【正文】 4=60 3（54）=60比一比師：比較這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：…（三）提出假設(shè)，舉例驗證提出假設(shè)師：用別的`三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？請在本子上舉例計算。集體交流師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？生：…（四）概括規(guī)律師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，你能寫出這個規(guī)律嗎？生：…生說師板書：（a b）c=a （b c）叫做乘法結(jié)合律（五）運用規(guī)律，解決問題比較（35）4=60 3（54）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？師：看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。獨立計算：421258（六）探索乘法交換律出示一組數(shù)據(jù)45=54 1210=1012 67=76師：認真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：…學生舉例驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律用字母來表示，生說師板書：ab=ba（七）運用模型，完成練習“練一練”第1題?！熬氁痪殹钡?題。（八）課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？學生自由發(fā)言。在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一結(jié)算式進行簡便計算。三、教學重、難點重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。四、教學過程（一）口算比賽，激發(fā)學習興趣出示口算題522542581258師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計算。交流算法。師板書：（35）4=60（個）3（54）=60（個）（三）比較算式的特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律剛才兩位同學不同的方法解決了這個問題，現(xiàn)在請同學們一起觀察這兩個算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學生匯報：略小結(jié)：（350）4=3（54）（四）提出假設(shè)，舉例驗證師：？請在本子上舉例計算。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數(shù)字，你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？板書（ab）c=a（bc）板題：乘法結(jié)合律（六）運用規(guī)律，解決問題比較（35）4=603（54）=60兩個算式，哪個更簡便？看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。（七）探索乘法交換律出示兩組數(shù)據(jù)45=541210=1012師：認真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？學生匯報。師：你能舉出像這樣的例子嗎？師：如果用字母a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？板書：ab=ba板題：乘法交換律三、鞏固練習（完成課本第46頁練一練第1題）學生口答，集體訂正。25174138128（25125）（84）（1）學生獨立完成，個別板演。四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？五、學生讀課本第446頁，質(zhì)疑?！冻朔ńY(jié)合律和交換律》教學設(shè)計5教學目標使學生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗應(yīng)用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。使學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？出示：在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。談話：今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？說明：加法的交換律和結(jié)合律是學生學習乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過復習填數(shù)和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學生主動探究乘法運算律的欲望。二、舉例驗證探索規(guī)律（一）探索乘法交換律。出示例題。提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式35，也可以列式53。說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。舉例驗證。引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫等號呢？學生交流，教師選擇一些等式板書。談話：像這樣我們學過的兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。）板書：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學生的符號意識。談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。（二）探索乘法結(jié)合律。談話：我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。（略）談話：仔細觀察，現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？組織學生交流。引導比較。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。舉例驗證。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說?？偨Y(jié)規(guī)律。板書：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。說明：乘法結(jié)合律的教學，教師引出一個實例后，就把研究的主動權(quán)交給了學生，引導學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結(jié)論”的思路進行探究，有利于學生進一步體會探索數(shù)學規(guī)律的一般過程。三、嘗試運用理解規(guī)律做“想想做做”第1題。談話：根據(jù)我們學習加法運算律的經(jīng)驗，想一想，學習乘法交換律和結(jié)合律，？現(xiàn)在就讓我們用學到的乘法運算律來進行簡便運算吧！出示第62頁的“試一試”，學生嘗試簡便運算。評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。（略）說明：通過教師富有啟發(fā)性的談話，引導學生自覺推想乘法運算律的價值，并通過實踐獲得體驗，使學生順利地把在加法運算中學到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來。觀察：你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？說明：讓學生不計算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同，并給學生選擇算一道題的權(quán)利，既順應(yīng)了學生自覺“求簡”的學習需要，又使應(yīng)用乘法運算律進行簡便運算成為學生的主動追求和自覺行為。談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！組織交流。256415 2512532學生練習后，組織交流。3247。3247。8247。（32）說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。《乘法結(jié)合律和交換律》教學設(shè)計6教材分析本課是北師大版數(shù)學實驗教材四年級上冊的一個教學內(nèi)容，它是在學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。這樣安排不僅是讓學生能發(fā)現(xiàn)乘法運算定律，更主要的是讓學生經(jīng)歷探索過程，通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數(shù)學探索活動打下基礎(chǔ)。同學之間能夠較好地合作交流與傾聽。知識技能上：在學習本課前，學生已經(jīng)知道：254=100 、1258=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。教學策略創(chuàng)設(shè)情境，組織探索，引導自主學習。二、探索乘法交換律播放課件1，出示情境圖。生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，54=20個。師（板書54=45）可以這樣寫嗎？為什么？生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？生：……師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？生舉例驗證師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如