北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)42第1課時(shí)復(fù)數(shù)的加法與減法同步檢測(專業(yè)版)
【正文】 ( － 1)－ 2179。 ， ∴ － sin80176。0 ，－ cos80176。2 － [5179。2)i ＝ 5－ 9i， z2＝ 4179。 － icos80176。0 ， ∴ 點(diǎn) Z在第三象限．故應(yīng)選 C. 二、填空題 7． (2021178。2 ＋ 3179。2 － 1)＋ (－ 1－ 4179。) ＝－ sin80176。 揭陽一中期中 )已知向量 OA→ 和向量 OC→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 3＋ 4i和 2－ i，則向量 AC→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ________． [答案 ] － 1－ 5i [解析 ] ∵ AC→ ＝ OC→ － OA→ ， ∴ AC→ 對應(yīng)復(fù)數(shù)為 (2－ i)－ (3＋ 4i)＝－ 1－ 5i. 8．已知復(fù)數(shù) z1＝ (a2－ 2)＋ (a－ 4)i， z2＝ a－ (a2－ 2)i(a∈ R)，且 z1－ z2為純虛數(shù)，則 a＝ ________. [答案 ] － 1 [解析 ] z1－ z2＝ (a2－ a－ 2)＋ (a－ 4＋ a2－ 2)i(a∈ R)為純虛數(shù)， ∴????? a2－ a－ 2＝ 0a2＋ a－ 6≠0 ，解得 a＝－ 1. 9．在復(fù)平面內(nèi)， O 是原點(diǎn)， OA→ 、 OC→ 、 AB→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為－ 2＋ i、 3＋ 2i、 1＋ 5i，那么 BC→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ________． [答案 ] 4－ 4i [解析 ] BC→ ＝ OC→ － OB→ ＝ OC→ － (OA→ ＋ AB→ ) ＝ 3＋ 2i－ (－ 2＋ i＋ 1＋ 5i) ＝ (3＋ 2－ 1)＋ (2－ 1－ 5)i ＝ 4－ 4i. 三、解答題 10．已知平行四邊形 ABCD 中， AB→ 與 AC→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是 3＋ 2i與 1＋ 4i，兩對角線AC與 BD相交于 P點(diǎn)． (1)求 AD→ 對 應(yīng)的復(fù)數(shù)； (2)求 DB→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)； (3)求 △ APB的面積． [答案 ] (1)－ 2＋ 2i (2)5 (3)52 [分析 ] 由復(fù)數(shù)加、減法運(yùn)算的幾何意義可直接求得 AD→ ， DB→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)，先求出向量 PA→ 、 PB→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)，通過平面向量的數(shù)量積求 △ APB的面積． [解析 ] (1)由于 ABCD 是平行四邊形，所以 AC→ ＝ AB→ ＋ AD→ ，于是 AD→ ＝ AC→ －
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