【正文】 這個長方體用了多少個小正方體？學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。師（板書54=45）可以這樣寫嗎？為什么？生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）師：認(rèn)真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？生：……師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？生舉例驗證師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說師板書：ab﹦ba叫做乘法交換律師：a。生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，54=20個。二、探索乘法交換律播放課件1，出示情境圖。教學(xué)策略創(chuàng)設(shè)情境，組織探索，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進(jìn)行簡便計算。知識技能上：在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：254=100 、1258=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計6教材分析本課是北師大版數(shù)學(xué)實驗教材四年級上冊的一個教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。（32）說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學(xué)生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進(jìn)一步探究減法和除法中的運(yùn)算規(guī)律。8247。3247。3247。256415 2512532學(xué)生練習(xí)后，組織交流。談話：你運(yùn)用乘法的運(yùn)算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！組織交流。觀察：你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進(jìn)行計算，看誰既會選又會算！提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？說明：讓學(xué)生不計算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同，并給學(xué)生選擇算一道題的權(quán)利，既順應(yīng)了學(xué)生自覺“求簡”的學(xué)習(xí)需要，又使應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算成為學(xué)生的主動追求和自覺行為。（略）說明：通過教師富有啟發(fā)性的談話，引導(dǎo)學(xué)生自覺推想乘法運(yùn)算律的價值，并通過實踐獲得體驗，使學(xué)生順利地把在加法運(yùn)算中學(xué)到的簡便方法遷移到乘法的簡便運(yùn)算中來。評講：你能說出計算時運(yùn)用了乘法的什么運(yùn)算律嗎。談話：根據(jù)我們學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律的經(jīng)驗，想一想，學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律，？現(xiàn)在就讓我們用學(xué)到的乘法運(yùn)算律來進(jìn)行簡便運(yùn)算吧！出示第62頁的“試一試”，學(xué)生嘗試簡便運(yùn)算。三、嘗試運(yùn)用理解規(guī)律做“想想做做”第1題。說明：乘法結(jié)合律的教學(xué)，教師引出一個實例后，就把研究的主動權(quán)交給了學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“猜測—舉例驗證—?dú)w納結(jié)論”的思路進(jìn)行探究，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。板書：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。總結(jié)規(guī)律。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。舉例驗證。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。引導(dǎo)比較。（略）談話：仔細(xì)觀察，現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？組織學(xué)生交流。談話：我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。（二）探索乘法結(jié)合律。談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學(xué)習(xí)哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？說明：引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)；讓學(xué)生進(jìn)一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。）板書：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。談話：像這樣我們學(xué)過的兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。引導(dǎo)：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫等號呢？學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書。舉例驗證。說明：充分運(yùn)用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。提問：我們知道，每組有5個同學(xué)踢毽子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列式35，也可以列式53。出示例題。二、舉例驗證探索規(guī)律（一）探索乘法交換律。談話：今天我們就來研究乘法中的運(yùn)算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？說明：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運(yùn)算符號，一方面可以喚起學(xué)生對加法運(yùn)算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動探究乘法運(yùn)算律的欲望。談話：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？出示：在下列○內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習(xí)慣?！冻朔ńY(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計5教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗應(yīng)用乘法運(yùn)算律可以使一些計算簡便，并能進(jìn)行簡便運(yùn)算。四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？五、學(xué)生讀課本第446頁，質(zhì)疑。25174138128（25125）（84）（1）學(xué)生獨(dú)立完成，個別板演。師：你能舉出像這樣的例子嗎？師：如果用字母a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？板書：ab=ba板題：乘法交換律三、鞏固練習(xí)（完成課本第46頁練一練第1題）學(xué)生口答，集體訂正。（七）探索乘法交換律出示兩組數(shù)據(jù)45=541210=1012師：認(rèn)真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數(shù)字，你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？板書（ab）c=a（bc）板題：乘法結(jié)合律（六）運(yùn)用規(guī)律，解決問題比較（35）4=603（54）=60兩個算式，哪個更簡便？看來運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。師板書：（35）4=60（個）3（54）=60（個）（三）比較算式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個問題，現(xiàn)在請同學(xué)們一起觀察這兩個算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生匯報：略小結(jié)：（350）4=3（54）（四）提出假設(shè)，舉例驗證師：？請在本子上舉例計算。交流算法。四、教學(xué)過程（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣出示口算題522542581258師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計算。三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一結(jié)算式進(jìn)行簡便計算。（八）課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生自由發(fā)言?！熬氁痪殹钡?題。獨(dú)立計算：421258（六）探索乘法交換律出示一組數(shù)據(jù)45=54 1210=1012 67=76師：認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：…學(xué)生舉例驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律用字母來表示，生說師板書：ab=ba（七）運(yùn)用模型，完成練習(xí)“練一練”第1題。師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，你能寫出這個規(guī)律嗎？生：…生說師板書：（a b）c=a （b c）叫做乘法結(jié)合律（五）運(yùn)用規(guī)律，解決問題比較（35）4=60 3（54）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？師：看來運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。集體交流師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？生：…（四）概括規(guī)律師：從剛才大家所舉的例子