初二上幾何證明題100題專題訓(xùn)練(已修改)
2025-04-05 12:38 本頁面
【正文】 八年級(jí)上冊(cè)幾何題專題訓(xùn)練100題 已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，在BC上任取一點(diǎn)P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR∥CA交BA于R，D是BC的中點(diǎn)，求證：⊿RDQ是等腰直角三角形。 已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，AE⊥BD，AE延長(zhǎng)線交BC于F，求證：∠ADB=∠FDC。 已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延長(zhǎng)線上分別截取BM=AC、CN=AB，求證：MA⊥NA。已知：如圖(1)，在△ABC中，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，DE過點(diǎn)P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求證：DE－DB=EC．在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90176。，O為BC的中點(diǎn)。(1)寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系(不要求證明)；(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN＝BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。ABCOMN如圖，△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，AE=BD，連結(jié)EC、ED，求證：CE=DE如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90176。，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周長(zhǎng)。8. 如圖，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分別是兩個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊，∠A＝∠C＝35176。，∠CDE＝100176。，∠DEB＝10176。，求∠AEC的度數(shù)．9. 如圖,點(diǎn)E、A、B、F在同一條直線上,AD與BC交于點(diǎn)O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=：∠C=∠D，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）寫出圖中三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形（注：不添加任何輔助線）；（2）從（1）中任選一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明．11. 已知：如圖，AB＝AC，DB＝DC，AD的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E，求證：BE＝EC。 12. 如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28176。，求∠B和∠C的度數(shù)。13. 如圖，B、D、C、E在同一直線上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE。 14. 寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假．如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)舉反例說明． 命題：有兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形．15. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90186。， D是AC上的一點(diǎn)，且AD=BC，DEAC于D， ∠EAB=90186。．求證：AB=AE．16. 如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，B，P，Q三點(diǎn)在一條直線上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試證明你的結(jié)論．17. 如圖，△ABC中，∠C=90176。，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，則△ACD的周長(zhǎng)為多少？，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：CE＝DF.19. 如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90176。，AC＝BC，BE⊥CE，垂足為E，AD⊥CE，垂足為D.(1)判斷直線BE與AD的位置關(guān)系是____；BE與AD之間的距離是線段____的長(zhǎng)；(2)若AD＝6 cm，BE＝2 cm，求BE與AD之間的距離及AB的長(zhǎng)．BAEDC20. 如圖，已知 △ABC、△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CE，求證：BD=CE21. 如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120176。，AD⊥AC交BC于點(diǎn)D，求證：BC=3AD.22. 如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90176。，M為BD中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)，求證：MN⊥AC． [來源: 2已知：如圖所示，在△ABC中，∠ABC=45176。，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．（1）求證：BF=AC；（2）求證：DG=DF． 24. 如圖，點(diǎn)B，D在射線AM上，點(diǎn)C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84176。，求∠A的度數(shù).25. 如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD，：AF平分∠BAC.26. 如圖所示，△ABC≌△ADE，且
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