【正文】 ),( ?? ??? （ 42） 式中： ? 是一個接近 l 但小于 1 的數(shù)。即 RLS 算法的均方誤差變成： 21 |)(|),()( nnkk kn ??? ??? ? （ 41） 式中： ),( nk? 是加權(quán)因子，滿足： 1),(0 ?nk? ， n=1,2,...,k， 也稱作遺忘因子。 算法原理 遞歸最小二乘算法是在最小均方誤差算法的基礎(chǔ)上得來的。當環(huán)境噪聲不是平穩(wěn)隨機信號時， LMS 算法很難自適應(yīng)的跟蹤統(tǒng)計特性變化的外界噪聲干擾，因而其收斂效果一般。然后用自適應(yīng)噪聲對消系統(tǒng)來處理語音信號就可以將語音中的噪聲消除，從而提高通信質(zhì)量。當噪聲很大時，有用的語音信號會被噪聲所淹沒，這樣會嚴重影響通信。例如飛機在高空飛行過程中飛行員實時與地面導(dǎo)航臺保持聯(lián)絡(luò)，在這個通信過程中飛行員的語音傳送到導(dǎo)航臺的同時機艙內(nèi)的各種噪聲也隨著語音一并被傳送。為確保自適應(yīng)過程的穩(wěn)定性， ? 必須滿足 0 2 / inMP??? ，其中 2[ ( )]inP E X n? 為輸入功率。 濾波器的輸出信號 是： ( ) ( ) ( )Ty n W n X n? （ 31） 這種自適應(yīng)算法使用誤差信號 ： )()()( nyndne ?? （ 32） 誤差序列可寫為 ： )()()()( nXnWndne T?? （ 33） 可簡寫為： j j j je d W X??? （ 34） 由維納 霍夫方程可知，最小均方誤差為： 2 2 *m in( [ ] ) [ ]jjE e E d W P??? （ 35） 利用誤差 ()en 去控制 ()Wn，使 2[]jEe =最小值，從 而得到 ()Wn的估計 *()Wn。 其應(yīng)用還有噪聲中信號的濾波、跟蹤、譜線增強以及預(yù)測等。自適應(yīng)束波形成通過調(diào)節(jié)天線各陣元的加權(quán)幅度和相位，來改變陣列的方向圖，使陣列天線的主瓣對準期望用戶，從而提高接收信噪比，滿足某一準則下的最佳接收。頻譜資源越來越緊張，利LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 10 用現(xiàn)有頻譜資源進一步擴展容量成為通信發(fā)展的一個重要問題。分析語音波形時作預(yù)測器使用，合成語音時當語音生成模型使用。合成器實際上是一個離散的隨時間變化的時變線性濾波器。近年來，對語音波形進行編碼，它可以大大降低數(shù)據(jù)傳輸率。消除心電圖中的電源干擾就是它的一個具體應(yīng)用 。這種回波能對高速數(shù)據(jù)傳輸造成災(zāi)難性的后果。 回波消除（ Echo Cancellation）。 自適應(yīng)心道均衡（ Adaptive Channel Equlization）。它主要包括以下幾個方面的應(yīng)用： 系統(tǒng)辨識和建模（ System Identification andModeling）。由于 LMS 算法的廣泛應(yīng)用，以及在實際條件下，為解決實際問題，基于 LMS 算法的新 LMS 類算法不斷出現(xiàn)。此外，還有附屬 LMS 算法、數(shù)據(jù)塊 LMS 算法等，在此就不一一列舉了。ery 提出了延時 LMS（ DLMS）算法。 1977 年， makjoul 提出了格型濾波器，并由此發(fā)展出了 LMS 自適格型濾 波器算法。) 圖形標題 axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) 設(shè)置坐標軸的最小最大值 青島科技大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 3 LMS 算法分析 LMS 算法簡介 19551966 年期間美國通用電子公司在研制天線的過程中，為抑制旁瓣，由windows 和 hoff 在 60 年代初提出了基本 LMS 算法。) y 軸注解 title（ 39。) x軸注解 ylabel(39。當 m,n,p10時，可以簡化為 subplot(mnp)或者 subplot mnp plot(x,y) 以 x 元素為橫坐標值， y 元 素為縱坐標值繪制曲線 xlabel(39。在中國，MATLAB 也已日益受到重視，短時間內(nèi)就將盛行起來，因為無論哪個學科或工LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 8 程領(lǐng)域都可以從 MATLAB 中找到合適的功能 [4]。成為 攻讀學位的本科、碩士、博士生必須掌握的基本技能。 MATLAB 已發(fā)展成為適合眾多學科，多種工作平臺、功能強大的大型軟件。 MATLAB 語言的幫助系統(tǒng)也近乎完備，用戶可以方便的查詢到想要的各種信息?？梢灾苯诱{(diào)用 ,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的 MATLAB 愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 來解算 問題要比用 C， FORTRAN 等語言完成相同的事情簡捷得多，并且 MATLAB也吸收了像 Maple等軟件的優(yōu)點 ,使 MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應(yīng)用軟件中在 數(shù)值計算 方面首屈一指。至 2021 年 6月推出 版， 2021 年 6 月推出 版，繼而推出 版 , 2021 年 7 月 MATLAB7和 被推出，目前的最新版本為 版。由式（ 22）有： )()()()( nynvnsne o ??? （ 26） 由式 (26)可見，當 2)]()([ nynvE o ? 最小時， 2)]()([ nsneE ? 也 最小，即自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)的輸出信號與有用信號 s(n)的均方差最小，也就是說在理想的情況下 , )()( nynvo ? ，則 )()( nsne ? ，這時，參考信號通過自適應(yīng)濾波器后變成了)(nvo ，然后原始輸入減去 )(nvo 后最后的輸出就只保留了有用信號 s(n)。主輸入中含有待抵消的加性噪聲，參考輸入對準主輸入中的噪聲 vo。主輸入端接收從信號源發(fā)來的信號 s 但是受到噪聲源的干擾收到噪聲 vo。所以探討如何提高收斂速度、增強穩(wěn)定性以滿足信號處理的高效性、實時性，一直是人們研究的重點和熱點 [3]。其優(yōu)點是能在濾波器輸入變化時保持最佳的輸出，而且還能在某種程度上補償濾波器元件參數(shù)的變化和誤差以及運算誤差。根據(jù)自適應(yīng)算法是否與濾波 器輸出有關(guān)，可將其分成開環(huán)算法和閉環(huán)算法兩類。 自適應(yīng)算法對自適應(yīng)濾波器參數(shù)進行控制，以實現(xiàn)最佳濾波。 自適應(yīng)濾波器的特性變化是由自適應(yīng)算法通過調(diào)整濾波器系數(shù)來實現(xiàn)的。 由于無法預(yù)先知道信號和噪聲的特性或者它們是隨時間變化的，僅僅用 FIR和 IIR 兩種具有固定濾波系數(shù)的濾波器無法實現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器實質(zhì)上就是一種能調(diào)節(jié)其自身傳輸特性以達到最優(yōu)的維納濾波器。 第六章總結(jié)與展望：對全文做了總結(jié)，并分析了今后有待進一步開展的工作。 第五章仿真分析：對兩種算法進行 MATLAB 仿真，通過仿真結(jié)果進行對比和分析。 第三章 LMS 算法分析：本章開始闡述了 LMS 算法的歷史、現(xiàn)狀、背景，接著具體分析了 LMS 算法。 第一章緒論：主要介紹了論文所需的有關(guān)背景知識和論文主要研究內(nèi)容的國內(nèi) 外發(fā)展現(xiàn)狀。 本課題主要是研究 LMS 及 RLS 自適應(yīng)干擾抵消算法的比較 ，通過對兩種典型的自適應(yīng)濾波算法，即最小均方 (Least Mean Square,LMS)算法和遞歸最小二乘 (Recursive Least Square,RLS)算法的性能特點進行分析及仿真實現(xiàn)，給出了這兩種算法性能的綜合評價。而針對自適應(yīng)格型結(jié)構(gòu)采用 FPGA 硬件實現(xiàn)的文獻報