北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)42第1課時(shí)復(fù)數(shù)的加法與減法同步檢測-展示頁
2024-12-15 00:17本頁面
【正文】 數(shù)，則 a＝ ________. [答案 ] － 1 [解析 ] z1－ z2＝ (a2－ a－ 2)＋ (a－ 4＋ a2－ 2)i(a∈ R)為純虛數(shù)， ∴????? a2－ a－ 2＝ 0a2＋ a－ 6≠0 ，解得 a＝－ 1. 9．在復(fù)平面內(nèi)， O 是原點(diǎn)， OA→ 、 OC→ 、 AB→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為－ 2＋ i、 3＋ 2i、 1＋ 5i，那么 BC→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ________． [答案 ] 4－ 4i [解析 ] BC→ ＝ OC→ － OB→ ＝ OC→ － (OA→ ＋ AB→ ) ＝ 3＋ 2i－ (－ 2＋ i＋ 1＋ 5i) ＝ (3＋ 2－ 1)＋ (2－ 1－ 5)i ＝ 4－ 4i. 三、解答題 10．已知平行四邊形 ABCD 中， AB→ 與 AC→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是 3＋ 2i與 1＋ 4i，兩對角線AC與 BD相交于 P點(diǎn)． (1)求 AD→ 對 應(yīng)的復(fù)數(shù)； (2)求 DB→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)； (3)求 △ APB的面積． [答案 ] (1)－ 2＋ 2i (2)5 (3)52 [分析 ] 由復(fù)數(shù)加、減法運(yùn)算的幾何意義可直接求得 AD→ ， DB→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)，先求出向量 PA→ 、 PB→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)，通過平面向量的數(shù)量積求 △ APB的面積． [解析 ] (1)由于 ABCD 是平行四邊形，所以 AC→ ＝ AB→ ＋ AD→ ，于是 AD→ ＝ AC→ － AB→ ，而(1＋ 4i)－ (3＋ 2i)＝－ 2＋ 2i， 即 AD→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是－ 2＋ 2i. (2)由于 DB→ ＝ AB→ － AD→ ，而 (3＋ 2i)－ (－ 2＋ 2i)＝ 5， 即 DB→ 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 5. (3)由于 PA→ ＝ 12CA→ ＝－ 12AC→ ＝ ??? ???－ 12，－ 2 ， PB→ ＝ 12DB→ ＝ ??? ???52， 0 ， 于是 PA→ 178。0 ，－ cos80176。 － icos80176。) － icos(－ 80176。 － icos1 000176。 【成才之路】 20212021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第 1 課時(shí)復(fù)數(shù)的加法與減法同步檢測 北師大版選修 12 一、選擇題 1．設(shè) z1＝ 2＋ bi， z2＝ a＋ i，當(dāng) z1＋ z2＝ 0時(shí)，復(fù)數(shù) a＋ bi為
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