【正文】 x1＋ cos x＝ 1－ cos xsin x ” 的證明過程 “ 等式兩邊同時乘以 sin x1－ cos x得， 左邊＝ sin x1＋ cos x 雙基達標 ?限時 20分鐘 ? 1．在 △ ABC 中， tan Atan B＞ 1，則 △ ABC 是 ( )． A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定 解析 tan A sin x1－ cos x＝ sin2x1－ cos2x＝sin2xsin2x＝ 1，右邊＝ 1，左邊＝右邊，故原等式成立 ” 應用了 ________的證明方法． (填 “ 綜合法 ” 或 “ 分析法 ” ) 答案 綜合法 5．在同一平面內，已知 OP1→ ＋ OP2→ ＋ OP3→ ＝ 0，且 |OP1→ |＝ |OP2→ |＝ |OP3→ |，則 △ P1P2P3的形狀是 ________． 解析 因為 |OP1→ |＝ |OP2→ |＝ |OP3→ |，三個向量在同一平面內，且 OP1→ ＋ OP2→ ＋ OP3→＝ 0，所以三個向量間兩兩所成角相等，如圖所示，順次連結 P1， P2， P3，得 P1P2＝ P1P3＝ P2P3，所以三角形 P1P2P3為等邊三角形． 答案 等邊三角形 6．用分析法證明：當 x＞ 0 時， sin x＜ x. 證明 設 f(x)＝ sin x－ x，則 f(0)＝ 0，當 x＞ 0 時，要證 sin x＜ x，即證 f(x)＝ sin x－ x＜ 0，即 f(x)＜ f(0)，即證 f′ (x)≤ 0，即 f′