北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)122分析法同步訓(xùn)練-展示頁
2024-12-15 00:15本頁面
【正文】 (x)＝ cos x－ 1≤ 0，顯然當(dāng) x＞ 0 時， f′ (x)＝ cos x－ 1≤ 0 恒成立，于是問題得證． 綜合提高 ?限時 25分鐘 ? 7．設(shè) 0＜ x＜ 1，則 a＝ 2x， b＝ 1＋ x， c＝ 11－ x中最大的一個是 ( )． A． a B． b C． c D．不能確定 解析 易得 1＋ x＞ 2 x＞ 2x. ∵ (1＋ x)(1－ x)＝ 1－ x2＜ 1，又 0＜ x＜ 1，即 1－ x＞ 0， ∴ 1＋ x＜ 11－ x. 答案 C 8．如果正數(shù) a、 b、 c、 d 滿足 a＋ b＝ cd＝ 4，那么 ( )． A． ab≤ c＋ d，且等號成立時， a、 b、 c、 d 的取值唯一 B． ab≥ c＋ d，且等號成立時， a、 b、 c、 d 的取值唯一 C． ab≤ c＋ d，且等號成立時， a、 b、 c、 d 的取值不唯一 D． ab≥ c＋ d，且等號成立時， a、 b、 c、 d 的取值不唯一 解析 ab≤ ??? ???a＋ b2 2＝ 4,4＝ cd≤ ??? ???c＋ d2 2， ∴ 2≤ c＋ d2 ， ∴ c＋ d≥ 4 故 ab≤ c＋ d，當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b＝ c＝ d＝ 2時等號成立． 答案 A 9．設(shè) x， y， z 為正實數(shù)，滿足 x－ 2y＋ 3z＝ 0，則 y2xz的最小值為 ________． 解析 由 x－ 2y＋ 3z＝ 0得 y＝ x＋ 3z2 ，則 y2xz＝x2＋ 9z2＋ 6xz4xz ≥6
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