【正文】 但讓學(xué)生學(xué)生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂(lè)，同時(shí)又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂，實(shí)現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動(dòng)局面。3 54247。272247。8 54247。五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵(lì)探究談話：同學(xué)們，今天我們通過(guò)猜想、舉例驗(yàn)證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律，既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那你有沒(méi)有想過(guò)減法和除法會(huì)有什么運(yùn)算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計(jì)算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？1275327 21869311272753 218(69+31)72247。用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。做“想想做做”第3題。四、鞏固練習(xí)拓展提高做“想做做做”第2題。小結(jié)。指名學(xué)生板演。（略）嘗試簡(jiǎn)便運(yùn)算。鼓勵(lì)學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計(jì)算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。談話：如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎？板書(shū)：（ab）c=a（bc）。討論：（1）你發(fā)現(xiàn)等號(hào)兩邊的算式中什么不變，什么變了？（2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？師生共同歸納乘法結(jié)合律。組織交流，教師有選擇地板書(shū)一些等式。談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘。）提問(wèn)：兩道題的運(yùn)算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場(chǎng)上一共有多少人在踢毽子，都是把4三個(gè)數(shù)相乘）板書(shū)：（53）4=5（34）。提問(wèn)：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個(gè)算式中都是4這三個(gè)乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運(yùn)算的順序不同，計(jì)算結(jié)果也相同。選擇列為（53）4和5（34）的同學(xué)板演。出示例題。初步感知。）說(shuō)明：通過(guò)情景再現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過(guò)去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)乘法交換律的價(jià)值?；貞洺朔ń粨Q律在過(guò)去學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。提示：你能像加法交換律一樣用字母來(lái)表示乘法的交換律嗎？板書(shū)：ab=ba。（每組算式等號(hào)兩邊的兩個(gè)乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個(gè)乘數(shù)交換了位置。總結(jié)規(guī)律。電腦驗(yàn)證大數(shù)相乘的結(jié)果。談話：我們知道35=53，你能再寫(xiě)出一些這樣的等式嗎？學(xué)生舉例。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)對(duì)乘法交換律的理解。所以，這兩道算式可以用什么符號(hào)聯(lián)結(jié)？板書(shū)：35=53。（略）談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？學(xué)生列式：35=15（人）或53=15（人）。情景中感知乘法交換律。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把加法運(yùn)算律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中來(lái)，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)。如果填加號(hào)是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；而如果填乘號(hào)，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？導(dǎo)入新課。4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課出示：你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？28+320=320+；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。使學(xué)生在探索乘法運(yùn)算律的過(guò)程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。六、作業(yè)：課本第46頁(yè)第2題。（2）訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)用什么運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律，快速計(jì)算下面各題。學(xué)生舉例驗(yàn)證。練習(xí)：p46“試一試”的題目學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生舉例同桌之間互相交流？集體交流誰(shuí)愿意介紹一下你們小組舉例的情況？（五）概括規(guī)律從剛才大家所舉的例子看，每一組的結(jié)果都是相同的。師：誰(shuí)愿意把你的辦法介紹給大家？學(xué)生匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。談話引入：我們?cè)谇懊嬉褜W(xué)過(guò)乘法的計(jì)算，在教學(xué)運(yùn)算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請(qǐng)同學(xué)們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題多媒體出示情境圖估一估師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估這個(gè)長(zhǎng)方體是由多少個(gè)小正方體搭成的？算一算師：誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰悖纫槐瓤凑l(shuí)做的又對(duì)又快。難點(diǎn)：乘法結(jié)合律和交換律的探索過(guò)程。感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)自主探索問(wèn)題的能力。《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)4一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元p45－p46二、教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。學(xué)生獨(dú)立做題后展示評(píng)比。學(xué)生獨(dú)立做題后集體交流。出示38254師：能用乘法結(jié)合律使這道題計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？學(xué)生試做，教師指導(dǎo)。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？學(xué)生同桌交流后反饋。學(xué)生舉例小組內(nèi)互相交流，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算。估一估師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估這個(gè)長(zhǎng)方體是由多少個(gè)小長(zhǎng)方體搭成的？學(xué)生獨(dú)立觀察，思考后集體交流。四、教具準(zhǔn)備一些小長(zhǎng)方體五、教學(xué)過(guò)程（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣出示口算題25 514 254 1258 3625談話引入師：他們?cè)趺从?jì)算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探索發(fā)現(xiàn)吧！板書(shū)課題。三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。板書(shū)設(shè)計(jì)乘法交換律和乘法結(jié)合律425=100（人）254=100（人）425=254）ab=ba（255）2 25（52）=1252 =2510=250（桶）=250（桶）（255）2=25（52）（ab）c=a（bc）《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)3一、教學(xué)內(nèi)容北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)（二）〉〉。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。反饋練習(xí)：教材第35頁(yè)“做一做”的第2題。（1）出示：怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算?5372 1254825（2）思考：怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？（3）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，指定學(xué)生上臺(tái)板演。（9）用字母怎樣表示？（ab）c=a（bc）(10)反饋練習(xí)：完成教材第37頁(yè)的第2題。（7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？（8）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。（4）教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計(jì)算順序不同，但解決的是同一個(gè)問(wèn)題，計(jì)算結(jié)果也相同，所以能用等號(hào)把這兩個(gè)算式連起來(lái)。（3）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)習(xí)例2。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：這里的a、b可以是哪些數(shù)？（9）拓展：找一找，主題圖中哪個(gè)問(wèn)題可以用乘法交換律來(lái)解決。（學(xué)生齊讀。啟發(fā)思考：這兩個(gè)算式得數(shù)是否相等？都表示什么？?jī)蓚€(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？（即：425=254）這個(gè)等式說(shuō)明了什么？（5）你能再舉出幾個(gè)這樣的`例子嗎？（學(xué)生舉例）（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）（7）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。（3）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。）學(xué)習(xí)例1。主題圖引入（1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)一說(shuō)圖中告訴我們哪些信息。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算定律？請(qǐng)你用自己的話說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)一說(shuō)怎樣用字母表示。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問(wèn)題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)?！冻朔ńY(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容：教材第33頁(yè)的主題圖，第34—35頁(yè)的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。匯報(bào)。（4）師生比賽，看誰(shuí)直接說(shuō)出結(jié)果速度快。關(guān)鍵要掌握運(yùn)算定律的內(nèi)容，根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。3067=30（□□）125840=（□□