初二上幾何證明題100題專題訓(xùn)練-文庫吧資料
2025-03-30 12:38本頁面
【正文】 =Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C A B C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒2㎝，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒. （1）求t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分；（2）求t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分；并求此時CP的長；（3）求t為何值時，△BCP為等腰三角形？57. 已知，△ABC是邊長3cm的等邊三角形．動點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動．（1） 如圖1，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s），那么t=（s）時，△PBC是直角三角形；（2）如圖2，若另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動，如果動點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．設(shè)運(yùn)動時間為t（s），那么t為何值時，△PBQ是直角三角形？（3）如圖3，若另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動．連接PQ交AC于D．如果動點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．設(shè)運(yùn)動時間為t（s），那么t為何值時，△DCQ是等腰三角形？（4）如圖4，若另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動．連接PQ交AC于D，連接PC．如果動點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．請你猜想：在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系？并說明理由． 58．如圖所示，已知AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD交BC的延長線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E，連接AF，求證：∠B=∠CAF。52. 已知兩個共一個頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90176。51. 已知：等邊的邊長為，在等邊內(nèi)取一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作垂足分別為點(diǎn) （1）如圖1，若點(diǎn)是等邊的三條高線的交點(diǎn)，請分別說明下列兩個結(jié)論成立的理由。AE=DC。AB＝AC，AE是過點(diǎn)A的一條直線，且點(diǎn)B，C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E.(1)求證：BD＝DE＋CE；(2)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖(2)的位置(BD＜CE)時，其余條件不變，問BD與DE，CE的關(guān)系如何？請給予證明；(3)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖(3)的位置(BD＞CE)時，其余條件不變，問BD與DE，CE的關(guān)系如何？請直接寫出結(jié)果，不需證明．49. 如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和等腰直角三角形OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O．（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是________________ ， 直線AC，BD相交成_________度角．（2）將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90176。（2）當(dāng)∠A=45176。角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點(diǎn)，然后將這個角繞著點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點(diǎn)E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結(jié)果.（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明.47. 已知BD，CE是△ABC的兩條高，M、N分別為BC、DE的中點(diǎn)。AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)重合，AE為折痕，求的長度46. 如圖，已知ΔABC是等腰直角三角形，∠C=90176。過點(diǎn)B作BE⊥DC，過點(diǎn)A作AF⊥BD，垂足分別為E、F，△BEF的形狀，并說明理由. 42. 如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90176。AE交DC于F，BD分別交CE，AE于點(diǎn)G、H. 試猜測線段AE和BD數(shù)量關(guān)系，并說明理由. FGHA37. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE＝BE．求證：AH ＝2BD．EHBDC[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]m]38. 如圖，在中，,于點(diǎn),平分 交于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的度數(shù)． 39. 如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，且＝4，則的值為多少。（1） 求證：（2） 若∠CAE=30176。 （1）求證：△EBD≌△ACD； （2）求證：點(diǎn)G在∠DCB的平分線上 （3）試探索CF、GF和BG之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 35. 如圖，在在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90176。求∠BDC的度數(shù)．31. 如圖，在中，點(diǎn)D在AC邊上，DB=BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則可以得到結(jié)論：，請說明理由.32. 已知：如圖，在中，點(diǎn)D為邊AC上的一個動點(diǎn)，延長AB至E，使BE=CD，連結(jié)DE，交BC于點(diǎn)P.（1）DP與PE相等嗎？請說明理由.（2）若，AB=12，當(dāng)DC=_________時，是等
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