北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)42第1課時(shí)復(fù)數(shù)的加法與減法同步檢測(cè)-文庫(kù)吧資料
2024-12-11 00:17本頁(yè)面
【正文】 )＋ (5x＋ 3y)]i＝ (5x－ 3y)＋ (x＋ 4y)i， 又因?yàn)?z＝ 13－ 2i，且 x， y∈ R， 所以????? 5x－ 3y＝ 13x＋ 4y＝－ 2 ，解得 ????? x＝ 2y＝－ 1 . 所以 z1＝ (3179。 2 [分析 ] 方程的實(shí)根必然適合方程，設(shè) x＝ x0 為方程的實(shí)根，代 入整理后得 a＋ bi＝ 0的形式，由復(fù)數(shù)相等的充要條件，可得關(guān)于 x0和 k 的方程組，通過解方程組可得 x 及 k 的值． [解析 ] 設(shè)方程的實(shí)數(shù)根為 x0，則 x20＋ (k＋ 2i)x0＋ 2＋ ki＝ 0， ∴????? x20＋ kx0＋ 2＝ 0，2x0＋ k＝ 0， 將 (2)代入 (1)消去 k得：－ x20＋ 2＝ 0， ∴ x0＝ 177。 4 1717 ＝ 52. 即 △ APB的面積為 52. [點(diǎn)評(píng) ] (1)根據(jù)復(fù)數(shù)加、減法運(yùn)算的幾何意義可以把復(fù)數(shù)的加、減法運(yùn)算 轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算． (2)復(fù)數(shù)加、減法運(yùn)算的幾何意義為應(yīng)用數(shù)結(jié)合思想解決復(fù)數(shù)問題提供了可能． 一、選擇題 11．實(shí)數(shù) x、 y滿足 (1＋ i)x＋ (1－ i)y＝ 2，則 xy的值是 ( ) A． 1 B． 2 C．－ 2 D．－ 1 [答案 ] A [解析 ] ∵ (1＋ i)x＋ (1－ i)y＝ 2， ∴????? x＋ y＝ 2x－ y＝ 0 ，解得 ????? x＝ 1y＝ 1 . ∴ xy＝ 1. 12．若復(fù)數(shù) x滿足 z＋ (3－ 4i)＝ 1，則 z的虛部是 ( ) A．－ 2 B． 4 C． 3 D．－ 4 [答案 ] B [解析 ] z＝ 1－ (3－ 4i)＝－ 2＋ 4i，故選 B. 13． (2021178。 172 179。 52178。 揭陽(yáng)一中期中 )已知向量 OA→ 和向量 OC→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 3＋ 4i和 2－ i，則向量 AC→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ________． [答案 ] － 1－ 5i [解析 ] ∵ AC→ ＝ OC→ － OA→ ， ∴ AC→ 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為 (2－ i)－ (3＋ 4i)＝－ 1－ 5i. 8．已知復(fù)數(shù) z1＝ (a2－ 2)＋ (a－ 4)i， z2＝ a－ (a2－ 2)i(a∈ R)，且 z1－ z2為純虛
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