【正文】 對(duì) LMS 算法中權(quán)向量 (濾波系數(shù) )的迭代公式和影響算法性能的收斂步長(zhǎng)等參數(shù)做深入的研究。在對(duì)自適應(yīng)濾波器基本原理分析的基礎(chǔ)上，詳細(xì)描述了自適應(yīng)濾波器的多種結(jié)構(gòu)形式和最佳濾波準(zhǔn)則，確定論文所設(shè)計(jì)的濾波器結(jié)構(gòu)，同時(shí)重介紹了自適應(yīng)均衡器在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用。同時(shí)對(duì)在本論文中所用到的系統(tǒng)仿真軟件 MATLAB和硬件描述語(yǔ)言VHDL做了詳細(xì)介紹。對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)失真的原因進(jìn)行分析，包括信道對(duì)信號(hào)造成的碼間串?dāng)_和加性噪聲干擾。因此對(duì)本選題的研究兼有一定的理論研究和實(shí)用價(jià)值。 FPGA作為一種新 興的芯片，由于其工作速度快、并行計(jì)算能力強(qiáng)、編程靈活等特點(diǎn)，已在現(xiàn)代電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)中占有了重要的地位。 現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門陣列 FPGA作為現(xiàn)代電子設(shè)計(jì)核心的 EDA技術(shù)的實(shí)現(xiàn)載體，擁有 規(guī)整的內(nèi)部邏輯數(shù)組和豐富的聯(lián)機(jī)資源特別適合于數(shù)字信號(hào)處理任務(wù) 。目前有關(guān) 自適應(yīng)濾波器 的研究一直以來是個(gè)熱點(diǎn)課題，研究工作主要包括自適應(yīng)算法和硬件實(shí)現(xiàn)。在 MATLAB平臺(tái)上 對(duì) LMS算法、 CMA算法以及 相應(yīng)改進(jìn) 形式的 算法 進(jìn)行 仿真 實(shí)驗(yàn) ，分析 影響 收斂性能 的相關(guān)參數(shù)，并確定均衡器的階數(shù)、字長(zhǎng)、數(shù)制等參數(shù)，為 LMS算法的 FPGA實(shí)現(xiàn)提供依據(jù)。 、主要研究?jī)?nèi)容 與目標(biāo) 、論文的研究目標(biāo) 論文針對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于碼間串?dāng)_ (ISI)和信道加性噪聲的干擾，導(dǎo)致信號(hào)在接收端產(chǎn)生誤碼，設(shè)計(jì)了基于 LMS算法的自適應(yīng)均衡器 (濾波器 )，并通過硬件描述語(yǔ)言VHDL和現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯器件 FPGA實(shí)現(xiàn)均衡器的硬件實(shí)現(xiàn)。 對(duì)于用 VHDL完成的一個(gè)確定的設(shè)計(jì)，可以利用 EDA工具進(jìn)行邏輯綜合和優(yōu)化，并自動(dòng)的把 VHDL描述設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變成門級(jí)網(wǎng)表。 VHDL語(yǔ)句的行為描述能力和程序結(jié)構(gòu)決定了它具有支持大規(guī)模設(shè)計(jì)的分解和已有設(shè)計(jì)的再利用功能。強(qiáng)大的行為描述能力是避開具體的器件結(jié)構(gòu)，從邏輯行為上描述和設(shè)計(jì)大規(guī)模電子系統(tǒng)的重要保證。這種將設(shè)計(jì)實(shí)體分成內(nèi)外部分的概念是 VHDL系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本點(diǎn)。VHDL的程序結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是將一項(xiàng)工程設(shè)計(jì)或稱設(shè)計(jì)實(shí)體 (可以是一個(gè)元件，一個(gè)電路模塊或一 個(gè)系統(tǒng) )分成外部 (或稱可視部分及端口 )和內(nèi)部 (或稱不可視部分 )，以及涉及實(shí)體的內(nèi)部功能和算法完成部分。 VHDL主要用于描述數(shù)字系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、行為、功能和接口。目前，最新 VHDL標(biāo)準(zhǔn)版本是 IEEE 10762020。 1993年， IEEE 對(duì) VHDL進(jìn)行了修訂，從更高的抽象層次和系統(tǒng)描述能力上擴(kuò)展了 VHDL的內(nèi)容，公布了新版本的 VHDL，即 IEEE 10761993。自 IEEE公布了VHDL的標(biāo)準(zhǔn)版本之后，各 EDA公司相繼推出了自己的 VHDL設(shè)計(jì)環(huán)境，或宣布自己的設(shè)計(jì)工具支持 VHDL。 1986年 3月， IEEE(The Institute of Electrical and Electronics Engineers) 致力于 VHDL的標(biāo)準(zhǔn)化工作， 同期成立了審查和完善 VHDL的標(biāo)準(zhǔn)化小組。 VHDL 是電子設(shè)計(jì)的主流硬件描述語(yǔ)言之一。 其中 VHDL、 Verilog 在現(xiàn)在 EDA 設(shè)計(jì)中使用最多，也擁有幾乎所有主流 EDA 工具的支持，一般來說，這兩種語(yǔ)言的側(cè)重點(diǎn)稍有不同： VHDL 非常適合于大型電子系統(tǒng)的描述， Verilog HDL 則更加適合于硬件電路細(xì)節(jié)的描述。其中，文字硬件描述語(yǔ)言通常應(yīng)用于數(shù)字硬件電路系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，它標(biāo)志著現(xiàn)代硬件電路設(shè)計(jì)方法的產(chǎn)生、成熟和發(fā)展；圖形硬件描述語(yǔ)言是采用直觀的圖形來描述硬件電路系統(tǒng)，例如邏輯電路圖和狀態(tài)流程圖等。 硬件描述語(yǔ)言的最大特點(diǎn)是可以借鑒高級(jí)編程語(yǔ)言的功能特性對(duì)硬件電路的行為 工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 11 和結(jié)構(gòu)進(jìn)行高度抽象化和規(guī)范化 的描述；同時(shí)，它還可以對(duì)電子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)進(jìn)行不同層次、不同領(lǐng)域的仿真驗(yàn)證和綜合優(yōu)化等處理，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的高度自動(dòng)化。 、硬件描述語(yǔ)言 VHDL 硬件描述語(yǔ)言 (HDL 即 Hardware Description Language)發(fā)展至今已經(jīng)有 40多年的歷史了，現(xiàn)在硬件描述語(yǔ)言已經(jīng)成功地用于硬件電路設(shè)計(jì)的模擬驗(yàn)證和綜合優(yōu)化等方面，成為電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化 (EDA)技術(shù)的重要組成部分。 (5) MATLAB應(yīng)用程序接口 (API)。 (4) MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)。 (3) 圖形句柄系統(tǒng)。 (2) MATLAB工作環(huán)境。 MATLAB系統(tǒng)主要由以下五部分組成 : (1) MATLAB語(yǔ)言體系。另外， MATLAB還具有很強(qiáng)的功能擴(kuò)展能力，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任務(wù)，同時(shí)，用戶還可以根據(jù)自己的工作任務(wù)，開發(fā)自己的工具箱。 MATLAB是英文 MATrix LABoratory(矩陣實(shí)驗(yàn)室 )的縮寫，它集中了日常數(shù)學(xué)處理中的各種功能，包括高效的數(shù)值計(jì)算、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形生成等功能。自適應(yīng)濾波器技術(shù)在通信和雷達(dá)技術(shù)的信道均衡、回波抵消、噪聲消除或抑制、語(yǔ)音編碼、 自適應(yīng)跳頻、天線旁瓣抑制、譜線增強(qiáng)、雷達(dá)雜波處理、雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)顯示、窄帶干擾抑制以及生物醫(yī)學(xué)中的微弱電信號(hào)的處理等方面均獲得了廣泛的應(yīng)用，但是，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，特別是當(dāng)前數(shù)字通信日益廣泛的應(yīng)用，高性能、高速度、大容量的數(shù)字通信對(duì)通信技術(shù)和系統(tǒng)提出了更高的要求，這就要求自適應(yīng)濾波器具有高性能、高穩(wěn)定性、高收斂速度以及更加寬廣的適用范圍。數(shù)字集成電路和微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，尤其是超大規(guī)模集成電路和 FPGA技術(shù)的出現(xiàn)，為高速實(shí)時(shí)、高集成度的自適應(yīng)濾波器的實(shí)現(xiàn)提供了必要的技術(shù)條件和手段。實(shí)際工程應(yīng)用中，由于信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性無法得到或者統(tǒng)計(jì)特性是隨之間在不斷變化的，因此，在許多情況下維納濾波器和卡爾曼濾波器就無法實(shí)現(xiàn)最佳濾波，而參數(shù)可調(diào)、無需預(yù)知信號(hào)和噪聲統(tǒng)計(jì)特性的自適應(yīng)濾波器正適用于這種場(chǎng)合，所以在實(shí)際的信息處理技術(shù)中自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用非常廣泛。 自適應(yīng) (Adaptive)濾波理論是近 40年來發(fā)展起來的信號(hào)處理領(lǐng)域一個(gè)新的分支，是現(xiàn)代信號(hào)處理理論的重要組成部分。 、自適應(yīng)濾波理論 所謂自適應(yīng)濾波器，就是當(dāng)環(huán)境條件發(fā)生變化時(shí)，利用前一時(shí)刻己獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng) 信號(hào)和噪聲未知的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而使輸出性能達(dá)到最優(yōu)的效果。對(duì)于經(jīng)典濾波器如果有用信號(hào)和噪聲的頻譜相互重疊，則無法完成對(duì)噪聲或干擾的有效濾除，這時(shí)需要采用另一類所謂的現(xiàn)代濾波器，例如維 工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 9 納濾波器、卡爾曼濾波濾波器、自適應(yīng)濾波器等最佳濾波器?？偟膩碚f，濾波器可以分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器兩大類。有關(guān)自適應(yīng)時(shí)域均衡理論，將在后面的章節(jié)做更為詳盡地闡述。時(shí)域均衡器利用它所產(chǎn)生的響應(yīng)去補(bǔ)償已畸變的信號(hào)波形，可以有效地抑制碼間串?dāng)_和加性干擾。自適應(yīng)均衡器有頻域均衡和時(shí)域均衡之分。對(duì)系統(tǒng)中線性失真進(jìn)行校正的過程稱為均衡，實(shí)現(xiàn)均衡的濾波器稱為均衡濾波器。碼間干擾存在于所有的脈沖調(diào)制系統(tǒng)中，包括移頻鍵控 (FSK)、移相鍵控 (PSK)和正交調(diào)幅 (QAM)。對(duì)于背景噪聲小的帶限信道 (如：電話的語(yǔ)音信道 )， ISI 是高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹饕阅芟拗啤? 對(duì)第 k 個(gè)碼元 ka 的判決，應(yīng)在 0SkT t? 時(shí)刻 ( ST 為輸入脈沖序列的周期， 0t 是信道和收、發(fā)濾波器所造成的傳輸延遲 )對(duì)接收濾波器的輸出 ()yt 進(jìn)行抽樣判決，即： 000000 0 0( ) [ ( ) * ( ) ( ) ] | [ ( ) ( ) ] | ( ) ( ) ( ) [ ( ) ] ( )SSS R t k T tn S R t k T tnn S S R Snk n S R Snky k T t d t h t n ta h t n T n ta h k T t n T n k T ta h t a h k n T t n k T t?????? ? ??? ? ??? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? () 式 中， 0()kaht 是第 k 個(gè)碼元波形的抽樣判決值，它是確定 ka 的依據(jù)； 0[( ) ]nSnk a h k n T t? ???是除第 k 個(gè)碼元以外的其他碼元波形在第 k 個(gè)碼元的抽樣時(shí)刻 工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 8 上的總和，對(duì)當(dāng)前碼元 ka 的抽樣判決起著干擾作用，因此稱為碼間串?dāng)_值； ()Rnt是加性噪聲 ()nt通過接收濾波器后輸出的噪聲， 0()RSn kT t? 表示輸出噪聲在第 k 個(gè)碼元的抽樣時(shí)刻的瞬間值，它是一種隨機(jī)干擾。此時(shí)，實(shí)際抽樣判決值不僅有本碼元的值，還有其他碼元在該碼元抽樣時(shí)刻的串?dāng)_值及噪聲。其原因在于，一是高斯型白噪聲可用具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式表述，便于推導(dǎo)分 析和運(yùn)算；二是高斯型白噪聲確實(shí)反映了實(shí)際信道中的加性噪聲情況，比較真實(shí)地代表了信道噪聲的特性。 (3) 高斯型白噪聲 高斯型白噪聲 也稱高斯白噪聲，是指噪聲的概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)它的功率 譜密度函數(shù)是常數(shù)的一類噪聲。 (2) 高斯噪聲 所謂高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）的一類噪聲，其 工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 7 一維概率密度函數(shù)可用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為： 22()1( ) e x p ( ) ( )22 xxx xmpx ???? ??? ? ? ? ? ? ? () 式中， xm 為噪聲的數(shù)學(xué)期望值，也就是均值； 2x? 為噪聲的方差。根據(jù)功率譜與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系，顯然白噪聲的自相關(guān)函數(shù)是一個(gè) ? 函數(shù)，即： 0( ) ( )2N nR ? ? ?? () 由于 ()R? 只在 0?? 處有一個(gè)值，而所有 0?? 的位置上 ( ) 0NR ? ? ，所以白噪聲隨機(jī)過程內(nèi)任何兩個(gè)不同的樣本函數(shù)之間都是不相關(guān)的。 (1) 白噪聲 所謂白噪聲是指它的功率譜密度函數(shù)在整個(gè)頻域 ()??? ? ??? 內(nèi)是常數(shù)，即服從均勻分布： 0( ) ( / ) ( )2N nS W H z??? ? ? ? ? ? ? () 這就說白噪聲單位頻帶內(nèi)（如每赫）的噪聲功率與該頻帶的中心位置無關(guān)。起伏噪聲是以熱噪聲、散彈噪聲以及宇宙噪聲為代表的噪聲，這類噪聲無論是在頻域內(nèi)還是在時(shí)域內(nèi)總是始終存在和不可避免的，因此，一般來說，它是影響通信質(zhì)量的主要因素之一。單頻噪聲是一種連續(xù)波的干擾 (如外臺(tái)信號(hào) )，這類噪聲占有極窄的頻帶，但在頻率軸上的位置可以實(shí)測(cè)， 因此，單頻噪聲并不是在所有通信系統(tǒng)中都存在，而且也比較容易防止。人為噪聲來源于由人 類活動(dòng)造成的其他信號(hào)源，例如：外臺(tái)信號(hào)、開關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點(diǎn)火輻射及熒光燈干擾等；自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源，例如：閃電、大氣中的電暴、銀河系噪聲及其他各種宇宙噪聲等；內(nèi)部噪聲是系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲，例如，在電阻一類的導(dǎo)體中自由電子的熱運(yùn)動(dòng) (常稱熱噪聲 )、真空管中電子的起伏發(fā)射和半導(dǎo)體載流子的起伏變化 (常稱為散彈噪聲 )及電源哼聲。加性噪 工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 6 聲的影響使信號(hào)產(chǎn)生失真，甚至錯(cuò)誤，因此是限制信號(hào)傳輸或檢測(cè)的重要因素，在實(shí)際工程中，只能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底地消除加性噪聲。}na 表示抽樣判決器輸出的抽樣判決結(jié)果。 、通信系統(tǒng)中的失真分析 、數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型 在數(shù)字通信系統(tǒng)的研究中，通常采用圖 11 表示數(shù)字通信系統(tǒng)的傳輸模型， +信道發(fā)送濾波器 接收濾波器()TG ? ()C ? ()RG ? 抽樣判決器{} na()nt()yt { 39。同時(shí)對(duì)在本論文中所用到的系統(tǒng)仿真軟件和硬件實(shí)現(xiàn)工具做了詳細(xì)說明。因此，本章首先對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)失真的原因進(jìn)行分析，包括信道對(duì)信號(hào)造成的碼間串?dāng)_和加性噪聲干擾。在 ALTERA 公司的 Stratix II 系列 的EP2S30F484C3(Advanced)芯片上， 實(shí)現(xiàn) 了基于 LMS 自適應(yīng) 算法的 FIR 橫向 濾波器的硬件設(shè)計(jì)與邏輯綜合，并進(jìn)行了模擬仿真，得出了 正確的結(jié)果。在 MATLAB 平臺(tái)上 ，編寫自適應(yīng) 算法 的 M 文件， 進(jìn)行系統(tǒng) 仿真，并對(duì) 濾波器的階數(shù)、收斂 步長(zhǎng)、跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行了 詳細(xì)的 分析和研究，得出了合理的結(jié)果 ， 為自適應(yīng)濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)打下了良好的理論基礎(chǔ)。 自適應(yīng)濾波器的研究工作主要包括自適應(yīng)算法和硬件實(shí)現(xiàn)。 工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 1 基于 MATLAB+Quartus II 的 LMS 自適應(yīng) 算法 和 FIR 濾波器設(shè)計(jì) 目 錄 摘要 ............................................................................................................................................ 3 Abstract ..............................................................................................................