北師大版選修1-2高中數(shù)學41第1課時數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念同步檢測(專業(yè)版)
【正文】 【成才之路】 20212021學年高中數(shù)學 第 1 課時數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念同步檢測 北師大版選修 12 一、選擇題 1．復(fù)數(shù) (1＋ 3)i的虛部是 ( ) A． 1 B． 3 C． 0 D． 1＋ 3 [答案 ] D [解析 ] 不要受 a＋ bi形式的影響，該復(fù)數(shù)中 a＝ 0， b＝ 1＋ 3. 2．設(shè)集合 C＝ {復(fù)數(shù) }， A＝ {實數(shù) }， B＝ {純虛數(shù) }，若全集 S＝ C，則下列結(jié)論正確的是( ) A． A∪ B＝ C B． A＝ B C． A∩( ?SB)＝ ? D． (?SA)∪ (?SB)＝ C [答案 ] D [解析 ] ?SA＝ {虛數(shù) }， ?SB包括實數(shù)和除去純虛數(shù)以外的虛數(shù)． 3． (2021 白鷺洲中學期中 )復(fù)數(shù) z＝ (m2＋ m)＋ mi(m∈ R， i 為虛數(shù)單位 )是純虛數(shù)，則實數(shù) m的值為 ( ) A． 0或－ 1 B． 0 C． 1 D．－ 1 [答案 ] D [解析 ] ∵ z為純虛數(shù)， ∴????? m2＋ m＝ 0，m≠0 ， ∴ m＝－ 1，故選 D. 4．適合 x－ 3i＝ (8x－ y)i的實數(shù) x、 y的值為 ( ) A． x＝ 0且 y＝ 3 B． x＝ 0且 y＝－ 3 C． x＝ 5且 y＝ 3 D． x＝ 3且 y＝ 0 [答案 ] A [解析 ] 依題意得????? x＝ 0－ 3＝ 8x－ y ， 解得????? x＝ 0y＝ 3 ，故選 A. 5．已知 a， b∈ R，則 a＝ b是 (a－ b)＋ (a＋ b)i為純虛數(shù)的 ( ) A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 [答案 ] C [解析 ] 當 a＝ b＝ 0時復(fù)數(shù)為 0是實數(shù)，故 B不正 確．由 (a－ b)＋ (a＋ b)i為純虛數(shù)，則 ????? a＋ b≠
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