學(xué)重難點重點：引導(dǎo)學(xué)生自主的探索，正確地導(dǎo)出一元二次方程的求根公式； 難點：正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高學(xué)生的綜合運算能力；三