【正文】 律和結合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎？1275327 21869311272753 218(69+31)72247。用簡便方法計算。做“想想做做”第3題。四、鞏固練習拓展提高做“想做做做”第2題。小結。指名學生板演。（略）嘗試簡便運算。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數(shù)學學習的成功。談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？板書：（ab）c=a（bc）。討論：（1）你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？（2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？師生共同歸納乘法結合律。組織交流，教師有選擇地板書一些等式。談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，也可以先把后兩個數(shù)相乘。）提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把4三個數(shù)相乘）板書：（53）4=5（34）。提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個算式中都是4這三個乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。選擇列為（53）4和5（34）的同學板演。出示例題。初步感知。）說明：通過情景再現(xiàn)的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值?；貞洺朔ń粨Q律在過去學習中的運用。提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？板書：ab=ba。（每組算式等號兩邊的兩個乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個乘數(shù)交換了位置。總結規(guī)律。電腦驗證大數(shù)相乘的結果。談話：我們知道35=53，你能再寫出一些這樣的等式嗎？學生舉例。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學生已有的知識經(jīng)驗，促進對乘法交換律的理解。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結？板書：35=53。（略）談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？學生列式：35=15（人）或53=15（人）。情景中感知乘法交換律。同時，引導學生把加法運算律的活動經(jīng)驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？導入新課。4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。教學過程一、復習舊知、導入新課出示：你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？28+320=320+；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發(fā)展符號感。六、作業(yè)：課本第46頁第2題。（2）訂正時讓學生說說運用什么運算定律。應用乘法結合律和交換律，快速計算下面各題。學生舉例驗證。練習：p46“試一試”的題目學生獨立完成，集體訂正。學生舉例同桌之間互相交流？集體交流誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？（五）概括規(guī)律從剛才大家所舉的例子看，每一組的結果都是相同的。師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。談話引入：我們在前面已學過乘法的計算，在教學運算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請同學們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（二）創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題多媒體出示情境圖估一估師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的？算一算師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。難點：乘法結合律和交換律的探索過程。感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力?！冻朔ńY合律和交換律》教學設計4一、教學內(nèi)容：北師大版四年級上冊數(shù)學第二單元p45－p46二、教學目標：經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結合律和交換律，并用字母表示。學生獨立做題后展示評比。學生獨立做題后集體交流。出示38254師：能用乘法結合律使這道題計算簡便嗎？學生試做，教師指導。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？學生同桌交流后反饋。學生舉例小組內(nèi)互相交流，教師巡視指導。學生獨立思考，計算。估一估師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？學生獨立觀察，思考后集體交流。四、教具準備一些小長方體五、教學過程（一）口算比賽，激發(fā)學習興趣出示口算題25 514 254 1258 3625談話引入師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧！板書課題。三、教學重、難點重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應用乘法結合律和交換律。在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。板書設計乘法交換律和乘法結合律425=100（人）254=100（人）425=254）ab=ba（255）2 25（52）=1252 =2510=250（桶）=250（桶）（255）2=25（52）（ab）c=a（bc）《乘法結合律和交換律》教學設計3一、教學內(nèi)容北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)（二）〉〉。教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。反饋練習：教材第35頁“做一做”的第2題。（1）出示：怎樣簡便就怎樣算?5372 1254825（2）思考：怎樣計算簡便？（3）學生獨立完成，教師巡視指導，指定學生上臺板演。（9）用字母怎樣表示？（ab）c=a（bc）(10)反饋練習：完成教材第37頁的第2題。（7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？（8）教師引導學生歸納小結：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。（4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。學習例2。讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？（9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。（學生齊讀。啟發(fā)思考：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：425=254）這個等式說明了什么？（5）你能再舉出幾個這樣的`例子嗎？（學生舉例）（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。（3）學生獨立列式計算。）學習例1。主題圖引入（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。教學過程：一、復習導入我們已經(jīng)學過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。教學準備：多媒體。教學重點：理解乘法交換律和乘法結合律。讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學的應用意識。《乘法結合律和交換律》教學設計2教學內(nèi)容：教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練習五中的相關習題。匯報。（4）師生比賽，看誰直接說出結果速度快。關鍵要掌握運算定律的內(nèi)容，根據(jù)題目的特點，靈活運用運算定律。3067=30（□□）125840=（□□）□（3）計算：43254 25434比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？在討論的基礎上，啟發(fā)學生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，使25與4相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。，能用所學知識解決簡單的實際問題。板書設計乘法交換律和乘法結合律254=425（255）2= 25（52）交換兩個因數(shù)的位置先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變 積不變這叫做乘法交換律ab=ba(ab)c=a(bc)這叫做乘法結合律第二篇：《乘法結合律和交