【正文】 **1010*2*1010**10*10*2*kirwwkpwkpwndEinuknuEwwndknuEwndknuEwndEneneEJiMkMikMkkMkkiMkMikMkkMkk???????????????? ???? ??????????????????? () 由式（ ）看出：當(dāng)橫向?yàn)V波器的抽頭輸入與期望響應(yīng)是聯(lián)合平穩(wěn)時(shí)，其代價(jià)函數(shù)是濾波器抽頭權(quán)值的二次函數(shù)。 維納－霍夫方程 式（ ）表示的正交原理是最優(yōu)濾波器的充要條件。 以上描述為正交原理，當(dāng)考慮輸出函數(shù) ()yn 與估值誤差 ()en 之間的相關(guān)行時(shí)，可以的得到正交原理的推論。 中國礦業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 6 頁 正交性原理 在圖 中，濾波器的輸入序列用 )0(u ， )1(u ， )2(u ， … 表示，沖激響應(yīng)用 0w ，1w ， 2w ， … ，表示， n 時(shí)刻的濾波器的輸出為 ,...2,1,0),()(0* ??? ??? nknuwny k k （ ） 濾波器的估值 )(nd 帶有誤差，給誤差可定義為： )()()( nyndne ?? () 為了優(yōu)化濾波器的設(shè)計(jì)，選擇 )(ne 的最小均方準(zhǔn)則，因此，定義代價(jià)函數(shù)為均方誤差 ]|)([|)]()([ 2* neEneneE ??J （ ） 其中， E 表示統(tǒng)計(jì)期望運(yùn)算符。 估值誤差的均方準(zhǔn)則優(yōu)于其它兩個(gè)準(zhǔn)則，該代價(jià)函數(shù)有一個(gè)獨(dú)特的最小值的唯一的定義濾波器的優(yōu)化統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)。 線 性 離 散 時(shí) 間濾 波 器w 0 , w 1 , w 2 . . .Σ輸出：y( n)輸 出 響 應(yīng) ：d ( n )估計(jì)誤差：e(n)輸 入 : u ( 0 ) , u ( 1 ) ? . 圖 線性離散時(shí)間濾波器框圖 這里，濾波器需要兩個(gè)約束條件： 1） 濾波器是線性的，使得數(shù)學(xué)分析容易進(jìn)行； 2） 濾波器是離散時(shí)間的，使得它可用于數(shù)字硬件或者軟件來 實(shí)現(xiàn)。 )(ne 為估值誤差，用期望響應(yīng) )(nd 與濾波器輸出 )(ny 之差表示。在離散時(shí)刻 n ，濾波器輸出為 )(ny 。 維納濾波器 線性最優(yōu)濾波 線性離散時(shí)間濾波 器的方框圖如圖 。自適應(yīng)濾波技術(shù)其實(shí)是一種能調(diào)節(jié)自身傳輸特性以達(dá)到最優(yōu)化的維納濾波器，其不需要輸入信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，因而得到了廣泛的應(yīng)用。 中國礦業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 5 頁 然而，這兩種濾波器都有一個(gè)前提條件：信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性先驗(yàn)已知。它是一種最優(yōu)線性濾波方法，其參數(shù)是固定的，適用于平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。 維納濾波器和卡爾曼濾波器是隨機(jī)信號(hào)處理過程中經(jīng)常用到的濾波器。另一類為遞歸型數(shù)字濾波器結(jié) 構(gòu)，理論上，它具有無限的記憶，因而稱之為無限沖激響應(yīng)（ IIR）系統(tǒng)，即自適應(yīng) IIR 濾波器。當(dāng)然，它也能推廣到自適應(yīng)非線性濾波器。但是，自適應(yīng)濾波器本身有 一個(gè)重要的自適應(yīng)算法，這個(gè)算法可以根據(jù)輸入、輸出及原參量值，按照一定準(zhǔn)則修改濾波參量，以使它本身能有效地跟蹤外部環(huán)境的變化。這里，期望響應(yīng)信號(hào) )(nd 是根據(jù)不同用途來選擇的 ，自適應(yīng)濾波器的輸出信號(hào) y(n)是對(duì)期望響應(yīng)信號(hào) )(nd 進(jìn)行估計(jì)的，濾波參數(shù)受誤差信號(hào) )(ne 的控制并自動(dòng)調(diào)整，使 )(ny 的估計(jì)值 )(?ny 等于所期望的響應(yīng) )(nd 。 第六章，全文的總結(jié)和工作展望。碼捕獲是 LMS 自適應(yīng)濾波器的一個(gè)新的應(yīng)用，從抽頭權(quán)矢量中提取有關(guān)接收碼和本地碼之間延遲的信息。在具體的應(yīng)用中，步長因子一定要選擇合適，這樣才能得到比較快的收斂速度，以及比較小的穩(wěn)態(tài)誤差。并簡單的對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。在最后總結(jié)出了 LMS 算法的主要優(yōu)缺點(diǎn)。 第三章，分別介紹了 LMS 中常用的幾種 LMS 算法，其中有 LMS 基本算法，均一化 LMS 算法，還有一種新的可變步長 LMS 算法。 第二章，自適應(yīng)濾波技術(shù)的基本原理。 本文結(jié)構(gòu) 本論文主要結(jié)構(gòu)框架如下： 第一章，緒論。 中國礦業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 3 頁 討論了基本最小均方算法、歸一化 LMS 算法、改進(jìn)的變步長算法這三種算法的性能，和步長因子對(duì)算法性能的影響。然后就 LMS 自適應(yīng)濾波器在系統(tǒng)辨識(shí)、自回歸過程的自適應(yīng)預(yù)估器、噪聲抵消、回聲抵消以及在直括系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)偽碼同步這些應(yīng)用進(jìn)行Matlab 仿真和 分析。具有重大的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益 [5]。本論文主要對(duì)自適應(yīng)濾波和自適應(yīng)濾波干擾仿真進(jìn)行了分析，通過分析不同的自適應(yīng)算法，對(duì)它進(jìn)行干擾仿真分析。信號(hào)是信息的重要內(nèi)容，信號(hào)處理是指從探測(cè)器所接收的信號(hào)中檢取所需的信息的技術(shù)。自適應(yīng)系統(tǒng)模擬與辨識(shí)可用一個(gè)自適應(yīng)系統(tǒng)模擬一個(gè)未知的系統(tǒng)，自適應(yīng)模擬在機(jī)電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)方面十分有用；自適應(yīng)逆模擬、解卷積與均衡則可消除信號(hào)在器件和媒質(zhì)中傳輸 所受到的影響，例如， pT 以讓聲頻系統(tǒng)對(duì)所有的語音頻率有相同的增益，或消除傳輸線對(duì)雷達(dá)信號(hào)的影響；自適應(yīng)控制可控制系統(tǒng)的特性隨時(shí)劉而變，使之適應(yīng)環(huán)境的改變；自適應(yīng)噪聲對(duì)消器已在語音通訊、心電圖儀以及地震信號(hào)處理等領(lǐng)域得到應(yīng)用；自適應(yīng)干擾對(duì)消器和自適應(yīng)波束形成器在自適應(yīng)陣列信號(hào)處理中非常有用，已經(jīng)得到人們的普遍關(guān)注 [4]。 研究內(nèi)容及課題意義 數(shù)字集成電路和微電于技術(shù)的迅速發(fā)展給自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)的應(yīng)用提供了十分優(yōu)越的條件。隨著研究的輸入，發(fā)現(xiàn)自適應(yīng)算法也可以在數(shù)字載波傳輸中的解調(diào)方面得到很好的應(yīng)用。 在通信領(lǐng)域，自適應(yīng)算法廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)均衡、自適應(yīng)頻率跟蹤與檢測(cè)等方面。自適應(yīng)算法則是自適應(yīng)濾波理論中，為尋求自適應(yīng)濾波器及其應(yīng)用系統(tǒng)，在不同的應(yīng)用場合下采取的各種遞推方法。 自適應(yīng)濾波波研究經(jīng)歷了時(shí)域?yàn)V波、頻域?yàn)V波，發(fā)展到變頻域?yàn)V波，獲得了越來越優(yōu)越的濾波性能，并得到了廣泛的應(yīng)用。自適應(yīng)網(wǎng)格濾波器是最早廣泛使用的變換域自適應(yīng)濾波器。為此 Dentino 等人提出頻域自適應(yīng)濾波方法，引起廣泛關(guān)注。當(dāng) ? 較大時(shí)（在保證收斂的情況下），該算法收斂速度快，但穩(wěn)態(tài)失調(diào)量誤差較大。這種算法中的固定步長因子 ? 對(duì)算法的性能有決定性的影響。 自 Widrow 等人 1976 年提出 LMS 自適應(yīng)濾波以來，在信號(hào)處理領(lǐng)域，又開辟了自適應(yīng)濾波的新的研究方向，這一分支近 30 年來發(fā)展極為迅速，目前，已廣泛地用于通信、系統(tǒng)辨識(shí)、信號(hào)處理和自適應(yīng)控制等領(lǐng)域。 在設(shè)計(jì)卡爾曼濾波器時(shí)，必須知道產(chǎn)生輸入過程的系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測(cè)量方程，即要求對(duì)信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性有先驗(yàn)知識(shí)?，F(xiàn)在，卡爾濾波器已成功的應(yīng)用到許多領(lǐng)域，它即可對(duì)平穩(wěn)的和非平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)做線 性最佳濾波，也可對(duì)非線性濾波。但是，當(dāng)輸入信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性偏離設(shè)計(jì)條件，則它就不在是最佳的了，這在實(shí)際應(yīng)用中受到了限制。 Application Simulation 目 錄 1 緒論 ................................................................................................................................ 1 研究背景及歷史現(xiàn)狀 ............................................................................................... 1 研究內(nèi)容及課題意義 ............................................................................................... 2 本文結(jié)構(gòu) ................................................................................................................. 3 2 自適應(yīng)濾波原理 ............................................................................................................... 4 維納濾波器 ............................................................................................................. 5 線性最優(yōu)濾波 ....................................................................................................... 5 正交性原理 ........................................................................................................... 6 維納－霍夫方程 ................................................................................................... 7 誤差性能表面 ...................................................................................................... 8 最陡下降法 [1]........................................................................................................... 9 算法穩(wěn)定性 ......................................................................................................... 12 自調(diào)整過程 ......................................................................................................... 13 自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu) ................................................................................................. 15 本章小結(jié) ............................................................................................................... 15 3 最小均方算法及 Matlab仿真分析 .................................................................................. 16 基本最小均方算法 ................................................................................................. 16 自適應(yīng)收斂性 ..................................................................................................... 17 縮短收斂過程的方法 ........................................................................................... 18 Matlab 仿真分析 ................................................................................................. 19 歸一化 LMS 算法 .................................................................................................. 20 基本原理 ............................................................................................................ 20 TDOLMS............................................