北師大版選修1-2高中數(shù)學33綜合法與分析法同步檢測-展示頁
2024-12-12 11:35本頁面
【正文】 x＝ 1－ x2－ 11－ x ＝－x21－ x＜ 0，所以 b (1＋x)22x0，所以 b＝ 1＋ x 2x＝ a，所以 abc. 5． p＝ ab＋ cd， q＝ ma＋ nc bm＋ dn(m、 n、 a、 b、 c、 d 均為正數(shù) )，則 p、 q 的大小為 ( ) A． p≥ q B． p≤ q C． pq D．不確定 [答案 ] B [解析 ] q＝ ab＋ madn ＋ nbcm ＋ cd≥ ab＋ 2 abcd＋ cd＝ ab＋ cd＝ p. 6．已知函數(shù) f(x)＝ ??? ???12 x， a、 b∈ R＋ ， A＝ f??? ???a＋ b2 ， B＝ f( ab)， C＝ f??? ???2aba＋ b ，則 A、 B、C的大小關系為 ( ) A． A≤ B≤ C B． A≤ C≤ B C． B≤ C≤ A D． C≤ B≤ A [答案 ] A [解析 ] a＋ b2 ≥ ab≥ 2aba＋ b，又函數(shù) f(x)＝ (12)x 在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上是單調(diào)減函數(shù)， ∴f(a＋ b2 )≤ f( ab)≤ f(2aba＋ b)． 二、填空題 7．已知 a0， b0， m＝ lg a＋ b2 ， n＝ lg a＋ b2 ，則 m與 n的大小關系為 ________． [答案 ] mn [解析 ] 因為 ( a＋ b)2＝ a＋ b＋ 2 aba＋ b0，所 以 a＋ b2 a＋ b2 ，所以 mn. 8．如果 a a＋ b ba b＋ b a，則實數(shù) a、 b應滿足的條件是 ________． [答案 ] a≠ b且 a≥0 ， b≥0 [解析 ] a a＋ b ba b＋ b a?a a＋ b b－ a b－ b a0?a( a－ b)＋ b( b－a)0?(a－ b)( a－ b)0?( a＋ b)( a－ b)20 只需 a≠ b且 a、 b都不小于零即可．
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