【正文】 子圖，最外層每邊能放3個棋子。培養(yǎng)學生良好的興趣愛好。教學過程：一、情境導入二、猜謎：十九乘十九，黑白兩對手，有眼看不見，無眼難活久。教學難點：用數(shù)學的方法解決實際生活中的簡單問題。第三課時 圍棋中的數(shù)學問題課題：圍棋中的數(shù)學問題 教學目標：1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；2．初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力； 3．讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用。一共要安裝多少座路燈？板書植樹問題全長247。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？學生獨立完成后全班交流想一想：平均分成5段只需鋸幾次？師問：為什么要減1？這相當于植樹問題中的哪種情況？四、課堂小結(jié)同學們，今天這節(jié)課，你們表現(xiàn)得太出色了。三、運用規(guī)律，解決問題。一共要栽幾棵樹？學生讀題，理解題意“兩館間的小路”指的是哪一段？“小路兩旁”指的是要栽幾邊？學生互相合作，用小棒擺一擺師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說一說。教學方法 觀察法，嘗試法，自學引導法 學法指導 自主探索、合作討論練習法 教學過程一、開門見山，直點主題今天我們繼續(xù)研究植樹問題（師板書）二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律出示例2：大象館和猩猩館相距60米。教學重點 理解植樹問題中線段兩端都不種的特征，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。[過程與方法]通過猜測操作，驗證，交流的方式探究兩端都不種的植樹問題。培養(yǎng)學生動手操作，分析解決問題的能力。其實植樹問題里還有許多有趣的知識，需要同學們在以后的學習中去探索和發(fā)現(xiàn)。一共需要多少面彩旗？五、學做小老師同學們，學了這節(jié)課，相信同學們都明白了如何解決植樹問題，那么，請同學們自己做一次小老師，自己編寫一道植樹問題，在小組內(nèi)交流，比一比，看誰編的最好。四、相信自己，你是最棒的?。ㄗ鲆蛔觯┯幸桓K子，每隔2米掛一個燈籠，起點和終點都掛，共掛了14個燈籠。間隔＋1＝株數(shù)此題是已知株數(shù)和株距，求全長。36－1＝35（段）356＝210（米）（5）、讓學生觀察此題與例1的不同（6）、小組討論，得出結(jié)論。（3）、嘗試分析、獨立列式。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？（1）、讀題、理解題意。3＝6（段）6＋1＝7（盆）請學生分別說出每步的意思。（3）、集體反饋。三、敢于嘗試，大顯身手在一條18米長的水泥路上，從頭開始每隔3米擺一盆花，一共擺多少盆花？（1）、讓學生自己讀題，思考。100247。因為植樹總是比間隔數(shù)多1，這樣我們就可以先求出樹與樹之間共有多少個間隔，而每個間隔的長度是已知的，就可以求出一共植樹多少棵。在100米長的小路上共有20個間隔，那么就可以栽21棵樹。集體反饋，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。照此思路，可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。5＝20，所以要準備20棵樹苗。小組看圖討論，各自交流做題方法。交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。我們手上每兩個手指之間有一個間隔，大家仔細觀察老師的手，5個手指，有幾個間隔，4個手指的時候有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？ 師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？ 2．引入師：連手上都有這么多數(shù)學奧秘，看來數(shù)學真是無處不在！現(xiàn)在我們開始上課了嗎？二、創(chuàng)設(shè)情境，學習新課、出示例同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽和一棵（兩端都栽）。（一）、同桌相互觀察你們自己的一雙手，看看發(fā)現(xiàn)了什么？ 讓同學們，觀察后，自己發(fā)言，全班交流。引導學生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。培養(yǎng)學生認真審題的良好習慣。2．通過小組合作、交流，使學生能理解并掌握“植樹問題”的基本方法、并能解決一些實際生活中存在的與植樹有關(guān)的問題。教學重、難點：發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，并運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。過程與方法方面：通過嘗試探索、實驗、直觀演示、觀察、分析、討論等方法經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略。教學中通過生活中的事例，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應(yīng)用，同時培養(yǎng)學生在解決實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學生抽取數(shù)學模型的能力。例1是探討關(guān)于一條路線的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過劃線段圖來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學思想方法。(2）第2 題，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保證找出較輕的那盒餅干。(l）第1 題，因總數(shù)為9 筐，故可平均分成3 份，只稱2 次就能保證把吃過的那筐松果找出來。．完成教材第13137 頁練習二十六的第13 題。老師在引導語中強調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出觀什么情況？說明什么？(4）對幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？(5）老師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以? ? 還可以? ?。(3）全班匯報。(1）出示問題，引導學生利用學具自主探索：現(xiàn)在有5 瓶鈣片，其中有1 瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5 個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？(2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。（二）教學實施．出示例1 ：這里有5 瓶鈣片，其中1 瓶少了3 片，設(shè)法把它找出來。綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱? ?），哪一種更加快速、準確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。老師指導交流方法：一個一個講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚? ?(3）全班匯報。(1）引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出