初二(下)幾何證明題練習(一)-文庫吧資料
2024-10-29 00:57本頁面
【正文】 ∴∠AHF=∠“等腰三角形兩底角的平分線相等”的逆命題，并證明它是一個真命題這是經(jīng)典問題,證明方法有很多種,對于初二而言,下面的反證法應該可以接受如圖,已知BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD=CE,求證:AB=AC證明:BD平分∠ABC==BE/AE=BC/AC==BE/AB=BC/(BC+AC)==BE=AB*BC/(BC+AC)同理:CD=AC*BC/(BC+AB)假設AB≠AC,不妨設ABAC.....(*)ABAC==BC+ACAC*BC==AB*AB/(BC+AC)AC*BC/(BC+AB)==BECDABAC==∠ACB∠ABC∠BEC=∠A+∠ACB/2,∠BDC=∠A+∠ABC/2==∠BEC∠BDC過B作CE平行線,過C作AB平行線,交于F,連DF則BECF為平行四邊形==∠BFC=∠BEC∠BDC.....(1)BF=CE=BD==∠BDF=∠BFDCF=BECD==∠CDF∠CFD==∠BDF+∠CDF∠BFD+∠CFD==∠BDC∠BFC...(2)(1)(2)矛盾,從而假設(*)不成立所以AB=AC。APD=120176。ABC=60176。ADC=120176。.（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關系式，并對你的猜想給予證明；（2）當動點E在線段BC上，動點D運動在線段CB延長線上時，如圖（2），其它條件不變，（1）中探究的結論是否發(fā)生改變？=60176。的角，如圖②，那么（1）中的結論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明．BAD CA圖②C圖①（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90176。EEAM圖 17CD圖 18ECDADM圖 16△ABC所在平面內一動點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，如果DEFG能構成四邊形．（1）如圖，當O點在△ABC內時，求證四邊形DEFG是平行四邊形．（2）當O點移動到△ABC外時，（1）的結論是否成立？畫出圖形并說明理由．（3）若四邊形DEFG為矩形，O點所在位置應滿足什么條件？試說明理由．AB，已知三角形ABD為⊙O內接正三角形，C為弧BD上任意一點，已知AC=a，求S四邊形ABCD。后的圖形； ②∠BAC = 90176。注意：選?、偻瓿勺C明得10分；選?、谕瓿勺C明得5分。x⑴求AA2點的坐標；⑵猜想An點的坐標(直接寫出結果即可)圖 1，以△ABC的邊AB、AC為直角邊向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中點，請你探究線段DE與AM之間的關系。DFE圖132 D圖13－33．如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD
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