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北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)311導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性同步訓(xùn)練-展示頁(yè)

2024-12-15 00:14本頁(yè)面
  

【正文】 f(a)≤ af(b) C. af(a)≤ f(b) D. bf(b)≤ f(a) 解析 ∵ xf′ (x)+ f(x)≤ 0,又 f(x)≥ 0, ∴ xf′ (x)≤ - f(x)≤ 0. 設(shè) y= f?x?x , 則 y′ = x 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 167。1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 雙基達(dá)標(biāo) ?限時(shí) 20分鐘 ? 1.函數(shù) f(x)= 2x- sin x 在 (- ∞ ,+ ∞ )上 ( ). A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.有最大值 D.有最小值 解析 ∵ f′ (x)= 2- cos x0, ∴ f(x)是 R 上的增函數(shù),無(wú)最值. 答案 A 2.若在區(qū)間 (a, b)內(nèi)有 f′ (x)> 0,且 f(a)≥ 0,則在 (a, b)內(nèi)有 ( ). A. f(x)> 0 B. f(x)< 0 C. f(x)= 0 D.不能確定 解析 ∵ f′ (x)> 0, ∴ f(x)在 (a, b)內(nèi)單調(diào)遞增. ∴ f(x)> f(a)≥ 0,即 f(x)> 0. 答案 A 3.已知函數(shù) y= xf′ (x)的圖像如圖所示 (其中 f′ (x)是函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù) ),
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