線性代數(shù)教學(xué)大綱-文庫(kù)吧資料
2024-11-03 22:01本頁(yè)面
【正文】 正交化過(guò)程、規(guī)范正交基、正交變換、特征值、特征向量、特征方程、特征多項(xiàng)式、特征值、特征向量的性質(zhì)、相似矩陣、相似變換、相似矩陣的性質(zhì)、方陣的對(duì)角化條件、對(duì)稱矩陣特征值性質(zhì)、對(duì)稱矩陣的對(duì)角化、二次型定義及矩陣表示、二次型的秩、二次型可化為標(biāo)準(zhǔn)型、配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)到舉例、正定二次型概念及判定。難點(diǎn)：線性相關(guān)性證明。（2）主要內(nèi)容n維向量及例子、線性組合、線性表示、向量組等價(jià)、線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念及重要結(jié)論、最大線性無(wú)關(guān)組、有關(guān)秩的重要結(jié)論、向量空間、基、維數(shù)、齊次線性方程組的性質(zhì)、基礎(chǔ)解系概念及求法、非齊次性方程組的解的性質(zhì)、解的結(jié)構(gòu)．用行初等變換求線性方程組通解的方法。難點(diǎn)：含參數(shù)的線性方程組的求解。（2）主要內(nèi)容初等變換、行階梯形矩陣、等價(jià)類、矩陣的秩、兩矩陣等價(jià)條件、滿秩矩陣、齊次線性方程組有非零解條件，非齊次線性方程組有解判別方法、求解方法、初等矩陣定義及性質(zhì)、求逆矩陣的第二種方法。難點(diǎn)：逆矩陣存在的充要條件。（2）主要內(nèi)容矩陣的定義、對(duì)角陣、單位陣、矩陣的加法及其運(yùn)算規(guī)律，數(shù)與矩陣相乘及其運(yùn)算規(guī)律、矩陣與矩陣的相乘及運(yùn)算規(guī)律、矩陣的轉(zhuǎn)置及運(yùn)算規(guī)律、方陣的行列式及性質(zhì)、逆矩陣定義、可逆條件、公式法求逆矩陣方法、分塊矩陣定義及其運(yùn)算。難點(diǎn)：n階行列式的計(jì)算。行列式的性質(zhì)，并舉例如何應(yīng)用這些性質(zhì)求行列式的值，行列式按某行（列）展開(kāi)法則及其結(jié)論的推論，克拉默法則及其推論。（2）主要內(nèi)容二階與三階行列式定義，并用它們解二元、三元線性方程組。學(xué)會(huì)理性的數(shù)學(xué)思維技術(shù)和模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，能運(yùn)用所獲取的知識(shí)去分析和解決問(wèn)題，并為后繼課程的學(xué)習(xí)和進(jìn)一步深造打下良好的基礎(chǔ)。四、推薦教材及參考書 教材：《線性代數(shù)簡(jiǎn)明教程》（第二版）陳維新編著 科學(xué)出版社 參考書： 《線性代數(shù)》（第一版）蘇德礦 裘哲勇主編 高等教育出版社 《線性代數(shù)》（第四版）同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編 高等教育出版社 《線性代數(shù)》 清華大學(xué)編 高等教育出版社 《高等代數(shù)》 北京大學(xué)編 高等教育出版社執(zhí)筆：周永華審稿：胡覺(jué)亮審定：浙江理工大學(xué)理學(xué)院教學(xué)委員會(huì) 2第三篇：線性代數(shù)教學(xué)大綱《線性代數(shù)》教學(xué)大綱課程名稱：《線性代數(shù)》 英文名稱：Linear Algebra 課程性質(zhì)：學(xué)科教育必修課 課程編號(hào)：D121010 所屬院部：城市與建筑工程學(xué)院 周 學(xué) 時(shí)：3學(xué)時(shí) 總 學(xué) 時(shí)：48學(xué)時(shí) 學(xué)分：3學(xué)分教學(xué)對(duì)象（本課程適合的專業(yè)和年級(jí)）： 給排水科學(xué)與工程與土木工程專業(yè)二年級(jí)學(xué)生課程在教學(xué)計(jì)劃中的地位作用：高等學(xué)校各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課 教學(xué)方法：講授 教學(xué)目的與任務(wù)線性代數(shù)是討論代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程，它具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，是高等學(xué)校本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課。課程考試以閉卷考試形式；考查課可選用其它方式。根據(jù)不同專業(yè)的特點(diǎn)和需要，內(nèi)容和側(cè)重點(diǎn)可有所不同。了解慣性定律及二次型為正定的判別法。了解正交變換的概念及其性質(zhì)。重點(diǎn)：初等變換法解線性方程組、解結(jié)構(gòu)理論 難點(diǎn)：解結(jié)構(gòu)理論及應(yīng)用（12學(xué)時(shí)）教學(xué)要求:理解矩陣的特征值與特征向量的概念，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量；理解相似矩陣的概念、性質(zhì)與矩陣可對(duì)角化的條件。理解非齊次（齊次）線性方程組解的結(jié)構(gòu)與通解（基礎(chǔ)解系與通解）等概念。重點(diǎn)：n維向量的概念、線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)、極大線性無(wú)關(guān)組、向量組秩的概念 難點(diǎn)：線性無(wú)關(guān)的相關(guān)證明、向量組秩的概念、向量空間 （8學(xué)時(shí)）教學(xué)要求:掌握克萊姆法則。了解向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度與正交等概念，會(huì)用施米特正交化方法把向量組正交規(guī)范化。了解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和秩的概念，并會(huì)求向量組的秩。重點(diǎn)：矩陣的線性運(yùn)算、矩陣的乘法、逆矩陣的求法、矩陣的初等變換 難點(diǎn)：矩陣的秩，矩陣的分塊 （10學(xué)時(shí)）教學(xué)要求:理解n維向量的概念及其運(yùn)算。了解滿秩矩陣的定義及其性質(zhì)。熟練掌握矩陣的初等變換及其應(yīng)用。掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、方陣行列式、轉(zhuǎn)置的定義及其運(yùn)算規(guī)律。會(huì)應(yīng)用行列式性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理進(jìn)行行列式計(jì)算。（制定人： 徐江 審定人： 章婷芳）第二篇：《線性代數(shù)A》教學(xué)大綱《線性代數(shù)A》教學(xué)大綱課程中文名稱：線性代數(shù)A課程性質(zhì): 必修 課程英文名稱：Linear Algebra A總學(xué)時(shí)：48學(xué)時(shí), 其中課堂教學(xué)48學(xué)時(shí) 先修課程：初等數(shù)學(xué)面向?qū)ο螅喝＠砉た茖W(xué)生（包括財(cái)經(jīng)類等文科專業(yè)）開(kāi)課系(室)：數(shù)學(xué)科學(xué)系、目的和要求線性代數(shù)是理工科及財(cái)經(jīng)管理類本科生必需掌握的一門基礎(chǔ)課，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握行列式的計(jì)算、矩陣?yán)碚?、向量組和向量空間基本概念，用矩陣?yán)碚撉蠼饩€性方程組、及用線性方程組解的結(jié)構(gòu)理論討論矩陣的對(duì)角化并進(jìn)一步研究二次型，使學(xué)生掌握本課程的基本理論和方法，培養(yǎng)和提高邏輯思維和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，并為學(xué)習(xí)相關(guān)課程與進(jìn)一步擴(kuò)大知識(shí)面奠定必要的、必需的基礎(chǔ)。成績(jī)?cè)u(píng)定：平時(shí)成績(jī)30%+考核
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