【正文】 6 = 9 你覺得這個方程和我們以前學過的有什么不同？你有什么辦法解方程？二、新授教學 1． 學習例8：師出示題目，說說題目中的數(shù)量關(guān)系。教學難點：滲透轉(zhuǎn)化思想，學習解決問題的策略。獲得成功體驗。四、全課小結(jié)提問：今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？要注意什么？第六課時 列方程解決簡單的實際問題（2）教學內(nèi)容：教科書P9例P10練一練，P1112練習二第6～8題 教學目標要求：，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程。學生理解題意后獨立完成，再說說每題中的數(shù)量關(guān)系和解題過程。先說說題中的數(shù)量關(guān)系，再說說怎樣設(shè)未知數(shù)。三、完成練習二的第1～5題。X+=36 36X= 你是怎樣檢驗的？在小組里交流后，集體交流。學生的回答可能有： ①去年的體重+=今年的體重 ②今年的體重—去年的體重= 根據(jù)學生的回答列方程解答。教學過程：一、新課導(dǎo)入：我們已經(jīng)學習了等式的兩個性質(zhì)，今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)學習用不同的方法寫出方程的數(shù)量關(guān)系，但不管是什么形式，其本質(zhì)是一樣的。教學重點： 學會列方程解決一步計算的實際問題。2．使學生在經(jīng)歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗，進一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值?！ǎW生獨立完成，說一說自己判斷的理由?！ǎ?）方程一定是等式，等式不一定是方程。小結(jié)：通過把解方程的過程補充完整，啟發(fā)學生簡化解方程的書寫，提高解方程的熟練程度。x=12 解： X=○□ 解：x=○□X=□ x=□學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。3．在○運算符號，在□填數(shù)字。=12 48－X=25★ 247。帶―★‖寫出檢驗過程。教學過程：一、基礎(chǔ)練習1．什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程。教學重點：進一步理解等式性質(zhì)。第四課時 等式的性質(zhì)與解方程練習教學內(nèi)容：教科書p7練習一第9～13題 教學目標要求：1．通過練習，使學生進一步理解方程的意義。99 +1 教師引導(dǎo)學生列方程―★‖寫出檢驗過程 X+=14★ =★ 76+x=91 x247。= 方程兩邊應(yīng)同時 2．化簡下列各式 8 X247。= 師巡視并幫助有困難的學生。最后將例6填寫完整。8．P5―試一試‖ ⑴指名讀題⑵你是根據(jù)什么來填寫的？三、教學例6 1．出示P5例6教學掛圖。3 4．接下來，請大家在練習本上任意寫一個等式。2．集體核對3．通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ X=20 2x=202 3x 3x247。4．那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。教學過程：一、復(fù)習等式的性質(zhì)1．前一節(jié)課我們學習了等式的性質(zhì)，誰還記得？2．在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。教學重點：使學生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。第三課時 等式的性質(zhì)和解方程 教學內(nèi)容：教科書第p4～ P5例5～例P5―試一試‖、―練一練‖P6～P7練習一第6～8題 教學目標要求：1．使學生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。 提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。教學過程：一、教學例3 ：我們已經(jīng)認識了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學習與等式、方程有關(guān)的知識。教學重點：理解―等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式‖。教學目標要求：，所得的結(jié)果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。要告訴學生，方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示，以免學生誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。三、完成練一練下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 。2．引導(dǎo)：告訴學生這些式子中的―x‖都是未知數(shù)；觀察這些式子，說一說寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點。提問：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？ 2．引導(dǎo)：（1）讓不熟悉天平不認識天平的學生認識天平，了解天平的作用。教學難點：會列方程表示數(shù)量關(guān)系。教學目標要求：理解方程的含義，初步體會等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程就是一類特殊的等式。七、教學準備：多媒體、掛圖、小黑板等。五、教學重點：理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)解方程。四、教學目標要求：，初步體會等式與方程的關(guān)系；初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，會列方程解答一步計算的實際問題。我們在教學時，要讓學生有效地參與學習和探索活動，通過自主探索和合作交流理解方程的含義。接著探索并理解―等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式‖，學生解只含有乘法或除法運算的簡單方程；會列方程解決一步計算的實際問題。在每一段教學等式的性質(zhì)以后，都及時讓學生運用等式的性質(zhì)解方程。第12—14頁全單元內(nèi)容的整理與練習。第1—2頁教學等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。四、課堂小結(jié)第三篇：簡易方程 教案第一單元簡易方程一、教學內(nèi)容：本單元教學方程的知識，是在五年級（下冊）―用字母表示數(shù)‖的基礎(chǔ)上編排的。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。三、練習。對于第三種，可讓學生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。學生列出的方程可能有：① x+= ②﹣x= ③﹣= x 每一種方法，都需要學生說出是根據(jù)什么列出的方程。）學生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。（3）評講、交流。根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分?！敖裉焐衔?時，.” 我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。教學例3.（1）出示題目。板書：解決問題。教學過程：一、復(fù)習導(dǎo)入解下列方程：x+=10 = = x247。進一步提高學生分析數(shù)量關(guān)系的能力。第五課時教學內(nèi)容：數(shù)學書P60：例及61頁的做一做，練習十一的第8題。三、課堂小結(jié)。試著解方程：=6 x247。集體評講。通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。（二）教學例2 利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。怎么驗算呢？可抽學生回答。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。板書：x+33=93 化簡，即得： x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。二、新知學習（一）教學例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？ 抽答。教學過程：一、導(dǎo)入新課前面，我們學習了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。進一步提高學生分析、遷移的能力。教學目標：結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。三、小結(jié)。二、作業(yè)。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x =53 =15 =方程右邊所以，x=3是方程的解。練習。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。認識、區(qū)別方程的解和解方程。對于這些不同的方法，分別予以肯定。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。二、新知學習。教學過程：一、導(dǎo)入新課上一節(jié)課，我們學習了什么？復(fù)習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。進一步提高學生比較、分析的能力。教學目標：結(jié)合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。）假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？四：小結(jié)。實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。2。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c247。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。（課件）第六步，應(yīng)用，進一步驗證。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2aa=2b+aa。第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。（也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考）教學過程：一、導(dǎo)入新課：同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。第二課時教學內(nèi)容：數(shù)學書P5556及“做一做”。獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。小結(jié)：這節(jié)課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學史。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學生說出它不是方程的原因。請大家試著寫出一個方程。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。二、新知學習實物演示，引出方程。教具準備：天平、空水杯、