北師大版八年級上勾股定理教案-文庫吧資料
2024-10-11 01:22本頁面
【正文】 (上)數(shù)學第14章第二節(jié)內(nèi)容,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,通過實際分析,使學生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,制定教學目標如下: :通過對一些典型題目的思考,練習,能正確熟練地進行勾股定理有關計算,:通過對一些題目的探討,:感受數(shù)學在生活中的應用,:::在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,充分發(fā)揮教師的主導作用,運用各種手段激發(fā)學習欲望和興趣,組織學生活動,讓學生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學生動手操作能力,引導學生觀察,操作,分析,證明,使學生獲得新知的成功感受,動腦方面,根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理,教學程序設置如下: :勾股定理的內(nèi)容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系,有一個圓柱,它的高AB等于4厘米,底面周長等于20厘米,在圓柱下底面的A點有一只螞蟻,它想吃到上底面與A點相對的C點處的食物,沿圓柱側面爬行的最短路線是多少?()①學生取出自制圓柱，:那條路線最短? ②如圖,將圓柱側面剪開展成一個長方形,從A點到C點的最短路線是什么?你畫得對嗎? ③螞蟻從A點出發(fā),想吃到C點處的食物,它沿圓柱側面爬行的最短路線是什么?思路點撥:引導學生在自制的圓柱側面上尋找最短路線。）四、鞏固教科書第179頁，習題第2題。最后，驗證方法讓學生進行講解、板演、敘述，教師做簡單的總結。（3）將紙板Ⅱ翻轉后與Ⅰ拼成其它的圖形。步驟：（1）在一張長方形的紙板上畫兩個邊長分別為a、b的正方形，并連結BC、FE。）2．教師可以利用課件介紹一些國外的勾股定理驗證方法，重點介紹意大利文藝復興時代著名畫家達二、動手操作，合作探究1．利用五巧板拼“青朱出入圖”（教師利用課件介紹“青朱出入圖”的歷史）。）五、鞏固教科書第179頁，習題第1題。四、課堂總結從這節(jié)課中你有哪些收獲？（教師應給予學生充分的時間鼓勵學生暢所欲言，只要是學生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。）三、相互交流，整理結論，加深理解了解學生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證勾股定理的情況。你能驗證勾股定理嗎？（學生親自實踐，加深對五巧板拼圖驗證勾股定理的理解，在此，對以“a”為邊的正方形在直角三角形的內(nèi)側不易理解，教師要適當?shù)匾龑?，不要限制學生思維。2．取兩幅五巧板，將其中的一幅拼成一個以C為邊長的正方形，將另外一幅五巧板北師大版初二數(shù)學2004/9/1 星期三拼成兩個邊長分別為a、b的正方形，你能拼出來嗎？（給學生充分的時間進行拼圖、思考、交流經(jīng)驗，對于有困難的學生教師要給予適當引導。步驟：做一個Rt△ABC，以斜邊AB為邊向內(nèi)做正方形ABDE，并在正方形內(nèi)畫圖，使DF⊥BI，CG=BC，HG⊥AC，這樣就把正方形ABDE分成五部分①②③④⑤。教師可利用課件介紹“弦圖”的歷史，及“弦圖”被定為2002年世界數(shù)學大會的會標等小知識。3．你已知道的關于驗證勾股定理的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學生獨立思考和討論的時間，讓學生回想前面拼圖。課時安排：2課時。2．利用數(shù)形結合的方法驗證勾股定理。2．通過拼圖驗證勾股定理的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。通過豐富有趣拼的圖活動增強對數(shù)學學習的興趣。4．通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。2．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證勾股定理的過程，體驗解決同一問題方法的多樣性，進一步體會勾股定理的文化價值。教學目標： 知識與技能能運用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)通過本節(jié)學習，使學生真正體會數(shù)學來源于生活，又應用于生活，增加如何在日常生活中用數(shù)學知識解決問題的經(jīng)驗和感受．解決問題如何將數(shù)學知識應用于生活實際，如何選擇適當?shù)臄?shù)學模型解決數(shù)學問題． 情感態(tài)度與價值觀敢于面對數(shù)學學習中的困難，增加遇到困難時選擇其他方法的經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學的應用價值，發(fā)展運用數(shù)學的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學活動的意識．重點和難點 重點能運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實際問題． 難點能運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實際問題． 教學方法：講練結合。1．2 能得到直角三角形嗎教學目標： 知識與技能，并能進行簡單應用；，增加對勾股數(shù)的直觀體驗，培養(yǎng)從實際問題抽象出數(shù)學問題的能力，建立數(shù)學模型．，并會辨析哪些問題應用哪個結論． 情感態(tài)度與價值觀敢于面對數(shù)學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學的應用價值，發(fā)展運用數(shù)學的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學活動的意識．教學重點運用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結論．教學難點會辨析哪些問題應用哪個結論． 教學方法：探索法。、2選用作業(yè)。十、作業(yè)課文 P9167。九、議一議展示投影2（書中的圖1—9）觀察上圖，應用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2 同學在議論交流形成共識之后，老師總結。解：由勾股定理得BC=ABAC=54=9(千米）即BC=3千米 飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為： 222223北師大版初二數(shù)學2004/9/1 星期三360020180。,AC=4000米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。如右圖，圖中△ABC的208。請同學們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。在同學操作的過程中，教師展示投影1（書中p7 圖1—7）接著提問：大正方形的面積可表示為什么？（同學們回答有這幾種可能：（1）(a2+b2)（2）1a
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